10.4 分式的加减法 同步练习

第十章分式10.4分式的加减法基础过关全练知识点1同分母分式的加减法1.(2022天津中考)计算a+1a+2A.1 B.2a+2 C.a+2 D.2.(2020山东淄博中考)化简a2+bA.a+b B.a-b C.(a+b)2a−b3.(2022湖南益阳中考)计算：2aa−1-24.计算：(1)3xx−2+62−x； (2)xy+y2(x-y)2+x2知识点2分式的通分与最简公分母5.(2023河北邢台六中月考)若将分式3mm+n与4n2(m−n)通分，则分式A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n)6.(2023北京通州期中)分式32bc，25c7.分式2a2+ab，3ab+b8.通分：(1)y2x，xy； (2)-2a3b2，c4ab； (3)x1−x，1知识点3异分母分式的加减法9.(2022山西中考)化简1a−3-6A.1a+3 B.a-3 C.a+3 D.10.(2021四川自贡中考)化简：2a−2-8a211.已知a2-5ab+b2=0(a≠0，b≠0)，求ba+a知识点4分式的混合运算12.(2021山东临沂中考)计算a−1b÷A.-ab B.ab C.-ba[变式1](2022辽宁沈阳中考)化简：1−1x+1·x2[变式2](2022北京十三中模拟)已知a=3，则代数式1−1a+1÷aa[变式3](2022山东德州中考)化简：m+2−5m−2·[变式4](2021山东菏泽中考)先化简，再求值：1+m−nm−2n÷n2-m2m2-4mn+4能力提升全练13.(2022四川眉山中考)化简4a+2A.1 B.a2a+2 C.a214.(2022山东济南中考)若m-n=2，则代数式m2-nA.-2 B.2 C.-4 D.415.(2022广西玉林中考)若x是非负整数，则表示2xx+2-xA.① B.② C.③ D.①或②16.(2022山东威海中考)试卷上一个正确的式子1a+b+1A.aa−b B.a−ba C.aa+b17.(2022湖北襄阳中考)化简：maa+b+mba+b=18.(2021四川南充中考)若n+mn−m=3，则m2n2+19.(2021陕西中考)化简：2a−1a2-a20.(2022内蒙古呼伦贝尔中考)先化简，再求值：3x−1-x-1÷x21.(2022四川广元中考)先化简，再求值：2x2+x÷1−x−122.(2022湖南张家界中考)先化简1−1a−1÷a−22+a−1a2-2a+1素养探究全练23.(2023北京石景山期末)将分式的分母因式分解后，可以把一个分式表示成两个分式的和或差的形式.观察下列各式：1x2+3x+2=1(x+1)(x+2)=1x2+5x+6=1(x+2)(x+3)=1x2+7x+12=1(x+3)(x+4)=……解答下列各式：(1)1x2+x=1(2)计算：1x2+4x+3+1

第十章分式10.4分式的加减法答案全解全析基础过关全练1.A原式=a+1+1a+2=a+22.B原式=a2+b2a−b-2ab3.答案2解析原式=2a−2a−1=24.解析(1)原式=3xx−2-6x−2=3x−6x−2(2)原式=xy+y2+x2(3)原式=2m+11−m2+=1+m2-2m1−m5.A分式3mm+n与4n2m−n的公分母是2(m+n)(m-n)，6.答案10bc2解析根据最简公分母的定义得出分式32bc，27.答案ab(a+b)(a-2b)解析分式2a2+ab，3ab+b2，aa8.解析(1)最简公分母为2xy，y2x=y22xy，x(2)最简公分母为12ab2，-2a3b2=-8a2(3)最简公分母为x(1-x)(x+1)，x1−x=x2(x+1)x(1−x)(x+1)，(4)最简公分母为(x+y)(x-y)2，xx2-y2=x(x−y)9.A1a−3-6a2-9=a+3−6(a+3)(a-3)=a−3(a+3)(a-3)=10.答案2解析原式=2a−2-8(a+2)(a-2)=2(a+2)(a+2)(a-2)-8(a+2)(a-2)=2a−4(a+2)(a-2)11.解析解法一：由a2-5ab+b2=0得a2+b2=5ab，∴ba+ab=a2解法二：根据等式的性质将a2-5ab+b2=0两边同时除以ab，得ab-5+ba=0，∴ba+a12.A原式=ab−1b÷1−aba=ab−1b·a[变式1]答案x-1解析1−1x+1·x2-1=xx+1·(x+1)(x-1)[变式2]答案2解析原式=a+1a+1-=aa+1·(a+1)(a-1)a当a=3时，原式=3-1=2.[变式3]解析原式=m2-4-5m−2·m−2m−3=[变式4]解析原式=1+m−nm−2n·=1-m−2nm+n=m+nm+n-m−2nm+n∵m3=-n2，∴m=-32n，∴原式=3n能力提升全练13.B4a+2+a-2=4a+2+a214.D原式=(m+n)(m-n)m·2m当m-n=2时，原式=2×2=4.故选D.15.B原式=2xx+2-(x+2)(x-2)(x+2)2=2xx+2-x−2则表示2xx+2-x16.A∵1a+b+1∴被墨汁遮住部分的代数式是1a+b+1a−b÷2a+b=a−b+a+ba+ba−b·a+b17.答案m解析原式=ma+mba+b=m18.答案17解析∵n+mn−m=3，∴n=2m，∴m2n2+n2m2=m19.解析原式=2a−1a(a−1)-=2a−1−a2=-(a-1)2a(a−1)·a20.解析原式=3−x2=-x+2x−2x−1·x−1(x-2)当x=3时，原式=-3+23−221.解析原式=2x(x+1)÷=2x(x+1)·(x+1)(x-1)x(x−1)=解不等式2(x-1)<x+1，得x<3，解不等式5x+3≥2x，得x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x<3，∵x为整数，∴x=-1，0，1，2，∵x≠0，x+1≠0，(x+1)(x-1)≠0，x(x-1)≠0，∴x只能取2，当x=2时，原式=222=22.