福建师范大学《初等数学研究》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页福建师范大学《初等数学研究》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.2、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.7、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.9、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.310、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为______________。2、求函数的定义域为____。3、求极限的值为______。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。3、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。4、

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