5.8 三元一次方程组 同步练习

第五章二元一次方程组*8三元一次方程组基础过关全练知识点三元一次方程(组)及其解法1.下列方程中，三元一次方程的个数为()①z+3y+x=0；②3a+b=4c；③2x-3y+2z=3m(m为常数)；④xyz-y+3z=5A.1 B.2 C.3 D.42.若|x-y-3z|+(y-1)2+|2x-y|=0，则x=_______，y=______，z=_______.

3.解方程组：(1)【一题多解】x+y=27能力提升全练4.(2018河北中考)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()A BC D素养探究全练5.(2022河南封丘月考)运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示.(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题：(1)安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆可将全部物资一次运完；

(2)若全部物资仅用甲、乙两种型号的车一次运完，需运费9600元，则甲、乙两种型号的车各需多少辆?(3)若用甲、乙、丙三种型号的车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元?

第五章二元一次方程组*8三元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.B根据三元一次方程的定义来判断，③中2x不是整式，④中xyz的次数为3，所以③④不是三元一次方程，只有①②是三元一次方程故选B.2.12；1；-解析由题意得x-y-3z=0，y-1=0，2x-y=0同时成立.解三元一次方程组x−y3.解析(1)解法一：由①+②+③，得2x+2y+2z=90，即x+y+z=45④.由④-①，得z=18，由④-②，得x=12，由④-③，得y=15.所以原方程组的解为x解法二：由①+②-③，得2y=30，解得y=15，由①+③-②，得2x=24，解得x=12，由②+③-①，得2z=36，解得z=18.所以原方程组的解为x解法三：由①得x=27-y④.把④代入③，得z+27-y=30，即z-y=3⑤.②与⑤组成方程组y解这个方程组，得y把y=15代入④，得x=12.所以原方程组的解为x(2)由③-①，得x-2y=-8④.由②-④，得y=9.把y=9代入②，得x-9=1，所以x=10.把x=10，y=9代入①，得10+9+z=26，解得z=7.所以原方程组的解为x能力提升全练4.A设“”的质量为x，“”的质量为y，“”的质量为z，假设四个选项中左右质量都相等，则A中2x=3y，B中x+2z=2y+2z，C中x+z=2y+z，D中2x=4y.对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的，故选A.素养探究全练5.解析(1)设安排m辆丙型车，根据题意得5×8+8×5+10m=120，解得m=4，故答案为4.(2)设甲、乙两种型号的车各需a辆、b辆，根据题意得5解得a则甲、乙两种型号的车各需8辆、10辆.(3)设甲，乙，丙三种型号的车各需x辆，y辆，z辆，根据题意得x消去x得3y+5z=50，∵x，y，z为正整数，∴x=2，y=5，z=7，此时总运费为450×2+6