《回归分析》 课件 第2章 一元线性回归

一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注回归分析之一元线性回归应用回归分析李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归中国人民大学统计学院1

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59一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注目录一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注中国人民大学统计学院2

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注中国人民大学统计学院3

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59一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型

参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注成绩案例

中国人民大学统计学院4

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法成绩案例散点图中国人民大学统计学院5

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法一元线性回归模型

中国人民大学统计学院6

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型

参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注模型假定

正态性假定中国人民大学统计学院7

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型

参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注模型假设

在正态性假设下有中国人民大学统计学院8

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法回归分析思想图示中国人民大学统计学院9

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参数估计方法回归分析思想图示中国人民大学统计学院10

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参数估计方法最小二乘估计思想

中国人民大学统计学院12

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法最小二乘估计思想中国人民大学统计学院13

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参数估计方法其他类似估计中国人民大学统计学院14

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参数估计方法最小二乘估计

中国人民大学统计学院15

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法最小二乘估计

上式可以简化成中国人民大学统计学院16

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型

参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注成绩案例

中国人民大学统计学院17

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中国人民大学统计学院18

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参数估计方法极大似然估计

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中国人民大学统计学院19

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注中国人民大学统计学院20

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59一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注线性性

中国人民大学统计学院21

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注无偏性

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法方差、协方差的性质

中国人民大学统计学院23

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法最佳线性无偏估计高斯-马尔可夫定理：当高斯-马尔可夫条件成立时，最小二乘估计的最佳线性无偏估计，即在所以线性无偏估计中，最小二乘估计量的方差最小。非线性的无偏估计？中国人民大学统计学院24

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59一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型t

检验

中国人民大学统计学院26

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参数估计方法什么是P

值？

中国人民大学统计学院27

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参数估计方法双侧检验的P

值中国人民大学统计学院28

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法左侧检验的P

值中国人民大学统计学院29

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法右侧检验的P

值中国人民大学统计学院30

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参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注检验准则

中国人民大学统计学院31

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型F

检验F

检验是根据平方和分解式，直接从回归效果检验回归方程的显著性。平方和分解式为：

中国人民大学统计学院32

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法SST

=

SSR

+

SSE中国人民大学统计学院33

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参数估计方法方差分析表中国人民大学统计学院34

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参数估计方法样本相关系数中国人民大学统计学院35

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法样本相关系数中国人民大学统计学院36

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参数估计方法样本相关系数中国人民大学统计学院37

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参数估计方法样本相关系数

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参数估计方法样本相关系数检验

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参数估计方法三种检验的关系相关系数检验与回归系数显著性的t

检验为等价关系回归系数显著性t

检验与回归方程显著性F

检验为等价关系思考：为什么会有这种等价关系？中国人民大学统计学院40

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参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注决定系数

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注残差概念

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注残差图中国人民大学统计学院44

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参数估计方法残差的性质中国人民大学统计学院45

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法改进的残差标准化残差，使得残差具有可比性：标准化残差，使得残差具有可比性：

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法回归系数的区间估计中国人民大学统计学院47

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注中国人民大学统计学院48

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59一元线性回归模型参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归一元线性回归模型

参数估计方法参数估计性质模型推断模型预测小结与评注单值预测

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法

参数估计性质

模型推断区间预测-因变量新值的区间预测

从而得中国人民大学统计学院50

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法

参数估计性质

模型推断区间预测-因变量新值的区间预测

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法

参数估计性质

模型推断区间预测-因变量新值的区间预测

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59李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法

参数估计性质

模型推断区间预测-因变量新值的区间预测

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李扬/林存洁/王菲菲/孙韬/廖军回归分析之一元线性回归参数估计性质模型推断模型预测小结与评注一元线性回归模型

参数估计方法区间估计-计算

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