2.4 估算 同步练习

第二章实数4估算基础过关全练知识点1估计无理数的近似值1.已知m，n为两个连续的整数，且m<10<n，则(m-n)2023的值是()A.2023 B.-2023 C.1 D.-12.设2的小数部分是m，8的整数部分是n，则m+n的值是.

3.与13-15最接近的整数的平方根是.

知识点2与无理数有关的大小比较4.若a=320，b=10，c=3，则a、b、cA.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a5.(2022河南省实验中学期中)比较大小：5−12

3能力提升全练6.(2022山东潍坊中考改编)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为5−1A.0<5−12<25 B.25<5−12<12 C.17.(2022山东济南中考)写出一个比2大且比17小的整数：.

8.(2022陕西宝鸡凤翔第一次月考)有一根7dm长的木棒，要放在长，宽，高分别为5dm，4dm，3dm的木箱中，则这根木棒(填“能”或“不能”)放进去.

素养探究全练9.对于任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4.1]=4.(1)[11.8]=，[-11.9]=；

(2)现对119进行如下操作：119[119]=10[10]=3[3]=1，这样对119只需进行3次操作就可变为1.①对15进行1次操作后变为，对200进行3次操作后变为；

②若对实数m进行2次操作后变成1，则m最小可以取到；

③若对正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值.

第二章实数4估算答案全解全析基础过关全练1.D∵3<10<4，且m<10<n，m，n为两个连续的整数，∴m=3，n=4，∴(m-n)2023=(3-4)2023=-1.2.2+1解析∵2的整数部分是1，∴2的小数部分是2-1，即m=2-1.∵8的整数部分是2，即n=2，∴m+n=2-1+2=2+1.3.±3解析∵与15最接近的整数是4，∴与13-15最接近的整数是9，9的平方根是±3，故答案为±3.4.A解法一：∵8<20<27，∴2<320∵9<10<16，∴3<10<4，∴320<3<10∴a<c<b.解法二：a6=(320)6b6=(10)6=1000，c6=36=729，∵400<729<1000，∴a<c<b.5.<解析5−12=∵2<5<2.5，∴4<25<5，∴2<25-2<3，∴12<25−2∴5−12<能力提升全练6.C∵4<5<9，∴2<5<3，∴1<5-1<2，∴12<5−127.3(答案不唯一)解析∵2<2<3<4<17<5，∴比2大且比17小的整数有2，3，4.写出一个即可.8.能素养探究全练9.解析(1)由题意得[11.8]=11，[-11.9]=-12.(2)①对15进行1次操作后变为[15]=3.对200进行第一次操作：[200]=14，第二次操作：[14]=3，第三次操作：[3]=1.②∵[x]=1，∴1≤x<2，∴此时1≤m<4，∴1≤m<16，∵进行了2次操作，∴m≥2，∴m≥4，∴4≤m<16，∴m最小可以取到4.③∵[x]=1，∴1≤x<2，∴1≤m<2，∴