湘教 数学 八上 第4章 一元一次不等式（组）《一元一次不等式的应用》课件

4.4一元一次不等式的应用第四章一元一次不等式(组)逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式的应用知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式的应用1有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.感悟新知列不等式解决实际问题的步骤：知1－讲步骤注意事项审认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的不等关系抓住题目中的关键字眼,如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超过”等设设出适当的未知数表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现列根据题中的不等关系列出不等式单位要统一解解不等式,求出其解集不等号方向及符号等不要出错验检验所求出的不等式的解集是否符合题意一是满足不等式;二是符合实际意义答写出答案应把表示不等关系的文字补上

感悟新知知1－讲特别提醒列一元一次不等式解决实际问题的流程：抽象出实际问题（包含不等关系）还原到检验解不等式实际问题的答案数学问题（列一元一次不等式）不等式的解集x>a（x≥a）或x<a（x≤a）知1－练感悟新知某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B

两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A

型车的前提下，至少还需调用B

型车多少辆？例1知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣题中的不等关系建立不等式模型解决问题.知1－练感悟新知1-1.某商店销售一批跑步机，第一个月以5000元/台的价格售出20台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批跑步机全部售出，销售总额超过35万元．这批跑步机最少有多少台？知1－练感悟新知[中考·淄博]某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：例2

购票人数m/人10≤m≤5051≤m≤100m＞100每人门票价/元605040

知1－练感悟新知现有甲、乙两个团队共102人(每个团队人数均不少于10人)，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．(1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？(2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少有多少人？知1－练感悟新知解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列出方程与不等式解决问题.知1－练感悟新知解：设甲团队有x

人，则乙团队有(102－x)人，易知乙团队人数在51到100之间，甲团队人数在10到50之间，则60x+50(102－x)

＝5580，解得x

＝48，则102－x

＝54．答：甲团队有48人，乙团队有54人．(1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？知1－练感悟新知解：甲、乙团队一起购票的费用为102×40＝4080(元)；甲、乙团队分开购票的费用为60x+50(102－x)(元)，∴60x+50(102－x)－4080≥1200，解得x≥18．答：甲团队最少有18人．(2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少有多少人？知1－练感悟新知2-1.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，若每人种3棵，则剩余20棵；若每人种4棵，则还缺25棵．(1)求该班的学生人数；解：设该班的学生人数为x人，根据题意，得3x＋20＝4x－25，解得x＝45.答：该班的学生人数为45人．知1－练感悟新知(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲种树苗多少棵？解：设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45＋20－y)棵，根据题意，得30y＋40(3×45＋20－y)≤5400，解得y≥80.答：至少购买了甲种树苗80棵．知1－练感悟新知[中考·娄底]为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元．例3知1－练感悟新知解题秘方：本题考查二元一次方程组和不等式的实际应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．知1－练感悟新知(1)求每棵甲、乙树苗的价格；

知1－练感悟新知解：设种植乙种树苗m

棵，则种植甲种树苗(200－m)棵，根据题意，得2×100(200－m)

+3×100m

≥50000，解得m≥100.答：乙种树苗种植数量不得少于100棵．(2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值(含生态价值、经济价值等)均为原来树苗价格的

100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？知1－练感悟新知3-1.某服装厂给某中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A

款服装所用布料的米数相同，每套B

款服装所用布料的米数相同．若1套A

款服装和2套B

款服装需用布料5米，3套A

款服装和1套B款服装需用布料7米．(1)

求每套A款服装和每套B

款服装需用布料各多少米；知1－练感悟新知知1－练感悟新知(2)

该中学需要A，B

两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套B

款服装？解：设该服装厂需要生产m套B款服装，则需要生产(100－m)套A款服装，根据题意，得1.8(100－m)＋1.6m≤168，解得m≥60.答：该服装厂最少需要生产60套B款服装．知1－练感悟新知[中考·济南]端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元；(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？例4

知1－练感悟新知解题秘方：根据题中的等量关系设出未知数，列出分式方程，求出题中关键的未知量，再根据不等关系建立不等式模型解决问题.知1－练感悟新知

(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元；知1－练感悟新知解：设购进m

个甲种粽子，则购进(200－m)个乙种粽子.根据题意，得8m+4(200－m)

≤1150，解得m≤87.5.∵m

为正整数，∴m

的最大值为87.答：最多购进87个甲种粽子．(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？知1－练感悟新知4-1.某班在庆祝中国共产主义青年团成立102周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品.已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．(1)

笔记本和钢笔的单价各是多少元？知1－练感悟新知知1－练感悟新知