高等数学(专)学习通超星期末考试答案章节答案2024年

高等数学(专)学习通超星期末考试章节答案2024年向量既有大小，又有方向的量称为向量。

答案:对一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点纵坐标相同。

答案:错已知一点和法线向量可以按照点法式写出法平面方程。

答案:对应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在,需分别证明数列的单调性和无界性。

答案:错元素法是应用定积分求具有可加性几何量和物理量的重要方法。

答案:对在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

答案:对在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对与它对应;

答案:对直角坐标下交换二次积分的次序，其实质是把二重积分化为二次积分的逆问题。

答案:对直接计算法有参数方程和直角坐标。

答案:对直接展开法是通过函数求在给定点的各阶导数,写出泰勒展开式。

答案:对微积分的两大部分是（）

答案:微分;积分微积分应用于（）等各个领域

答案:天文学;力学;热学;光学无穷小与函数极限的关系有哪些

答案:必要性;充分性向量的加法有遵从什么法则?

答案:平行四边形法则;三角形法则以下哪些是常数？

答案:0;正负小数;正负整数;分数以下属于数集分类的有哪几项

答案:Q;R;Z在数学里的范畴论中，极限的概念融贯了多种构造，包括（）等等;范畴论中许多泛性质也可从极限来理解。

答案:和;积在斜坐标系内得到的结论：

答案:1、两点A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离是:|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+2(x1-x2)(y1-y2)cosω]。;2、分点公式和直角坐标系中的分点公式相同。;3、平面向量中的结论在斜坐标系中成立，且十分方便(基底即有方向的单位长)。;4、斜坐标系中各种函数图像会有些变样，求解析式时严格运用坐标，同时积累经验，防止函数模型的运用错误周期函数性质：

答案:若T（T≠0）是f(x)的周期，则-T也是f(x)的周期。;若T（T≠0）是f(x)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(x)的周期。;若T1与T2都是f(x)的周期，则T1±T2也是f(x)的周期。;若f(x)有最小正周期T*，那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。自变量有（）之分。

答案:连续变量;类别变量以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴；x轴，y轴，z轴，这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点，三条轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫（）。

答案:坐标平面用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和（）间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式。

答案:常数由方程F(x,y)=0确定可导函数y=y(x),称为（）

答案:隐函数与x轴做轴对称变换时，x不变，（）变为相反数。

答案:y运用坐标法解决问题的步骤是:首先在平面上建立（），把已知点的轨迹的几何条件"翻译"成代数方程;然后运用代数工具对方程进行研究;最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。

答案:坐标系在数学中，一个多变量的函数的（），就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定

答案:偏导数在一元函数中，导数就是函数的（）。

答案:变化率在应用定积分解决物理应用方面的问题时，选取合适的（），有利于积分式的简化，从而实现计算简单

答案:坐标系指数函数:y=a^x(a>0，a≠1)，对任何a，图像均过点(0，1)，注意y=a^x和y=log(x)的图形关于（）对称。

答案:y轴坐标法的思想促使人们运用各种代数的方法解决（）问题。

答案:几何无穷间断点左右极限至少有一个是（）。

答案:无穷大线与面之间的位置关系有平行、垂直、（）。

答案:相交向量的数量积满足：交换律、（）、分配律。

答案:结合律一般地,变量x和y满足一个方程F（x,y)=0,并且在一定的条件下,当x取某区间内的任意值时,相应的总有满足方程的（）存在,那么就说由方程F(x,y)=0在该区间上确定了隐函数y=f(x).

答案:唯一的值以实数作为自变量的函数叫做（）。

答案:实变函数与平面垂直的非0向量称为这个平面的（）向量。

答案:法线元素法的实质是局部上“以直代曲”、“（）”、“以均匀变化代不均匀变化”的方法

答案:以不变代变在一个周期内连续或只有有限个第一类（），并且至多只有有限个极值点，则f(x)的傅里叶级数收敛。

答案:间断点直接投影法中，当积分曲面取Σ的上侧，应取“+”号；取Σ的下侧，则取“（）”号。

答案:－指数函数:y=a^x(a>0，a≠1)，定义域为(-∞，+∞)，值域为（），a>0时是严格单调增加的函数(即当x2>x1时，y2>y1)，0

答案:(0，+∞)函数f在x处可导是在x处可微分的必要条件

答案:错给一个数列Un，把数列的每一项加起来就形成的常数项无穷级数。

答案:对给定一个三元一次方程在空间就代表一个平面。

答案:对二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。

答案:对二阶导小于0，函数图像为凸

答案:错对坐标的曲线积分的性质：线性性质，不可加性，方向性，奇偶对称性

答案:错对坐标的曲面积分的解题方法其中一种方法是按照定义将曲面积分直接转化为二重积分来计算。

答案:对对坐标的曲面积分的计算方法有直接投影法和高斯公式计算法。

答案:对对面积的曲面积分的解题方法一般有四种。

答案:错对称式方程又称为点向式方程。

答案:对笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。

答案:对当级数的一般项式幂函数的时候，把它形成的无穷级数叫做幂级数。

答案:对被积函数的常系数因子可以提到积分号外。

答案:对把给定的函数f（x）展开成傅立叶级数,首先要判断f（x）是否为周期函数。

答案:对“0/0”型“∞/∞”型,运用洛必达法则求。

答案:对极限的两个准则是什么

答案:夹逼准则;单调有界准则积分学的主要内容包括（）等。

答案:定积分;不定积分函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件是什么?

答案:在x0处有定义;limf(x)存在;limf(x)=f(x0)广义积分收敛时，具有常义积分的那些性质与积分方法，如（）等

答案:换元法;分部积分法;牛顿—莱布尼兹公式格林公式沟通了（）之间的联系,因此其应用十分地广泛.

答案:二重积分;坐标的曲线积分泛函分析在（）等分科中都有应用

答案:数学方程;概率论;物理方程;计算数学泛函分析目前包括以下分支:

答案:软分析;非交换几何;与量子力学相关的理论;巴拿赫空间的几何结构反三角函数有哪些？

答案:双曲正;余弦初中数学中有哪些知识点？

答案:讲授算术;代数;平面几何;高中几何初等的代数运算中心内容是：

答案:方程;整式方程;分式方程;根式方程初等的代数运算基本内容中的三种式是哪三种？

答案:整式;分式;根式常数包括（）。

答案:正负整数;正负小数;分数;0不等式性质有（）:

答案:不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变;;不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;;不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。总结:当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。不等式的基本性质有:

答案:①对称性;②传递性;③加法单调性，即同向不等式可加性;④乘法单调性闭区域上连续函数的性质有（）

答案:最大值和最小值定理;介值定理;一致连续性定理多元函数的（）:无条件极值和条件极值

答案:极值多项式中，每个单项式上不含字母的项叫（）。

答案:常数项对坐标的曲线积分具有（）。

答案:可加性对坐标的曲面积分的性质：（），反号性，奇偶对称性

答案:可加性对于给定的（），只要判别了幂级数的类型，便可以确定出相应的解法

答案:幂函数对数求导法是指两边（），然后再对x求导

答案:取对数对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于（）。

答案:1对面积的曲面积分的性质：（），可加性，单调性，奇偶对称性

答案:线性性质对定积分实施换元时，必须随之变换（）

答案:积分限当题目已经是个（）,而且按照预定的积分次序很难计算的时候,就需要尝试一下改变积分的次序,然后计算

答案:二次积分按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与（）的求法是一样的。

答案:一元函数导数“平面方程”是指空间中所有处于所对应的（），其一般式形如Ax+By+Cz+D=0

答案:方程(sinhx)'=

答案:coshx（）=-1/(1+x^2)

答案:(arccotx（），可考虑应用莱布尼兹判别法，若能判别级数收敛，则原级数条件收敛；对于一般的任意项级数，则可考虑利用利用级数收敛定义、性质等判别

答案:交错级数函数y=sin3x+cos5x的最小正周期.是（）π.

答案:10函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为（）。

答案:f(x)非空数集必须是（），而非空集合可以是任何元素

答案:数字二重积分的性质：线性性质、可加性、积分区域的面积、单调性、估值性质、中值定理、（）。

答案:奇偶对称性多元函数的极值有（）和条件极值。

答案:无条件极值对坐标的曲线积分的计算方法：（）、格林公式计算法、利用积分与路径无关的条件计算法。

答案:直接计算法对数求导法常用于：1、三个或三个以上的有限多个函数乘、除、开方、乘方所形成的函数求导;2、（）求导。

答案:幕指函数对数函数:y=logax(a>0)，称a为底，定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞)。a>1时是严格（）的。

答案:单调增加对弧长的曲线积分的计算方法是化为（）计算。

答案:定积分定积分定义的四要素：分割；近似；求和；（）。

答案:取极限导数的定义是用（）的形式给出的。

答案:极限单位向量是指模为（）的向量。

答案:1(arccscx)'=（）

答案:-1/(|x|(x^2-1)^1/2)（）可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

答案:虚数（）常系数线性齐次微分方程的解法：（1）写出特征方程，（2）求出特征根γ1和γ2，（3）写出通解γ。

答案:二阶若函数y=f（x）在开区间I内的每点处都可导，就称函数f(x)在开区间I内可导

答案:对使用Guass公式时应注意是否满足高斯公式的条件

答案:对原函数存在定理肯定了连续函数的原函数是存在的？

答案:对梯度的概念可以推广到三元函数

答案:对原函数存在定理初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系？

答案:对f(x,y)中x,y不彼此独立，而是相互有关的

答案:对定积分的下限一定要小于上限

答案:对弧段弯曲程度越大转角越大

答案:对开区域连同它的边界一起称为闭区域

答案:对最值是整体概念而极值是局部概念

答案:对被积函数的原函数不能用初等函数表示？

答案:对凡可导函数都是连续函数

答案:对利用级数和的定义求和非方法是（）

答案:直接法;递推法;拆项法数列极限的性质有哪些

答案:唯一性;有界性向量的向量积结果是一个（）

答案:向量若Q（x0）=（），则商的法则不能使用

答案:0换元公式中，f(x)在[a,b]上（）

答案:连续两向量的数量积（）其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积

答案:等于函数的极大值域极小值统称为（）

答案:最值有理函数的原函数都是（）

答案:初等函数当n（）0，1时，方程为线性微分方程

答案:等于向量的数量积结果是一个（）

答案:数量若函数f(x)在(a,x0]内有定义，且f（x0-0）=f（x0），则称f(x）在点x0处（）

答案:左连续直线的曲率处处为（）

答案:0（）为等高线上的法向量

答案:梯度设函数f(x)在区间[a,b]上（），且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a,b]上可积

答案:有界定积分的值只与被积函数及（）有关

答案:积分区间利用（）求变力做功、水压力和引力等物理问题

答案:微元法曲线上一点处的曲率半径越大，曲线在改电触的曲率（）

答案:越小设x，y是两个变量，D是一个给定的数集，如果对于每个数x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的（）

答案:函数法线向量的特征是（）于平面内的任一向量

答案:垂直函数的两个要素是定义域和（）

答案:对应法则无穷多个无穷小的（）和乘积未必是无穷小

答案:代数和导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的（）

答案:拐点当f(x)在光滑曲线弧L上（）时，对弧长的曲线积分存在

答案:连续积分表是按照被积函数的（）来排列的

答案:类型函数P(x,y)，Q(x,y)在G内具有（）连续偏导数

答案:一阶当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用（）

答案:推导法下列哪项函数属于非初等函数

答案:分段函数e-0.03的近似值是（）

答案:0.97求函数y=x2当x=2,△x=0.02时的微分

答案:0.08参数方程求导实质上利用（）函数求导法则

答案:复合连续曲线上凹凸的分界点称为曲线的（）

答案:拐点在区间I内，函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)在区间I内的（）

答案:不定