13121线段垂直平分线的性质和判定（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册（人教版）原卷版

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线段垂直平分线的性质和判定分层练习1.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为(

)A.25° B.30° C.35° D.40°2.如图，已知AB=AC，AB=6，BC=4，分别以A、B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则A.15

B.13

C.11

D.103.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是(

)

A.DE=DC B.AD=DB C.4.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是(

)

A.12 B.13 C.14 D.155.如图，AC=BC，AD=BD，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①△ACD≌△BCD；②AO=BOA.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④6.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为(

)A.4cm B.3cm C.2cm7.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB(点M，N不在线段AB上)的垂直平分线的是(

)A.MA=MB，NA=NB B.MA=MB，MN⊥AB

C.MA=8.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA=PB，则下列结论正确的有(

)

①AO=BO; ②PO⊥AB; ③∠APO=∠BPO; ④点P在线段AB的垂直平分线上．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某部门决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在．(

)

A.在AC，BC两边高线的交点处 B.在AC，BC两边中线的交点处

C.在∠A，∠B两内角平分线的交点处 D.在AC，10.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD11.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线AE=3cm，△ABC的周长是18cm，则△ABD的周长是

12.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是______

1.如图，△ABC

中∠A=56°，PD

垂直平分AB，PE

垂直平分BC，则∠BPC的度数为(

)A.124° B.112° C.108° D.118°2.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若BC=15，则△ADE的周长为

．3.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．

(1)求证CF=(2)若AD=2，AB=8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上⋅1.如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，

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