福建师范大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建师范大学

《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.2、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为25、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、定积分。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、求微分方程的通解为______________。4、计算定积分的值为______________。5、已知函数，求函数的间断点为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求向量场的散度。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题8分）已知向量，，求

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