河北地质大学《近世代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页河北地质大学《近世代数》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。()A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.3、已知函数,则在点处的梯度为()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)4、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少?()A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数f(x,y)=x³y²,求在点(1,1)处的梯度。()A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.8、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。()A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/29、求函数的定义域。()A.B.C.D.10、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、若函数在区间[0,2]上有最大值8,则实数的值为____。2、求定积分的值为____。3、设函数,则在区间上的平均值为____。4、已知函数,求函数的定义域为____。5、设,则的值为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算二重积分,其中是由直线,,所围成的区域。2、(本题8分)已知向量,,求向量与向量的夹角。3、(本题8分)求过点且平行于平面的平面方程。4、(本题

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