黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期七年级数学期中联考试卷(含答案)

2024-2025年七年级上学期综合练习（一）数学试卷考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分27分）1．-28的相反数是（）A．-28B．28C．D．2．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则-8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃3．下列式子中，符合代数式书写的是（）A．B．C．D．4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．5．单项式与是同类项，则mn的值是（）A．4B．-4C．6D．-66．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（）A．10mnB．C．D．8．若，，且，那么的值是（）A．2或12B．2或-12C．-2或12D．-2或-129．按照一定规律排列的式子：，，，，…，第2024个式子是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分27分）10．单项式的次数为________．11．比较两数大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．12．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功．据报道，长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是480000kg．将数据480000用科学记数法表示，结果是________．13．“8x”可以表示的含义很多．比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有8x人．”你认为它还可以表示：________________．14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________kg．15．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定，则________．16．计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数1011011换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数1010换成十进制数表示的数为________．17．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为________．18．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为________．三、解答题（满分66分）19．（本题满分6分）计算，能简算的要简算：（1）；（2）．20．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．21．（本题满分5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．22．（本题满分6分）已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．（1）-a________0，________0（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）化简：．23．（本题满分6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2L，那么在这过程中共耗油多少升？24．（本题满分8分）陕北秧歌在今年春节期间走向了世界，让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄．如图，某市计划在一块长方形公园空地上建造秧歌观赏台（阴影部分）．（1）请用m，n表示观赏台的面积S（结果化为最简）；（2）如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且米，米，那么修建观赏台需要费用多少元？25．（本题满分10分）【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为________（用含x，y的代数式表示）；（2）若代数式的值为3，则代数式的值为________；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知，的值为最大的负整数，求的值．26．（本题满分10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90％付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）在（2）的条件下，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．27．（本题满分10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）求abc的值；（2）求运动t秒时，BC的长；（3）探究：在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2024-2025年七年级上学期综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分27分）1．B2．B3．A4．D5．B6．C7．D8．A9．C二、填空题（每题3分，满分27分）10．311．＞12．13．小明每秒跑8米，x秒一共跑了8x米（答案不唯一）14．0.415．116．1017．518．三、解答题（满分66分）19．（本题满分6分）解：（1）原式．（2）原式．20．（本题满分5分）解：原式．∵，，∴原式．21．（本题满分5分）解：因为a，b互为相反数，所以．因为c，d互为倒数，所以．因为m的绝对值是2，所以．所以．所以．22．（本题满分6分）解：（1）＞，＞．（2）因为，所以，，．所以原式．23．（本题满分6分）解：（1）．答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10km处．（2）．答：在这过程中共耗油4.8L．24．（本题满分8分）解：（1）观赏台的面积．（2）当米，米时，（平方米）．所以修建观赏台需要费用（元）．25．（本题满分10分）解：（1）．（2）-1．（3）因为的值为最大的负整数，所以．所以．26．（本题满分10分）解：（1），．（2）当时，方案①：（元）；方案②：（元）．