2022-2023学年小升初数学真题汇编提优检测卷02（教师版）上海专用

2022-2023学年上海市小升初数学真题汇编提优检测卷02考试时间：90分钟试卷满分：100分一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）1．（2分）（2021秋•海口期末）一个三位小数保留两位小数的近似数是5.6，这个三位小数最大是（）A．5.654 B．5.649 C．5.664 D．5.665【思路引导】考虑5.6是一个三位数的近似数，有两种状况：“四舍”得到的5.6最大是5.649，“五入”得到的5.6最小是5.550，由此解答问题即可。【规范解答】解：“四舍”得到的5.6最大是5.649，“五入”得到的5.6最小是5.550。故选：B。【考点评析】取一个数的近似数，有两种状况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，依据题的要求机敏把握解答方法。2．（2分）（2021•勃利县）某地一年新生婴儿367人，他（她）们中至少有（）人是同一天诞生的。A．2 B．3 C．4 D．10人以上【思路引导】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，367÷366＝1（人）……1（人），即平均每天有一个人诞生的话，还余1人，依据抽屉原理可知，至少有1+1＝2（人）是同一天诞生的。【规范解答】解：367÷366＝1（人）……1（人）1+1＝2（人）答：至少有2人是同一天诞生的。故选：A。【考点评析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的机敏应用，关键是从最差状况考虑。3．（2分）小刚坐在教室的第3行第2列，他的座位用数对表示是（）A．（3，2） B．（2，3） C．（1，2）【思路引导】依据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，其次个数字表示行；解答即可．【规范解答】解：小刚坐在教室的第3行第2列，他的座位用数对表示是（2，3）；故选：B．【考点评析】此题考查了数对表示位置的方法的机敏应用．4．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（）A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变【思路引导】依据圆柱的体积＝底面积×高＝π×半径2×高计算解答即可。【规范解答】解：由于半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（×高）＝4×π×半径2×高，即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。故选A。【考点评析】本题主要考查圆柱的体积计算方法的机敏运用。5．（2分）（2016秋•海淀区期末）下面四种交通工具行驶的路程与所用时间的比，依据这些比可以推断出（）的速度最快．A．300千米：5时 B．15千米：0.5时 C．15千米：1时 D．4000千米：5时【思路引导】用路程除以时间求速度，即求出比值，再比较大小即可解答．【规范解答】解：300千米：5时＝60千米/时15千米：0.5时＝30千米/时15千米：1时＝15千米/时4000千米：5时＝800千米/时800＞60＞30＞15，故选：D．【考点评析】本题考查了用路程除以时间求速度和比值的大小比较．6．（2分）（2022•绵阳）一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的，瓶内原有盐水（）克．A．480 B．360 C．300 D．440【思路引导】假设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，再由“加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的”可得：（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，利用比例的基本性质将其转化成方程，即可逐步求解．【规范解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，12x+15＝9×（15+x），12x+15＝135+9x，12x﹣9x＝135﹣15，3x＝120，x＝40；则原有盐水：40+11×40＝480（克）；答：瓶内原有盐水480克．故选：A．【考点评析】解答此题的关键是抓住题中“水的重量不变”，进而依据后来盐水中含盐的分率即可列比例求解．7．（2分）（2018秋•天河区期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积（）A．小于13平方厘米 B．大约20平方厘米 C．大约35平方厘米 D．大于40平方厘米【思路引导】先数一数这个脚印中整格的有多少格，不足格的有多少格，整格的按1平方厘米计算，不足格的一律按半格计算．【规范解答】解：如图整格：12格1×12＝12（平方厘米）不足格：18格0.5×18＝9（平方厘米）12+9＝21（平方厘米）21平方厘米≈20平方厘米答：这个脚印的面积大约是20平方厘米．故选：B．【考点评析】用数小方格的方法估算不规章图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．留意：数格是按肯定的挨次数，既不要重复，也不要遗漏．8．（2分）一个容积80dm3的箱子，最多可以装棱长为2cm的小正方体木块（）块．A．1000 B．100 C．10000【思路引导】首先把8立方分米化成8000立方厘米，再依据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式求出棱长2厘米的正方体的体积，然后用正方体木箱的容积除以小正方体的体积即可．据此解答．【规范解答】解：80立方分米＝80000立方厘米，80000÷23＝80000÷8＝10000（块）答：最多可以装棱长为2厘米的小正方体木块10000块．故选：C．【考点评析】此题主要考查正方体的体积公式的机敏运用，关键是熟记公式．9．（2分）（2020秋•深圳期末）甲数是乙数的80%，假如甲数是240，那么乙数是（）A．192 B．300 C．60 D．1200【思路引导】把乙数看作单位“1”，依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可．【规范解答】解：240÷80%＝300答：乙数是300．故选：B．【考点评析】解答此题的关键是：先推断出单位“1”，进而依据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．10．（2分）（2019秋•番禺区期末）下面的说法正确的是（）A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小 B．用120颗种子做发芽试验，全部发芽，这些种子的发芽率是120% C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 D．一个数的倒数肯定比这个数小【思路引导】依据相关学问点逐项分析推断即可得解．【规范解答】解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，由于圆周率是一个固定不变的数；B、用120颗种子做发芽试验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，由于发芽率最大是100%；C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；说法正确；D、一个数的倒数肯定比这个数小，说法错误，如1的倒数是1；故选：C．【考点评析】此题考查了圆周率、发芽率、比的性质以及倒数的生疏，把握相关学问点是关键．11．（2分）（2021秋•南京期末）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（）A．有剩余 B．不够 C．无法推断 D．刚好用完【思路引导】这种礼品糖需要5份奶糖、3份的巧克力，用60千克奶糖除以5份，求出一份是多少千克，再用1份的质量乘3就是用去的巧克力的质量，然后与60千克的巧克力比较即可解答．【规范解答】解：60÷5×3＝12×3＝36（千克）60﹣36＝24（千克）．答：巧克力还剩24千克．故选：A。【考点评析】此题关键是依据比的关系求出一份是多少千克．进而求出需要的巧克力质量．二．推断题（共5小题，满分10分，每小题2分）12．（2分）（2018•仙桃）是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．×（推断对错）【思路引导】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可找出与12只有公约数1且小于12的数，进而求出a的值，从而确定a有几个．【规范解答】解：1和12的公约数只有1，a+5＝1，a＝﹣4；5和12的公约数只有1，a+5＝5，a＝0；7和12的公约数只有1，a+5＝7，a＝2；11和12的公约数只有1，a+5＝11，a＝6所以自然数a的取值有0，2，6，三个．题干的说法是错误的．故答案为：×．【考点评析】本题重点考查了同学依据最简分数和真分数的意义解决问题的力量．13．（2分）（2018春•莱芜期末）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积也会扩大3倍．√．（推断对错）【思路引导】依据三角形的面积公式S＝ah，知道在高不变时，底扩大3倍，面积就扩大3倍；据此解答．【规范解答】解：由于三角形的面积S＝ah，所以S′＝×3a×h＝ah＝3S，故答案为：√．【考点评析】解答此题的关键是依据三角形的面积公式S＝ah与积的变化规律解决问题．14．（2分）（2021春•西安期末）里面有7个。×（推断对错）【思路引导】的分数单位是，里面有4个，据此推断即可。【规范解答】解：里面有4个，所以原题的说法是错误的。故答案为：×。【考点评析】本题考查分数单位的意义，明确分数单位的意义是解答本题的关键。15．（2分）（2022秋•密山市期末）8.7除以一个小数，所得的商肯定大于8.7．×（推断对错）【思路引导】当这个小数大于或等于1时，商就不大于8.7，由此举反例推断．【规范解答】解：当除数是1.00时，8.7÷1.00＝8.7；当除数是2.9时；8.7÷2.9＝3，3＜8.7；所以原题说法错误．故答案为：×．【考点评析】本题要留意，小数不肯定全是小于1的数；被除数和除数都不为0时，只有除数小于1时商才大于被除数．16．（2分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积要扩大8倍×（推断对错）【思路引导】依据圆锥的体积公式：v＝πr2h，再依据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此推断．【规范解答】解：圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，底面积就扩大2×2＝4倍，那么它的体积就扩大4倍．因此，它的体积要扩大8倍，这种说法是错误的．故答案为：×．【考点评析】此题考查的目的是理解把握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律的应用．三．填空题（共8小题，满分20分）17．（2分）要在一个水池四周种树，已知这个水池的周长为245m，方案要种49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距5米。【思路引导】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，据此用245除以棵数49即可解答。【规范解答】解：245÷49＝5（米）答：相邻两树之间相距5米。故答案为：5。【考点评析】本题要考虑实际状况，属于在封闭图形上的植树问题，学问点是：栽树的棵数＝间隔数。18．（4分）（2022秋•江城区期末）把一个蛋糕平均分成5块，其中的3块是五分之三，写作：，它的分子是3，分母是5．【思路引导】一个蛋糕平均分成5块，依据分数的意义可知，每块是它的1÷5＝，这样的3块是×3＝．在写分数的时候，先写中间的分数线，再在分数线下面写分母5，分数线上面写分子3，则它的分子是3，分母是5．【规范解答】解：每块是它的1÷5＝，这样的3块是×3＝．所以其中的3块是五分之三，写作：，其中分子是3，分母是5．故答案为：五、三，，3、5．【考点评析】本题考查了同学分数的意义及分数的写法等有关于分数的基础学问．19．（4分）用4、6、2、1、9组成三位数乘两位数，乘积最大的算式是（92）×（641），乘积最小的算式是（14）×（269）【思路引导】依据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；依据数位学问可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．由此可知，用4、6、2、1、9这5个数字组成三位数乘两位数的算式，乘积最大可为92×641＝58972，最小为14×269＝3766．【规范解答】解：依据乘法的意义及数位学问可知，乘积最大可为92×641＝58972，最小为14×269＝3766；故答案为：92，641；14，2699．【考点评析】完成本题要留意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小．20．（2分）（2014春•历城区校级期末）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球？【思路引导】从最极端状况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答．【规范解答】解：3+1＝4（个）；答：为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球．故答案为：4．【考点评析】此题做题的关键是从最极端状况进行分析，进而通过分析得出问题答案．21．（2分）李老师给45名同学发课外书，他至少要拿46本书，任凭发给同学，才能保证至少有一名同学得到的书不少于2本．【思路引导】有45人，假如每人一本书的话，则需要45本，因此，至少要45+1＝46本书分给大家，才能保证至少有一人能得2本书。【规范解答】解：45+1＝46（本）答：老师至少拿46本书，任凭分给同学，才能保证至少有一名同学不少于2本书。故答案为：46。【考点评析】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。22．（2分）操场上有6个男孩手拉手围成圈做玩耍（如图，每个男孩分别用一个●表示）。现在在相邻的2个男孩之间站一个女孩，算一算，可以有6个女孩加入玩耍。【思路引导】操场上有6个男孩手拉手围成圈做玩耍，圆圈是封闭图形，所以间隔数是6，女生人数也是6；据此解答即可。【规范解答】解：由于6个男孩手拉手围成圈做玩耍，所以6个男孩之间有6个间隔，所以有6个女孩加入玩耍。答：可以有6个女孩加入玩耍。故答案为：6。【考点评析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。23．（2分）甲、乙两个班的同学人数的比是5：4，假如从乙班转走9名同学，那么甲班就比乙班人数多，这时乙班有27人．【思路引导】依据“假如从乙班转走9名同学，那么甲班就比乙班人数多”，乙班转走9人后两班人数之比为5：3，说明乙班3份，甲班3+2＝5份，甲班份数刚好没有变．说明乙班转走的9名同学刚好是4﹣3＝1份．由此解答即可．【规范解答】解：甲班比乙班多，说明乙班3份，甲班3+2＝5份，甲班份数刚好没有变．说明乙班转走的9名同学刚好是4﹣3＝1份．所以这时乙班人数是：9×3＝27（人）．答：这时乙班有27人．故答案为：27．【考点评析】解答此题的关键是理解，“假如从乙班转走9名同学，那么甲班就比乙班人数多”，意思是乙班转走9人后两班人数之比为5：3，再依据题意解答．24．（2分）一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面开放图是A，面积是D平方厘米．A、长方形B、正方形C、43.68D、56.52．【思路引导】圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此求出开放图的面积，即求圆柱的侧面积，依据圆柱的侧面积计算公式求出即可．【规范解答】解：一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面开放图是一个长方形，开放后的面积是：（2×3.14×3）×3＝18.84×3＝56.52（平方厘米）．答：它的侧面开放图是一个长方形，开放后的面积是56.52平方厘米；故选：A，D．【考点评析】此题主要利用圆柱的侧面开放图，以及利用圆柱的已知数据解答有关开放图的问题．四．计算题（共2小题，满分18分）25．（12分）（2022•河东区校级开学）计算下列各题，能简算的要简算．5×（+）×（﹣+）×48÷9+×（﹣）（+）【思路引导】（1）先计算小括号内的加法，再依据从左到右的挨次进行计算；（2）依据乘法安排律进行简算；（3）先把除法化成乘法，再依据乘法安排律进行简算；（4）先算小括号内的减法和加法，再算乘法．【规范解答】解：（1）5×（+）×＝5××＝×＝（2）（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝24﹣16+12＝8+12＝20（3）÷9+×＝×+×＝×（）＝×1＝（4）（﹣）（+）＝×＝【考点评析】本题主要考查了分数的四则混合运算，要依据数据特点和运算符号，选择合适的方法解答．26．（6分）（2022•九江）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．【思路引导】（1）方程的两边同时加上x，然后方程的两边同时减去6，最终方程的两边同时除以1.2即可得到未知数的值．（2）方程的两边同时减去0.4x，最终方程的两边同时除以0.3即可得到未知数的值【规范解答】解：（1）+6＝7﹣x0.2x+6＝7.5﹣x0.2x+x+6＝7.5+x﹣x1.2x+6＝7.51.2x+6﹣6＝7.5﹣61.2x＝1.51.2x÷1.2＝1.5÷1.2x＝1（2）x：＝0.4x+12x＝0.4x+12x＝0.4x+120.7x＝0.4x+120.7x﹣0.4x＝0.4x﹣0.4x+120.3x＝120.3x÷0.3＝12÷0.3x＝40【考点评析】本题运用等式的基本性质进行解答即可，留意等于号对齐．五．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）27．（6分）（2022秋•嵩县期末）小明和小刚做了一个正方体，6个面分别写上1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的状况如图：（1）算出6朝上的次数，并将统计图补充完整；（2）从图中可以看出，2朝上的次数最多，3朝上的次数最少；（3）假如把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的状况会怎样？在合适的答案下面画“√”；次数最多次数最少无法确定（4）假如规定朝上的数大于3算小明赢，小于3算小刚赢，这个玩耍规章公正吗？假如不公正，可以怎样修改规章？【思路引导】（1）用总数40减去已知的朝上的数据，剩下的就是6朝上的次数，再补充统计图即可；（2）条形统计图中最长的直条表示此数朝上的次数最多，最短的直条表示此数朝上的次数最少；（3）假如把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的状况是无法确定，由于一个正方体上有6个数字，每抛一次，每一个数字朝上的可能性都是，而且每一次的抛出都是一个独立的大事，所以确定不出“1”朝上的状况会怎么样；（3）假如规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个玩耍规章不公正；由于大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。修改规章时考虑赢的可能性相同即可。【规范解答】解：（1）40﹣（6+8+5+7+7）＝40﹣33＝7（次）统计图如下：（2）从图中可以看出，2朝上的次数最多，3朝上的次数最少；（3）假如把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的状况会怎样？在合适的答案下面画“√”；次数最多次数最少无法确定√（4）假如规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个玩耍规章不公正；由于大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，小明赢的可能性大。修改规章：朝上的数假如是4、5、6算小明赢，朝上的数假如是1、2、3算小刚赢，这样赢的可能性都占，规章就公正了。（答案不唯一）故答案为：2，3。【考点评析】此题主要考查了可能性的有关学问，关键是依据可能性的大小进行分析、解答。28．（6分）（2018•徐州）已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？【思路引导】依据侧面开放图的特点可得，围成圆柱底面的周长正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，