湖北省武汉市2020年中考数学试题（解析版）

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湖北省武汉市2020年中考数学真题

一、选择题

1.的相反数是（）

A.B.2C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选B.

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

2.式子在实数范围内有意义，则取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由二次根式有意义的条件列不等式可得答案.

【详解】解：由式子在实数范围内有意义，

故选D.

【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的

关键.

3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从

这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6

C.两个小球的标号之和大于1D,两个小球的标号之和大于6

【答案】B

【解析】

【分析】

随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义即可求解.

【详解】解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6,最小为2,

选项A：“两个小球的标号之和等于1”为不可能事件，故选项A错误；

选项B：“两个小球的标号之和等于6”为随机事件，故选项B正确；

选项C：“两个小球的标号之和大于1”为必然事件，故选项C错误；

选项D：“两个小球的标号之和大于6”为不可能事件，故选项D错误.

故选：B.

【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各事件的定义是解

决本题的关键.

4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称

图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的定义”在平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全

重合的图形叫做轴对称图形”逐项判断即可得.

【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意

B、不是轴对称图形，此项不符题意

C、是轴对称图形，此项符合题意

D、不是轴对称图形，此项不符题意

故选：C.

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键.

5.下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A.B.C,D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据左视图的定义即可求解.

【详解】根据图形可知左视图为

故选A.

【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义.

6.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选

于的概率是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据概率公式即可求解.

【详解】画树状图为：

；.P（选中甲、乙两位）=

故选C.

【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出

n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

7.若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（）

A.B.C.D.或

【答案】B

【解析】

【分析】

由反比例函数，可知图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，由此分

三种情况①若点A、点B在同在第二或第四象限；②若点A在第二象限且点B在第四象限;

③若点A在第四象限且点B在第二象限讨论即可.

【详解】解：：反比例函数，

图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，

①若点A、点B同在第二或第四象限，

•,

a-l>a+l,

此不等式无解；

②若点A在第二象限且点B在第四象限，

解得：;

③由yi>y2,可知点A在第四象限且点B在第二象限这种情况不可能.

综上，的取值范围是.

故选：B.

【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关

键，注意要分情况讨论，不要遗漏.

8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时刻开始内只进水不

出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单

位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（）

A.32B.34C.36D.38

【答案】C

【解析】

【分析】

设每分钟的进水量为，出水量为，先根据函数图象分别求出b、c的值，再求出时，y的值,

然后根据每分钟的出水量列出等式求解即可.

【详解】设每分钟的进水量为，出水量为

由第一段函数图象可知，

由第二段函数图象可知，

即

解得

则当时，

因此，

解得

故选：C.

【点睛】本题考查了函数图象的应用，理解题意，从函数图象中正确获取信息，从而求出每

分钟的进水量和出水量是解题关键.

9.如图，在半径为3的。0中，是直径，是弦，是的中点，与交于点.若是的中点，则的长

是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

连接DO、DA、DC,设DO与AC交于点H,证明△DHE丝Z\BCE,得至ljDH=CB,同时

OH是三角形ABC中位线，设OH=x，则BC=2x=DH,故半径DO=3x,解出x,最后在RsACB

中由勾股定理即可求解.

【详解】解：连接DO、DA、DC、OC,设DO与AC交于点H,如下图所示，

是的中点，；.DA=DC,；.D在线段AC的垂直平分线上，

VOC=OA,/.0在线段AC的垂直平分线上，

，DO_LAC,ZDHC=90°,

：AB是圆的直径，.,.ZBCA=90°,

是BD的中点，；.DE=BE,且NDEH=/BEC,

.♦.△DHE岭△BCE（AAS）,

；.DH=BC,

又O是AB中点，H是AC中点，

AHO是4ABC的中位线，

设OH=x,则BC=DH=2x,

OD=3x=3,x=l,

即BC=2x=2,

RtAABC中，.

故选：D.

【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形全等、勾股定理等，属于综合题，熟练掌握其性质

和定理是解决此题的关键

10.下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图

（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片.把““形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住

其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正

方形组成的方格纸片，将形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，

共有种不同放置方法，则的值是（）

A.160B.128C.80D.48

【答案】C

【解析】

【分析】

先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个）

则

故选：C.

【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键.

二、填空题

11.计算的结果是.

【答案】3

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质进行求解即可.

【详解】==3,

故答案为3.

【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.

12.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：），分别为:

4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是.

【答案】

【解析】

【分析】

根据中位数的定义即可得.

【详解】将这组数据按从小到大进行排序为

则这组数据的中位数是

故答案为：.

【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键.

13.计算的结果是.

【答案】

【解析】

【分析】

根据分式的减法法则进行计算即可.

【详解】原式

故答案为：.

【点睛】本题考查了分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键.

14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角

线，点在上，，，则的大小是.

【答案】26°.

【解析】

【分析】

设NBAC=x,然后结合平行四边形的性质和已知条件用x表示出NEBA、NBEC、NBCE、

NBEC、NDCA、ZDCB,最后根据两直线平行同旁内角互补，列方程求出x即可.

【详解】解：设/BAC=x

•••平行四边形的对角线

DC//AB,AD=BC,AD//BC

NDCA=/BAC=x

VAE=BE

.".ZEBA=ZBAC=x

/BEC=2x

BE=BC

.".ZBCE=ZBEC=2x

/DCB=/BCE+/DCA=3x

VAD//BC,

；./D+/DCB=180°,即102°+3x=180°,解得x=26°.

故答案为26°.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质，运用平行四边形结

合已知条件判定等腰三角形和掌握方程思想是解答本题的关键.

15.抛物线（，，为常数，）经过，两点，下列四个结论：

①一元二次方程的根为，；

②若点，在该抛物线上，贝心

③对于任意实数，总有；

④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个.

其中正确的结论是（填写序号）.

【答案】①③

【解析】

【分析】

①根据二次函数与一元二次方程的联系即可得；②先点，得出二次函数的对称轴，再根据二

次函数的对称性与增减性即可得；③先求出二次函数的顶点坐标，再根据二次函数图象的平

移规律即可得；④先将抛物线向下平移个单位长度得到的二次函数解析式为，再根据二次函

数与一元二次方程的联系即可得.

【详解】抛物线经过，两点

一元二次方程的根为,，则结论①正确

抛物线的对称轴为

时的函数值与时的函数值相等，即为

当时，y随x的增大而减小

又

,则结论②错误

当时，

则抛物线的顶点的纵坐标为，且

将抛物线向下平移个单位长度得到的二次函数解析式为

由二次函数图象特征可知，的图象位于x轴的下方，顶点恰好在x轴上

即恒成立

则对于任意实数，总有，即，结论③正确

将抛物线向下平移个单位长度得到的二次函数解析式为

函数对应的一元二次方程为，即

因此，若一元二次方程的根为整数，则其根只能是或或

对应的的值只有三个，则结论④错误

综上，结论正确的是①③

故答案为：①③.

【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（对称性、增减性）、二次函数图象的平移问题、

二次函数与一元二次方程的联系等知识点，熟练掌握并灵活运用二次函数的图象与性质是解

题关键.

16.如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，.设的长为，用含有的式子表示四

边形的面积是.

【答案】

【解析】

【分析】

首先根据题意可以设OE=EM=x,在三角形AEM中用勾股定理进一步可以用f表示出x,再

可以设Cf=y,连接MF,所以BF=2-y,在三角形MW与三角形MF2中利用共用斜边，根

据勾股定理可求出用t表示出y,进而根据四边形的面积公式可以求出答案.

【详解】设DE=EM=x,

••,

••X-f

设连接bM,

，BF=2-y,

又,：FN=y,NM=1,

••,

；.y=,

•••四边形的面积为：=1,

故答案为：.

【点睛】本题主要考查了勾股定理的综合运用，熟练掌握技巧性就可得出答案.

三、解答题

17.计算:.

【答案】

【解析】

【分析】

根据同底数幕相乘、乘积的累、幕的乘方、同底数幕相除运算法则逐步求解即可.

【详解】解：原式

【点睛】本题考查了整式的乘除中基的运算法则，熟练掌握公式及其运算法则是解决此类题

的关键.

18.如图，直线分别与直线，交于点，.平分，平分，且〃.求证：〃.

【答案】证明见解析.

【解析】

【分析】

先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后根据平行线的判定

即可得证.

【详解】平分，平分

,即

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，熟记平行线的判定与

性质是解题关键.

19.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取该

社区部分居民，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”,

调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信

息，解决下列问题:

（1）这次共抽取了名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角

的大小是;

（2）将条形统计图补充完整；

（2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的类居民大约有多少人？

【答案】（1）60,；（2）图见解析；（3）该社区表示“支持”的类居民大约有1200人.

【解析】

【分析】

（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民

人数的占比，然后乘以即可得；

（2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可；

（3）先求出表示“支持”的类居民的占比，再乘以2000即可得.

【详解】（1）总共抽取的居民人数为（名）

D类居民人数的占比为

则类所对应的扇形圆心角的大小是

故答案为：60,；

（2）A类居民的人数为（名）

补全条形统计图如下所示：

（3）表示“支持”的类居民的占比为

则（名）

答：该社区表示“支持”的类居民大约有1200人.

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练学

握统计调查的相关知识是解题关键.

20.在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，.仅用无刻度的直

尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段；

（2）在线段上画点，使（保留画图过程的痕迹）;

（3）连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法.

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据题意，将线段是将线段绕点逆时针旋转即可；

（2）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，则四边形是

正方形，连接，DB,交AB于点E,则E点为所求：

（3）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，过E点作线段交于，交于，则为所求.

【详解】解：（1）如图示，线段是将线段绕点逆时针旋转得到的；

（2）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，

将线段绕点顺时针旋转，得到线段，

则四边形是正方形，连接，DB,交AB于点E,

则E点为所求，

理由如下：；四边形是正方形，

••，，

则有,

，E点为所求；

（3）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，

过E点作线段交于，交于，

则为所求；

理由如下：；将线段绕点逆时针旋转，得到线段，

•••四边形的顶点坐标分别为，，，,

，四边形是平行四边形，

根据是平行四边形的对角线，

•••垂直平分

...是点关于直线的对称点,

【点睛】本题考查了作图-旋转变换，正方形的性质，全等三角形的性质和轴对称的性质，

熟悉相关性质是解题的关键.

21.如图，在中，，以为直径的。O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为.

（1）求证：平分；

（2）若，求的值.

【答案】（1）证明见解析；（2）的值为.

【解析】

【分析】

（1）如图（见解析），先根据圆的切线的性质可得，再根据平行线的判定与性质可得，然后

根据等腰三角形的性质可得，最后根据角平分线的定义即可得证；

（2）如图（见解析），先根据角的和差、等量代换可得，再根据三角形全等的判定定理与性

质可得，设，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可求出x的值，最后根据正弦三

角函数的定义即可得.

【详解】（1）如图，连接0D

由圆的切线的性质得：

又

则平分；

（2）如图，连接BD

由圆周角定理得：

在和中,

设,则,且

在和中，

,即

解得或（不符题意，舍去）

经检验，是所列分式方程的解

则在中，

故值为.

【点睛】本题考查了圆周角定理、圆的切线的性质、正弦三角函数、相似三角形的判定与性

质等知识点，较难的是题（2）,通过作辅助线，构造全等三角形和相似三角形是解题关键.

22.某公司分别在，两城生产同种产品，共100件.城生产品的总成本（万元）与产品数量

（件）之间具有函数关系，当时，；当时，.城生产产品的每件成本为70万元.

（1）求，的值；

（2）当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？

（3）从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两

地的费用分别为1万元/件和2万元/件，地需要90件，地需要10件，在（2）的条件下，

直接写出，两城总运费的和的最小值（用含有的式子表示）.

【答案】（1）,;（2）A城生产20件，B城生产80件；（3）当时，，两城总运费的和的最小

值为万元；当时，，两城总运费的和的最小值为万元.

【解析】

【分析】

（1）先根据题意得出产品数量为0时，总成本y也为0,再利用待定系数法即可求出a、b

的值；

（2）先根据（1）的结论得出y与x的函数关系式，从而可得出，两城生产这批产品的总成

本的和，再根据二次函数的性质即可得；

（3）设从A城运往C地的产品数量为件，，两城总运费的和为，先列出从A城运往D地的

产品数量、从B城运往C地的产品数量、从B城运往D地的产品数量，再求出n的取值范

围，然后根据题干运费信息列出与的函数关系式，最后根据一次函数的性质求解即可得.

【详解】（1）由题意得：当产品数量为。时，总成本也为0,即时，

则，解得

故,；

（2）由（1）得：

设，两城生产这批产品的总成本的和为

则

整理得：

由二次函数的性质可知，当时，取得最小值，最小值为6600万元

此时

答：A城生产20件，B城生产80件；

（3）设从A城运往C地的产品数量为件，，两城总运费的和为，则从A城运往D地的产品

数量为件，从B城运往C地的产品数量为件，从B城运往D地的产品数量为件

由题意得：，解得

整理得：

根据一次函数的性质分以下两种情况：

①当时，在内，随的增大而减小

则时，取得最小值，最小值为

②当时，在内，随的增大而增大

则时，取得最小值，最小值为

答：当时，，两城总运费的和的最小值为万元；当时，，两城总运费的和的最小值为万元.

【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数与一次函数的实际应用

等知识点，较难的是题(3),正确设立未知数，建立函数关系式是解题关键.

23.问题背景：如图(1),已知，求证：；

尝试应用：如图(2),在和中，，，与相交于点.点在边上,，求的值；

拓展创新：如图(3),是内一点....直接写出的长.

【答案】问题背景：见详解；尝试应用：3；拓展创新：.

【解析】

【分析】

问题背景：通过得到，，再找到相等的角，从而可证；

尝试应用：连接CE,通过可以证得，得到，然后去证，，通过对应边成比例即可得到答案;

拓展创新：在AD的右侧作NDAE=NBAC,AE交BD延长线于E,连接CE,通过，，然后

利用对应边成比例即可得到答案.

【详解】问题背景：•••，

，/BAC=NDAE,,

/BAD+NDAC=CAE+NDAC,

，ZBAD=ZCAE,

尝试应用：连接CE,

,/ZBAD+ZDAC=CAE+ZDAC,

，ZBAD=ZCAE,

••，

••,

由于，，

即,

又：，

即，

又,:

••9

・・；

拓展创新：

如图，在AD的右侧作NDAE=/BAC,AE交BD延长线于E,连接CE,

ZADE=ZBAD+ZABD,ZABC=ZABD+ZCBD),

，NADE=NABC,

XVNDAE=/BAC,

••,

••，

又,.・NDAE=NBAC,

.\ZBAD=ZCAE,

••,

••,

设CD=x,在直角三角形BCD中，由于/CBD=30。，

【点睛】本题考查了相似三角形的综合问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关

键.

24.将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛

物线.

（1）直接写出抛物线，的解析式；

（2）如图（1）,点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，是以为斜边的等腰直角三角形,

求点的坐标；

（3）如图（2）,直线（,为常数）与抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交

于，两点，为线段的中点.求证：直线经过一个定点.

【答案】（1）抛物线的解析式为：y=x2-4x-2；抛物线的解析式为：y=x2-6；（2）点的坐标

为（5,3）或（4,-2）；（3）直线经过定点（0,2）

【解析】

【分析】

（1）根据函数图象上下平移：函数值上加下减；左右平移：自变量左加右减写出函数解析

式并化简即可；

（2）先判断出点A、B、0、D四点共圆，再根据同弧所对的圆周角相等得到

ZBDA=ZBOA=45°,从而证出是等腰直角三角形.设点A的坐标为（x,x2-4x-2）,把DC

和AC用含x的代数式表示出来，利用DC=AC列方程求解即可，注意有两种情况；

（3）根据直线（,为常数）与抛物线交于，两点，联立两个解析式，得到关于x的一元二

次方程，根据根与系数的关系求出点M的横坐标，进而求出纵坐标，同理求出点N的坐标,

再用待定系数法求出直线MN的解析式，从而判断直线MN经过的定点即可.

【详解】解：（1）•••抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单

位长度得到抛物线，

抛物线的解析式为：y=（x-2）J6,即y=x2-4x-2,

抛物线的解析式为：y=（x-2+2）2-6,即y=x2-6.

（2）如下图，过点A作ACLx轴于点C,连接AD,

•••是等腰直角三角形，

AZBOA=45°,

又•.•/BDO=/BAO=90°,

...点A、B、0、D四点共圆,

ZBDA=ZBOA=45°,

ZADC=90°-ZBDA=45°,

二是等腰直角三角形，

.\DC=AC.

:点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，

二抛物线的对称轴为x=2,

设点A的坐标为（x,x2-4x-2）,

；.DC=x-2,AC=x2-4x-2,

x-2=x2-4x-2,

解得：x=5或x=0（舍去），

...点A的坐标为（5,3）；

同理，当点B、点A在x轴的下方时，

x-2=-（x2-4x-2）,

x=4或x=-l（舍去），

•••点的坐标为（4,-2）,

综上，点的坐标为（5,3）或（4,-2）.

（3）•.•直线（，为常数）与抛物线交于，两点,

・•，

x2-kx-6=0,

设点E横坐标为XE,点F的横坐标为XF,

XE+XF=k,

中点M的横坐标XM==,

中点M的纵坐标yM=kx=,

•••点M的坐标为（，）；

同理可得：点N的坐标为（，），

设直线MN的解析式为y=ax+b（a#））,

将M（,）、N（,）代入得：

解得：，

直线MN的解析式为y=-x+2（）,

不论k取何值时()，当x=0时，y=2,

，直线经过定点(0,2).

【点睛】本题考查二次函数综合应用，熟练掌握图象平移规律、判断点A、B、0、D四点

共圆的方法、用待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键.

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语文试卷

考生须知：

1.本试卷共12页，共五道大题，24道小题，满分100分。考试时间150分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础•运用（共14分）

2020年“中国水周”的主题是“坚持节水优先，建设幸福河湖”。学校组织同学们参与“中

国水周”的宣传，准备举办“京华水韵”展览。请你完成下列任务。

1.同学们准备从书法作品中搜集单字组成展板标题，对于“水”字的选择产生了争议。请

你依据“字体一致，和谐美观”的原则，选择最恰当的一项。（）

A.B.C.D.

2.一位同学负责拟写并讲解前言。请阅读这段文字，完成各题。

“春湖落日水拖蓝，天影楼台上下涵。十里青山勺画里，双飞白乌似江南。”明代书画

家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色【甲】据考证，古都北京既有海淀、南海子

等众多水珍湿地，也有无数水井和泉池；既有宽阔繁忙的运河水道，也有难以计数的古桥闸

口。你也许会想北京是否有过这般“似江南”的水乡泽国之景【乙】让我们开启一段时光之

旅，寻访京城水脉，感受京华水韵。

（1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及【甲】【乙】两处的标点产生了疑问。

请你帮他选出判断正确的一项。（）

A.“行”在诗中是“流通”的意思，应读xing。B.“泊”在此处是“湖”的意思,

应读b6o

C.【甲】处应填入句号，表示陈述语气D.【乙】处应填入问号，表示疑问语

气。

（2）为了向参观者讲解“泽国”的意思，这位同学查阅字典，找到“国”字的三个解释：

①国家：②国都，京城：③地域。请你帮他解释“泽国”在此处的意思。

3.展览内容分三个单元，同学们为这三个单元分别拟写了标题和引言。阅读文段，完成各

题。

第一单元①,碧水润京城

古永定河的冲积与改道，为北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和丰富的地下水。

战国时期，蓟运河水系就已开通水路运输。元明清三朝，京杭大运河成为连接南北经济、保

障京城物资榆送的交通大动脉。今天，潮白河水系承担着为北京输送生产生活用水的重任，

是首都的生命线。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，这些水系发挥了重要

作用，滋养了古老的幽燕大地。

第二单元②,生态治河湖

北京是一座人口超两千万的特大型城市。为保障城市供水，管理者着力建构多水源保障

体系，并努力建设节水型社会。如今，南水北调工程已使上千万人直接受益，北京也连续十

七年保持“全国节水型城市”称号。要保障水资源，也要改善水环境。用生态的办法治理生

态问题，让许多河湖告别了“亚健康”，水生态系统生物多样性明显提高。北京有信心打好

这场碧水保卫战，交出一份出色的答卷。

第三单元人水相亲，古都添画意

①生态补水后的永定河重新焕发青春，绿头鸭、白天鹅逐水而来，给京城增添了勃勃生

机。②经过治理的大运河碧波荡漾，人们可以观赏白鹭在河面翩翩起舞，体会与自然和谐相

处的美好。③遁入地下多年的转河“重见天日”，河水清浅，弱柳扶风，像一幅恢宏壮丽的

画卷，让人们感到别样的清新。④曾经被填埋地下近半个世纪的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如闹市中的一条玉带，成为人们休憩的好去处。

（1）同学们就第一单元和第二单元标题的拟定展开讨论，你认为下列选填词语最恰当的一

项是（）

A.①源远流长②开源节流B.①源源不断②开源节流

C.①源远流长②细水长流D.①源源不断②细水长流

（2）第三单元引言的四个句子都运用了修辞方法，你认为其中修辞方法运用不恰当的一句

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面这段文字是为展览拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。

①“坚持节水优先，建设幸福河湖”，是2020年“中国水周”的主题，也是北京治水

工作的重要内容。②坚持节水优先，并非简单地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非单纯地治污补水，还包括用生态的方法解决生态问题，让河湖成为人们的幸

福源泉。④建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景；节约用水，助力首都水资源保障。⑤请

和我们一起节约用水，共绘幸福河湖画卷，让首都北京水韵绵长。

5.通过筹办“京华水韵”展览，同学们对2020年“中国水周”的主题“坚持节水优先，建

设幸福河湖”有了真切的感受。请用“虽然……但是……”的句式，写出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)泽国：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.节约用水，助力首都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

5.示例1：坚持节水优先虽然可能会带来暂时的不便，但是从长远来看，建设幸福河湖更有

利于可持续发展。

示例2：虽然治理水环境仍然任重而道远，但是我相信通过大家的努力，碧水清韵的北京，

一定会重现。

【解析】

【1题详解】

本题考查书法字体。书法字体，传统讲共有行书字体、草书字体、隶书字体、篆书字体和楷

书字体五种。书法作品中的“京、华、韵”三个字，横平竖直，规矩整齐，是楷体。这四个

“水”分别是A.蚕头雁尾应为隶书、B.楷书、C.行书、D.草书。故本题选B。

【2题详解】

(1)本题考查字词读音、释义，标点符号的用法。

A.“十里青山行画里”意思是在十里青山中，像在画中行走一样，“行”是“行走”的意思,

解释不正确，排除；

B.“水泊湿地”中，“泊”是“湖”的意思，应读p6,读音不正确，排除；

C.“明代书画家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色”是陈述句，与前面的描写是

一个完整的句子，此处结束，故【甲】处应填的是句号，正确；

D.“你也许会想北京是否有过这般‘似江南’的水乡泽国之景”，这是一句陈述句，因此句

末【乙】处还是使用句号。选项不正确；

故本题选C。

(2)本题考查字词释义。水乡泽国：这是一个并列式词语，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛网的地域。再根据前文“水井泉池、运河水道、古桥闸口”可以判断，这里的“国”

的含义不在于国家(仅指北京地区)，也不在于强调“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“国”的义项应为③地域。泽国：多水的地域。

【3题详解】

（1）本题考查标题的拟定。

源远流长：源头很远，水流很长，比喻历史悠久，根底深厚。从第一单元“战国时期，蓟运

河水系就已开通水路运输”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的历史悠久，因此①处选“源远流长”符合内容所写；

开源节流：开发水源，节制水流。比喻增加收入，节省开支。从第二单元“构建多重保障体

系，努力建设节水社会”可以看出，节约用水是这单元前半部分的主要内容，因此②处应填

“开源节流”；故本题选A。

源源不断：形容接连不断、连绵不绝。多用于事物，不用于人。

细水长流：“细水长流”比喻节约使用财物，使经常不缺用。也比喻一点一滴不断地做某件

事，精细安排，长远打算。在此处只对应材料中“节约”，略微片面。

（2）本题考查修辞方法的辨析。③句中描写遁入地下多年的转河，“河水清浅，弱柳扶风”

与后面的比喻“像一幅恢宏壮丽的画卷”不搭，特点不一致。因此本题选C。

【4题详解】

本题考查上下文的连贯性、一致性衔接。从本题第①句“坚持节水优先，建设幸福河湖”可

知，节水应该放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的顺序要调整为：节约用水，助力首

都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

【5题详解】

本题考查例句仿写。用“虽然……但是……”的句式，写出感受。

示例：虽然河水、湖水治理已经初见成效，碧水蓝天已经随处可见，但是任重而道远，水的

治理仍然需要我们坚持不懈地继续努力。

二、古诗文阅读（共17分）

（-）默写。（共4分）

6.（1）其必曰“,后天下之乐而乐”乎！（范仲淹《岳阳楼记》）

（2）,阴阳割昏晓。（杜甫《望岳》

（3）座右铭是用来激励、警醒自己的格言。如果用两句古诗作为你的座右铭，你选用的诗

句是“，二‘。（本试卷中出现的诗句除外。每句诗中允许有一个不会写的字用

拼音替代）

【答案】（1）.先天下之忧而忧（2）.造化钟神秀（3）.千锤万凿出深山（4）.烈

火焚烧若等闲

【解析】

【详解】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。注意：造化、千

锤万凿、焚烧。选择座右铭诗句时，符合“激励、警醒自己的格言”这个要求都可，注意不

能是试卷中出现过的诗句。

（二）（共5分）

阅读《己亥杂诗（其五）》，完成下面小题。

己亥杂诗（其五）

龚自珍

浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。

落红不是无情物，化作春泥更护花。

7.近代学者王国维在《人间词话》中说“一切景语皆情语”。这首诗的前两句，诗人写到

了的自然之景，抒发了之情。

8.孟浩然《春晓》中“夜来风雨声，花落知多少”，与本诗“落红不是无情物，化作春泥

更护花”都写到了落花。请简要说明两位诗人分别借“落花”表达了怎样的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，广阔天涯（2）.离愁的无限感慨与豪放洒脱

8.龚诗中“落花”本指脱离花枝的花，但是，并非没有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美丽的春花成长，不为独香，而为护花，表现诗人虽然脱离官场，依然关心着国家的命

运，不忘报国之志，以此来表达他至死仍牵挂国家的一腔热情；充分表达诗人的壮怀。孟诗

中“落花”则表达了诗人对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7题详解】

本题考查诗词中的意象。（1）首联翻译：浩浩荡荡的离别愁绪向着日落西斜的远处延伸，离

开北京，马鞭向东一挥，感觉就是人在天涯一般。这里抓住了“白日西斜”“天涯广阔”的

自然景象。（2）“浩荡离愁白日斜”中“浩荡离愁”直接点明了作者对离愁的无限感慨，“吟

鞭东指即天涯”则通过“天涯”这个开阔的意象表现了豪放和洒脱。

【8题详解】

本题考查诗歌主题。（1）龚自珍的诗。翻译：我辞官归乡，有如从枝头上掉下来的落花，但

它却不是无情之物，化成了春天的泥土，还能起着培育下一代的作用。这里采用了比喻的手

法，作者自比为落花，落花从枝头落下，化为肥料，滋养大地，为新花的成长做贡献。作者

虽然离开朝廷，但是依然关心国家的前途和命运，依然坚持对理想的追求，表现了一片拳拳

爱国之情。（2）孟浩然的诗。翻译：春天睡醒不觉天已大亮，到处是鸟儿清脆的叫声。回想

昨夜的阵阵风雨声，吹落了多少芳香的春花。第一联从听觉角度描写了鸟儿清脆的鸣叫，营

造了美好的、充满生机的春天的氛围，表达出对春天的喜爱之情，而第二联则从视觉角度，

运用联想，写春花被吹落到地的景象。写出了对春花凋零的怜惜，作者喜爱春天，可是春天

的花被吹落了，这是否意味着春天的逝去，故表达了对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

阅读《曹刿论战》，完成下面小题。

曹刿论战

《左传》

十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人日：“肉食者谋之，又何间焉？”刿目：

“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公目：“衣食所安，弗敢专也，必以

分人。”对目：“小惠未遍，民弗从也。”公曰：“物牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对日：

“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。"对口：“【甲】忠之

属也。可以一战。战则请从。”

公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿目：“未可。”齐人三鼓。刿日：“可矣。”齐师

败绩。公将驰之。刿目：“未可。”下视其辙，登轼而望之，目：“可矣。”遂逐齐师。

既克，公问其故。对日：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。”

9.下列选项中加点字的意思都相同的一项是（）

A.曹刿请见处多识广见义勇为各抒己见

B.小停未孚言而有值杳无音值停手拈来

C.公与之乘，风破浪黍虚而入乘兴而来

D.遂逐齐师出师未捷百万雄师仁义之师

10.翻译文中两处画线语句，并依据上下文对其作出进一步理解，全都正确的一项是

（）

【甲】忠之属也。可以一战。

翻译：（这）是尽职分之类的事情。可凭借（这个条件）打一仗。

理解：曹刿认为鲁庄公能够公正处理百姓的诉讼事件，与“小惠”和“小信”相比，更能赢

得百姓的信任，具备了迎战的条件。

【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。

翻译：我发现他们的车印混乱，军旗也倒下了，所以才下令追击他们。

理解：曹刿能敏锐地观察战场形势的变化，他根据“辙乱”“旗靡”判断齐师撤走了伏兵，

认为可以追击敌人了。

11.“位卑未敢忘忧国”意思是虽然身份低微，仍然不忘担忧国事。曹刿一介平民，在国家

危难之际，挺身而出，为国解忧。阅读下面两则材料，简要说明“位卑未敢忘忧国”的精神

在弦高和卜式身上是如何体现的。

材料一

秦穆公兴兵袭©郑，过周而东。郑贾人②弦高将西贩牛，道遇秦师于周、郑之间，乃矫③

郑伯之命，犒④以十二牛，宾⑤秦师而却之⑥，以存郑国。

（取材于《淮南子•氾论训》）

材料二

时汉方事⑦匈奴，式⑥上书，愿输⑨家财半助边叫上使使问式：“欲为官乎？”式日：

“自小牧羊，不习仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式日：“天子诛勾奴，愚以为贤

者宜死节，有财者宜输之，如此而匈奴可灭也。”

（取材于《汉书•公孙弘卜式兄宽传》）

注：①［袭］偷袭。②［贾人］商人，在当时社会地位不高。③［矫］假托。④［犒］犒劳。⑤［宾］

以客礼对待。⑥［却之］使秦军撤退。⑦［事］这里指抵抗•⑧［式］卜式。人名。⑨［输］交纳。

⑩［边］边防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），却在面对秦军侵略时挺身而出，以他的智慧和财产令秦军

撤退，保住了郑国。卜式作为普通百姓，虽无为官的才能与意愿，但也愿意捐出一半家产资

助边防事业，为国家贡献自己的力量。

【解析】

【9题详解】

A.觐见/看见/看见/见解；

B.信用/信用/消息/随便，放任；

C.坐（车）/凭借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“军队”的意思；

故选D。

【10题详解】

［乙］“判断齐师撤走了伏兵”错误。原文是“惧有伏焉”，意思是“恐怕（齐军）设伏”，

并非齐军真的设了伏兵。

【11题详解】

本题考查发散思维。首先要理解“位卑未敢忘忧国”的含义，即答题时要紧扣两个要素，一

是身份低微，二是不忘担忧国事。材料一中，“郑贾人弦高将西贩牛”写弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矫郑伯之命，犒以十二牛，宾秦师而却之，以存郑国”写面对秦军侵略时挺身

而出，以他的智慧和财产令秦军撤退，保住了郑国，即未敢忘忧国。材料二中，“自小牧羊”

写卜式只是一个普通百姓，即位卑；“愿输家财半助边”“天子诛勾奴，愚以为贤者宜死节,

有财者宜输之，如此而匈奴可灭也”写他愿意捐出一半家产资助边防事业，为国家贡献自己

的力量，即未敢忘忧国。

【点睛】参考译文：

鲁庄公十年的春天，齐国军队攻打我们鲁•国。鲁庄公将要迎战。曹刿请求拜见鲁庄公。他的

同乡说：“当权的人自会谋划这件事，你又何必参与呢？”曹刿说：“当权的人目光短浅，

不能深谋远虑。”于是入朝去见鲁庄公。曹刿问：“您凭借什么作战？”鲁庄公说：“衣食

（这一类）养生的东西，我从来不敢独自专有，一定把它们分给身边的大臣。”曹刿回答说:

“这种小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不会顺从您的。”鲁庄公说：“祭祀用的猪牛羊和

玉器、丝织品等祭品，我从来不敢虚报夸大数目，一定对上天说实话。”曹刿说：“小小信

用，不能取得神灵的信任，神灵是不会保佑您的。”鲁庄公说：“大大小小的诉讼案件，即

使不能一一明察，但我一定根据实情（合理裁决）。”曹刿回答说：“这才尽了本职一类的

事，可以（凭借这个条件）打一仗。如果作战，请允许我跟随您一同去。”

到了那一天，鲁庄公和曹刿同坐一辆战车，在长勺和齐军作战。鲁庄公将要下令击鼓进军。

曹刿说：“现在不行。”等到齐军三次击鼓之后。曹刿说：“可以击鼓进军了。”齐军大败。

鲁庄公又要下令驾车马追逐齐军。曹刿说：“还不行。”说完就下了战车，察看齐军车轮碾

出的痕迹，又登上战车，扶着车前横木远望齐军的队形，这才说：“可以追击了。”于是追

击齐军。

打了胜仗后，鲁庄公问他取胜的原因。曹刿回答说：“作战，靠的是士气。第一次击鼓能够

振作士兵们的士气。第二次击鼓士兵们的士气就开始低落了，第三次击鼓士兵们的士气就耗

尽了。他们的士气己经消失而我军的士气正旺盛，所以才战胜了他们。像齐国这样的大国，

他们的情况是难以推测的，怕他们在那里设有伏兵。后来我看到他们的车轮的痕迹混乱了，

望见他们的旗帜倒下了，所以下令追击他们。”

材料一

秦穆公发兵偷袭郑国时，经过东周向东进发，郑国的商人弦高恰往西去贩牛，在东周和郑国

之间碰到了秦军，于是弦高假托郑国君的命令，用十二头牛犒劳秦军、礼待秦军，使秦军以

为郑国已知道这次偷袭计划而不敢贸然前进，只得撤退，从而保存了郑国。

材料二

当时汉正在抵抗匈奴入侵，卜式上书，愿意捐出一半的家财资助边事。皇帝派人问卜式：“想

当官吗？”卜式说：“从小牧羊，不熟悉怎样当官，不愿意做官。”使者说：“你想要什么

呢？”卜式说：“皇上讨伐匈奴，我认为贤能的人应该为大节而死，有钱的人应该捐出来，

这样的话匈奴就可以灭掉了。”

三、名著阅读（5分）

12.读书，如果能够联系白己的生活积累深入思考，就会更好地理解作品。请结合你阅读过

的一部名著的内容，说说对此读书经验的体会。（100字左右）

【答案】例1：我选择《钢铁是怎样炼成的》，读过这本书后，我真正地成为了一名勇敢坚

强的男子汉。

在考试失利时，我时常会想起屡败屡战，最终作品得以出版的保尔柯察金，那份坚持值

得我去学习：在爬山时，其他人看着陡峭的山壁，望而却步，我却蓦然想到了勇敢面对人生

一个个挑战的保尔，那份大无畏的勇敢与坚定的性格值得我们去学习。

例2：随着自己的成长，我从原来的调皮捣蛋的小毛头，成长为了一个能够体谅、关心他人

的中学生，当我看到《西游记》中孙悟空大闹天宫、不服管束时，我就想到了自己不听话的

时候，不禁会心一笑：当我看到孙悟空对唐僧嘘寒问暖，甚至师父赶他走时，他仍然感恩磕

头拜别时，我体会到了他的成长与成熟。

读名著，有时结合自己的生活经验，可以更好地理解其中的内容。

【解析】

【详解】本题考查阅读名著的体验。根据提示，要结合名著内容和自己的生活积累作答。如,

我选择《海底两万里》，读过这本书后，我成长了，从原来的一遇到困难就慌乱、急躁、不

知所措变得处事果断冷静了。当别人误解我时，我会想到尼摩船长在航行中屡次遭遇险情，

他都能沉着应对，并运用他的智慧解决难题；当我游泳时，突然因呛水而不知所措时，我想

到了尼摩船长凭借他的丰富经验处理冰山封路时的冷静和机智，于是化险为夷。

四、现代文阅读（共24分）

（一）（共7分）

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一

北京老城，即市区二环路以内（含护城河及其遗址）区域，属于“首都功能核心区”的

主体部分。历经元明清三朝规划、建设和完善的北京老城建筑群，堪称古代都城建设史上的

经典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如图1所示：一条中轴线居中，①、

②、③、④四重城廓层层拱卫并延展开去。

有古建筑研究专家高度评价北京老城的格局，认为北京城“所特具的优点主要就在它那

具有计划性的城市的整体”。因此，近年来首都城市总体规划结合城市建设的实际情况，始

终把加强老城格局整体保护作为重要任务，即