15平方差公式（备作业）2021-2022学年七年级数学下册(北师大版)（原卷版）

1.5平方差公式一、单选题1．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是A． B． C． D．2．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．3．计算的结果是A．2 B． C． D．14．为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）.A． B．C． D．5．已知a+b+3＝0，且a﹣b﹣4＝0，则a2﹣b2＝（）A．12 B．﹣12 C．24 D．±126．计算的值是（）A． B． C． D．7．若，则的值为（）A． B． C．1 D．28．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A．56 B．66 C．76 D．869．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于的等式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D．a2＋ab＝a（a＋b）10．若……，则A的值是A．0 B．1 C． D．二、填空题11．在括号中填上适当的整式：（1）（________）；（2）（________）；（3）（________）；（4）（________）．12．填空（1）________；（2）________．13．(1)______=______.(2)______；.14．已知，，则__．15．已知：且，则__．16．若，，则______．17．计算=____．18．若，则____________，____________.19．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是_____________20．设则_______.三、解答题21．运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）．22．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．23．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．24．已知，求的值．25．先化简再求值（1），其中x=2，y=．（2），其中；26．如图，王大妈家有一块边长为的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少，另一边增加，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？27．正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长，它们的面积相差．求这两个正方形的边长．28．先阅读下列材料，然后解答问题：某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即．很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成的形式，即……．问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算：；（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：．（为自然数，且）29．数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）由图①和图②可以得到的等式为（用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片张，B纸片张，C纸片张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图；（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，