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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页河南师范大学《点集拓扑》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.146、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条9、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、求函数的定义域为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。3、（本题8分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。4、（本题

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