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文档简介

课时作业(六)直线与平面的夹角一、选择题1．如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1D1D所成的角是()A.∠C1BB1B．∠C1BDC．∠C1BD1D．∠C1BO2．正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成角的正弦值为()A．33B．C．66D．3．正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF夹角的正弦值为()A．62B．C．64D．4．如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC­A1B1C1中，P是棱BC上的动点．记直线A1P与平面ABC所成的角为θ1，与直线BC所成角为θ2，则θ1，A．θ1＝θ2B．θ1>θ2C．θ1<θ2D．不能确定二、填空题5．若平面α的一个法向量n＝(2，1，1)，直线l的一个方向向量为a＝(1，2，3)，则l与α所成角的正弦值为________．6．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，A1B和平面A1B1CD所成的角是________．7．在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角为________．三、解答题8．如图所示，正三棱柱ABC­A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成角的正弦值．9.如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．(1)求证：AC⊥平面PDB；(2)当PD＝2AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．[尖子生题库]10．如图所示，已知点P在正方体ABCD­A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA＝60

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