江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高一下学期期中联考试卷数学试卷

20172018第二学期赣州市十四县（市）期中联考高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1.若且,则在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.向量，若，则的值为（）A.B.2C.D.3.在△ABC中，，A=45°，则三角形的解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.不确定4．下列命题正确的是()A．单位向量都相等B．若与共线，与共线，则与共线C．若，则D．若与都是单位向量，则5.已知函数图像可以由函数如何平移得到（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移6.已知等差数列中的前n项和，若A．145B.C.161D.7.在△ABC中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布。A.B.C.D.9.在中，，，，则在方向上的投影是（）A.4B.3C.4D.310.在A.60°B.45°C.45°或135°D.135°11.已知向量若向量的夹角为锐角，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知点是的重心，内角所对的边长分别为,且,则(

)A.

B.

C.

D.二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分13.已知，则的值________.14.设△ABC的内角所对边的长分别为.若，2sinA＝3sinC，则_____．15.在数列中,若则的值为______.16.已知且，若成立，则的取值范围是__________.三.解答题：本大题共6个小题.共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)已知，的夹角为120°，且||＝4，||＝2，求：(1)(－2)·(＋)；(2)|＋|；18.(本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为、、，且，.(1)若，求的值；(2)若的面积，求、的值。19.(本题满分12分）已知在等差数列中,,是它的前项和,.

1.求；2.这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值。20.(本题满分12分）已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式；(2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。21.（本题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动区，其中，，；AC、CD为游客通道（不考虑宽度），且，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休息。求AC的长度；求面积的最大值。22.（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（,），=（,）,满足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设=（sin（C+）,）,（）,有最大值为，求k的值。

20172018第二学期赣州市十四县（市）期中联考高一数学答案123456789101112BABCDCCDDBDA一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分13.414.1516三、解答题：17.解：（1）(2).18.解：(1)因为cosB＝eq\f(3,5)>0，0<B<π，所以sinB＝eq\r(1－cos2B)＝eq\f(4,5)………3分由正弦定理得eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，所以sinA＝eq\f(a,b)sinB＝eq\f(2,5)……….6分(2)因为S△ABC＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(4,5)c＝4，所以c＝5………9分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×eq\f(3,5)＝17，所以b＝eq\r(17)…………12分19.1.,,

又∵,∴……2分即,

故.

又∵,∴……4分

∴……6分

2.由（1）利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是256.

20．（1）由已知函数的周期,……1分把点代入得，……3分……分4（2）……7分，……10分……12分21.(1)在中，，由正弦定理知，得(2),在中，设,由正弦定理知得22.解：（Ⅰ）由条件=，两边平方得，又=（sinA,b+c）,=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,即，………..2分又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝………..4分（Ⅱ）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A）（）,=2sin（C+）+cos2A=2sin（C+B）+kcos