河南省通许县发展联盟2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题(无答案)

通许县2024-2025学年上学期城乡义务教育一体化发展实验中学联盟九年级联考数学试卷▶上册第21~23章◀注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.题号一二三总分1617181920212223分值301510999991010120得分一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中.1.下列各组图形中，不是相似图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组线段中，是成比例线段的是（）A.1，2，3，4 B.1，2，3，5 C.1，2，3，6 D.1，2，3，73.已知，则代数式的值为（）A.2 B.4 C. D.4.已知是关于的一元二次方程，若一次项系数为0，则的值为（）A.0 B. C.1 D.5.据《墨经》记载，在两千多年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，阐释了光沿直线传播的原理.如图所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为，蜡烛火焰的像的高度是，物距为，则像距是（）A. B. C. D.6.在中，，，用尺规作图在上取一点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）A. B. C. D.8.黄金分割比广泛存在于艺术、自然、建筑等领域.例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割.如图，枫叶的叶脉长为，为线段上一点，且满足，则称点为线段的黄金分割点，若的长度为，则符合题意的方程为（）A. B.C. D.9.如图，在中，，，，为上一点，过点作，交于点，连接，恰好是的平分线，则的长为（）Λ. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点自点处向上平移1个单位长度至点处，然后向右平移2个单位长度至点处，再向下平移3个单位长度至点处，再向左平移4个单位长度至点处……按此规律平移下去，若这点平移到点处时，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，在中，，分别是，的中点，若，则的长为______.12.已知，则______.13.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______.14.如图，把沿边平移到的位置，边与交于点，设的面积为，四边形的面积为，若，，则的长为______.15.如图，在四边形中，，，，，.是边上的一个动点，若与相似，则的最大值为______，最小值为______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算：.（2）解方程：.17.（9分）如图，四边形四边形，分别求，的长及的度数.18.（9分）如图，点在的边上，.（1）求证：.（2）若，，求的长.19.（9分）如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，已知，，.（1）求的长（2）设与相交于点，若，求的值.20.（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上，，，点落在格点上.（1）点的坐标为______，点的坐标为______.（2）将向右平移4个单位长度得到，画出.（3）以点为位似中心，将放大为原来的2倍.得到.画出.21.（9分）如图，，，，分别是四边形各边的中点，顺次连接，，，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当四边形的对角线，满足______时，四边形是正方形.22.（10分）书画装裱是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国民族传统的一门特殊艺术.图1是《千里江山图》，它是长为，宽为的矩形，现要在该画的四周外围镶上一条宽度相同的边衬，制成一幅挂图，如图2，若整幅挂图的面积为，则挂图的边衬的宽度是多少？设边衬的宽度为.（1）挂图的长为______cm，宽为______cm.（用含的代数式表示）（2）请列出方程，并求出的值.图1 图223.（10分）如图，在中，，，为边上的动点（点不与点