北师版七上数学金牌学典期末复习第五章　一元一次方程（课件）

第五章一元一次方程考点突破考点一

一元一次方程及其解1.下列方程中，是一元一次方程的是（

C

）C.3x＋1＝2xD.3x2＋1＝02.若关于x的一元一次方程2（x－1）＋3a＝3的解为4，则a的值是（

A

）A.－1B.1C.－2D.－3CA3.若关于x的方程（3－m）x2｜m｜－5＋7＝2是一元一次方程，则m＝

－3

.

4.若关于x的方程mx2m－1－2＝0是一元一次方程，则其解为

x＝2

.

－3

x＝2

k≠4

考点二

等式的性质6.下列等式的变形中正确的是（

C

）B.若a＝b，则a－3＝3－bC.若2πr1＝2πr2，则r1＝r2C7.设x，y，c是有理数，下列判断正确的是（

B

）A.若x＝y，则x＋c＝y－cB.若x＝y，则xc＝yc8.若有方程x－2y＋3＝8，则式子x－2y的值为（

A

）A.5B.10C.12D.15BA9.如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为

10

g

.

10

g

考点三

解一元一次方程

A.2（x－1）－（x＋2）＝3（4－x）B.2x－2－x＋2＝12－3xC.4x＝12D.x＝3B11.设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是（

B

）A.0.4B.2.5C.－0.4D.－2.5

A.16B.12C.8D.4BB13.解下列方程：（1）12－（3x－5）＝7－5x；

解：（1）去括号，得12－3x＋5＝7－5x.移项、合并同类项，得2x＝－10.系数化为1，得x＝－5.（2）去分母，得2（2x－5）＋3（3－x）＝12.去括号，得4x－10＋9－3x＝12.移项、合并同类项，得x＝13.（3）去分母，得－4（3y＋2）＝1－15（y－1）.去括号，得－12y－8＝1－15y＋15.移项、合并同类项，得3y＝24.系数化为1，得y＝8.

14.已知关于x的方程（m＋5）x｜m｜－4＋18＝0是一元一次方程.试求：（1）m的值；（2）3（4m－1）－2（3m＋2）的值.解：（1）依题意，有｜m｜－4＝1且m＋5≠0，解得m＝5.（2）3（4m－1）－2（3m＋2）＝12m－3－6m－4＝6m－7.当m＝5时，原式＝6×5－7＝23.考点四

一元一次方程的应用15.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，则可列方程为（

D

）A.10%x＝330B.（1－10%）x＝330C.（1－10%）2x＝330D.（1＋10%）x＝330D16.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，则该市规定的每户月用水标准量是（

C

）A.8吨B.9吨C.10吨D.11吨C17.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（

B

）A.140元B.150元C.160元D.200元B18.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（

D

）A.22x＝16（27－x）B.16x＝22（27－x）C.2×16x＝22（27－x）D.2×22x＝16（27－x）D19.日历中同一竖列相邻四个数的和是54，则最上边的数对的日期是

3

，最下边的数对的日期是

24

.

20.足球比赛的记分规则：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.一支中学生足球队参加了12场比赛，负了3场，共得23分，则这支球队胜了

7

场.

21.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为

3200

件.

3

24

7

3200

22.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润.（2）60×（100－82）＝1080（元）.答：商店获得的利润为1080元.解：（1）设每套课桌椅的成本为x元.根据题意，得60×100－60x＝72×（100－3）－72x，解得x＝82.答：每套课桌椅的成本为82元.23.观察下列两种移动电话计费方式，考虑下列问题：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按两种计费方式各需交费多少元？（2）一个月内在本地通话350分钟，按两种计费方式各需交费多少元？（3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？解：（1）方式一：30＋0.30×200＝90（元）.方式二：0.40×200＝80（元）.答：方式一需交费90元，方式二需交费80元.（2）方式一：30＋0.30×350＝135（元）.方式二：0.40×350＝140（元）.答：方式一需交费135元，方式二需交费140元.（3）设累计通话x分钟，则用方式一要收费（30＋0.3x）元，用方式二要收费0.4x元.若两种计费方式的收费一样，则30＋0.3x＝0.4x，解得x＝300.答：如果一个月内通话300分钟，那么两种计费方式的收费相同.24.一项工程，由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需15天完成.现计划7天完成，乙、丙先合作3天后，乙有事，由甲、丙合作完成剩下工程，问：能否按计划完成？解得x＝3.3.因为3.3＋3＜7，所以能按计划完成.答：能按计划完成.

25.一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.答：甲、乙两地的路程为450

km，原计划的时间为9.5

h.

过关演练考点基础扫描1.下列方程的解为－2的相反数的是（

B

）C.－5x＝10D.2（x＋1）＝5B2.运用等式的性质，下列变形不正确的是（

C

）A.若a＝b，则a－5＝b－5B.若a＝b，则ac＝bcC3.下列方程变形正确的是（

B

）C.由4＋x＝5，得x＝5＋4D.由1＝x－2，得x＝－2－1B

A.分母的最小公倍数找错B.去分母时漏乘项C.去分母时分子部分没有加括号D.去分母时各项所乘的数不同C5.某农场要对一块麦田施化肥，现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克.若设现有化肥x千克，则可列方程为（

A

）A

7.已知5a＋8b＝3b＋15，利用等式的性质可求得a＋b的值是

3

.

8.已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，则m的值是

－3

.

10.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是

63

.

3

－3

3

63

11.解下列方程：（1）6－（3x－5）＝1－5x；

解：（1）去括号，得6－3x＋5＝1－5x.移项、合并同类项，得2x＝－10.系数化为1，得x＝－5.

考点进阶特训12.甲、乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/h，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/h.设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为（

A

）B.60x＋90x＝400A13.某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图）.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（

C

）A.80x＝2×120（42－x）B.2×80x＝120（42－x）C.120x＝2×80（42－x）D.2×120x＝80（42－x）C

15.某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若使利润率为20%，则商店应打

八

折.

八

解得x＝5.17.某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套.（1）现库内存有布料180m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能使做出的服装恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料202m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或几条裤子？

答：做上衣用布料108

m，做裤子用布料72

m，可以生产72套衣服.

答：最多可以生产80套衣服，余料可以做1