解析：浙江省杭州市2021年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

2020－2021杭州市学校数学小升初试卷附答案一、选择题。1.一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（）。A.3∶5 B.8∶5 C.5∶8 D.5∶3【答案】D【解析】【分析】把这段路看作单位“1”，依据路程÷时间＝速度，小时＝15分钟，分别求出甲速度是，则乙的速度是，用甲的速度比上乙的速度即可。【详解】小时＝15分钟∶＝（×75）∶（×75）＝5∶3故答案为：D【点睛】本题考查化简比，娴熟运用比的基本性质是解题的关键。2.一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】依据题意，一个大西瓜平均分成18块，即每块占西瓜总量的，其中小明吃了3块，小华吃了4块，即一共吃了7块，所以一共吃了这块西瓜的，据此解答。【详解】3＋4＝7（块）所以，他们一共吃了这个西瓜的。故答案为：C3.把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米。A.8 B.12 C.5【答案】B【解析】【分析】本题把一个边长4分米的正方形剪成2个同样的长方形，由此可知得到的小长方形长是4分米，宽是原正方形的一半即是4÷2＝2（分米），再依据长方形的周长公式进行计算。【详解】[（4÷2）＋4]×2＝[2＋4]×2＝12（分米）其中一个长方形的周长是12分米。故答案为：B【点睛】本题考查图形的拆拼及长方形的周长公式。4.下面的立体图形，从左侧面看到的外形为应当是图（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】A．从左侧面能看到1行2个小正方形；B．从左侧面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；C．从左侧面能看到并列2个小正方形；D．从左侧面能看到2层3个小正方形，上层1个且居右，下层2个；据此选择符合题意的立体图形。【详解】如图：故答案为：B【点睛】本题考查从左侧面观看立体图形，得出相应的平面图形。5.口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一个盒子里有3个红球、5个白球，共有（3＋5）＝8个球，求摸到红球的可能性，依据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】3÷（3＋5）＝3÷8＝答：摸出红球的可能性是。故选C【点睛】本题主要考查了可能性的求法，利用分数与除法的关系解答本题是关键。6.比的前项扩大3倍，比的后项不变，比值（）。A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变【答案】A【解析】【分析】假设原来的比是一个具体的比，依据题意，可以求消灭在的比，然后依据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案。【详解】设原来的比是2∶1，则比值是：2；比的前项扩大3倍，由2变成6，后项不变仍是1，则比是6∶1，比值变成6；比值由2变成6，是扩大了3倍。故答案为：A【点睛】此题考查比的性质的机敏运用。7.一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（）。A.提高了 B.降低了 C.不变【答案】B【解析】【分析】先把原价看作单位“1”，提价10%后，这时的价格是原来的1＋10%＝110%，即100×110%＝110（元），后来又降价10%，是在110元的基础上降价10%，把110元看作单位“1”，这时的价格为110×（1－10%），计算即可求消灭价，再与原价比较。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）现价是99元，比原价低。故答案为：B【点睛】此题也可这样理解：把原价看作单位“1”，原价是现在的：1×（1＋10%）×（1－10%）＝0.99＝99%，因此现价是100×99%＝99（元）。8.在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】正方体中挖一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体棱长相等，据此表示出正方体和圆柱的体积，依据比的意义，写出比，化简即可。【详解】a³∶[π（a）²×a]＝a³∶（a³π）＝1∶π＝4∶π故答案为：A【点睛】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，两数相除又叫两个数的比。9.生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据合格率＝合格的零件个数÷总件数×100%，据此解答即可。【详解】100÷（100＋1）×100%＝100÷101×100%≈99%所以这批零件的合格率是99%。故答案为：D【点睛】本题考查合格率，明确合格率＝合格的零件个数÷总件数×100%是解题的关键。10.为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用增加后的宽度减去增加前的宽度，再除以增加前的宽度即可。详解】＝8÷20＝40%故答案为：C【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。11.长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%.地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）。A.67千米 B.117.1千米 C.33.5千米 D.83.5千米【答案】D【解析】【分析】由题意可得，把1号线和2号线总里程数看做单位“1”，增加67%之后，长沙地铁总里程是原来的（1+67%），据此列式计算即可。【详解】50×（1+67%）＝50×1.67＝83.5（千米）答：地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为83.5千米。故选：D【点睛】找准单位“1”是解决本题的关键。12.在3.14、π、31.4%、中，最大的数是（）。A.31.4% B. C.3.14 D.【答案】B【解析】【分析】依据分数、百分数和小数的关系，把分数和百分数化为小数，然后依据小数大小比较的方法进行比较即可。【详解】π≈3.1415，31.4%＝0.314，＝3.2由于3.2＞3.1415＞3.14＞31.4%，所以＞π＞3.14＞31.4%，所以最大的数是。故答案为：B【点睛】本题考查分数、百分数和小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。二、填空题。13.3∶5＝9÷（）＝＝（）%＝（）（填成数）。【答案】15；15；60；六成【解析】【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；依据成数的意义，百分之几十就是几成。【详解】3∶5＝＝＝，＝9÷15＝＝3∶5＝3÷5＝0.60.6＝60%60%＝六成即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成。【点睛】把握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。14.一个七位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位和千位上的数都是10以内最大的质数，百位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0。这个数是（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。【答案】①.1707400②.一百七十万七千四百③.171【解析】【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数也不是合数，10以内最大的质数是7，最小的合数是4，据此分析。【详解】依据分析这个数是1707400，读作一百七十万七千四百，省略万位后面尾数约是171万。【点睛】把握质数和合数的定义是本题的解题关键。15.一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶4，则这两个锐角分别是（）度和（）度。【答案】①.18②.72【解析】【分析】依据“在一个直角三角形中”，可知这个直角三角形中的两个锐角的度数和是90°，再依据“两个锐角度数的比是1∶4”，求得两个锐角度数的总份数，再分别求得两个锐角各占总度数的几分之几，进而求得这两个锐角的度数，列式解答即可。【详解】总份数：1＋4＝5（份）第一个锐角的度数：90×＝18（度）其次个锐角的度数：90×＝72（度）【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及按比例安排的机敏运用。16.一种零件长5mm，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，应画（）cm。【答案】10【解析】【分析】依据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。【详解】5mm＝0.5cm0.5×20＝10（cm）则应画10cm。【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。17.用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是5cm，那这个圆的直径是_____cm，周长是_____cm．【答案】①.10②.31.4【解析】【详解】5×2＝10（厘米），3.14×10＝31.4（厘米），答：这个圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米．故答案为：10、31.4．18.小明小时走千米，他1小时走（）千米，他每走1千米耗时（）小时【答案】①.2②.【解析】【分析】依据速度＝路程÷时间计算即可；走1千米所用时间＝所用小时数÷所走千米数，据此解答。【详解】÷＝2（千米），他1小时走2千米。÷＝（小时），他每走1千米耗时小时。【点睛】此题主要考查有关分数除法的行程问题，明确数量关系，留意被除数和除数的位置。19.某班有50人参与考试，不及格的有1人，及格率是（）。【答案】98%【解析】【分析】先求出及格人数，及格人数÷总人数×100%＝及格率。【详解】（50－1）÷50÷100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%【点睛】本题考查了百分率，类似问题有很多，及格率就是及格人数占总人数的百分比。20.商店运进a袋大米，每袋重25千克，一共重________千克。【答案】25a【解析】【分析】每袋重25千克，有a袋，即是a个25，据此解答。【详解】25×a＝25，即一共重25a千克。【点睛】数字和字母相乘，数字在前，字母在后，乘号可省略。三、解答题。21.李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？【答案】4220元【解析】【分析】本金×利率×存期＝利息，到期时可取的本息＝本金＋利息，据此列式解答。【详解】4000×2×2.75%＋4000＝8000×2.75%＋4000＝220＋4000＝4220（元）答：到期可取出本息共4220元钱。【点睛】此题主要考查了利息的学问，首先要充分理解“利率、本金”这两个概念，其次这是有关百分数的运算，在将百分数化为小数时，要留意小数点的变化和位置。22.如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈，一共是多少米？【答案】174.2米【解析】【分析】沿着操场跑一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，其中圆的周长＝长方形的宽×π。【详解】40×2＋3.14×30＝80＋94.2＝174.2（米）答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。【点睛】本题考查的是求跑道周长，解题关键是明确跑道的实际外形并把握周长计算公式。23.计算阴影部分的面积【答案】25.74平方厘米【解析】【详解】(12+6)×6÷2-3.14×62×=54-28.26=25.74(平方厘米)24.六甲班一共有50名同学，其中男生占全班人数的。六甲班有多少名男生？【答案】28名【解析】【分析】把六甲班的全班人数看作单位“1”，已知男生占全班人数的，单位“1”已知，用全班人数乘，即可求出男生的人数。【详解】50×＝28（名）答：六甲班有28名男生。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。25.测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？【答案】200.96克【解析】【分析】依据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积，然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。【详解】×3.14×（4÷2）2×6×8＝×3.14×4×6×8＝×602.88＝200.96（克）答：这个铅锤大约重200.96克。【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关