河北地质大学《代数方法选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《代数方法选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.4、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间5、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/156、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)7、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C8、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=19、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为______________。2、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的定义域。2、（本题8分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）已知函数，求函

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