河北地质大学《实变函数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《实变函数论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分。()A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，求其定义域为____。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。3、（本题8分）

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