北师大版数学五年级上册第二单元 轴对称和平移 整体教学设计教案

北师大版数学五年级上册

第二单元轴对称和平移整体教学设计

单元教学目标：

1、经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程,

加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。

2、能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、不全一个简单的轴

对称图形及某个图形的轴对称图形。

3、通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。

4、能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对

称美，认识数学的应用价值。

教材分析：

学生在第一学段已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,

初步认识了轴对称图形。重视结合已有的知识和折纸、画图等经验,

进一步学习轴对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。

在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值。

在教学活动中，应做到以下两点：

重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平

移，积累更加丰富的经验活动，发展空间观念。

在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用

价值。

课时分配：（共5课时）

轴对称再认识（一）1课时

轴对称再认识（二）1课时

平移1课时

欣赏与设计1课时

练习三1课时

课题轴对称再认识（一）

1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称概念。

2、能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形，能找出轴对称图

教学目标形的对称轴。

3、通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象力，使学生在操

作中加深对图形的认识，建立空间观念。

4、结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活

的情感。

教学重点认识轴对称图形特点，建立轴对称图形的概念，画出轴对称图形

的对称轴。

教学难点认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，建立空间观念。

教学准备课件、投影仪

课时安排1课时

教学过程（一）观图激趣、设疑导入教学批

注

出示课件-生活中常见的轴对称图案

|.Z__/ZZ3

6®6©

♦▲V

®0⑦

师：同学们，在课前老师搜集了几张图，请大家仔细

观察这些图形，它们有什么共同特点？

生：都是轴对称图形！

师：同学们观察得很仔细，说得很好，这就是我们今

天这节要研究的课题。

板书：轴对称再认识（一）

（二）探究新知

1、课件出示课本附页中的八种图形。

师：同学们，在课前老师要求大家把附页中八种图形

剪下来了，现在一块拿出来，动手折一折，看看哪些

图形是轴对称图形，？

在老师的演示下，每个同学折手中图形，以小组为单

位探究讨论每个图形是不是轴对称图形。

生：图①是轴对称图形！

生：图①是轴对称图形！

生：图②是轴对称图形！

生：图③不是轴对称图形！

生：图④是轴对称图形！

生：图⑤是轴对称图形！

生：图⑥不是轴对称图形！

生：图⑦是轴对称图形！

生：图⑧是轴对称图形！

师：为什么图①、图②、图④、图⑤、图⑦、图

⑧是轴对称图形呢？哪位学生一边动手演示，一边说

一说？

学生一边动手演示，一边说：这些图形沿某一条直线

对折，直线两边的图形能够完全重合。所以图①、图

②、图④、图⑤、图⑦、图⑧是轴对称图形。

师：这位同学说得非常好，不单单能判断一个图形是

不是轴对称图形，而且理由说得也准确！

师：为什么图③、图⑥不是轴对称图形呢？哪位学生

一边动手演示，一边说一说？

学生一边动手演示，一边说：这些图形无论沿哪一条

直线对折，直线两边的图形都不能够完全重合，所以

图③、图⑥不是轴对称图形。

师：以后大家会不会判断一个图形是不是轴对称图形

了吗？如何判断呢？

生：把图形沿某一条直线对折，看直线两边的图形是

不是能够完全重合，能完全重合就是轴对称图形，不

能完全重合就不是轴对称图形。

师：同学们，总结的判断方法相当不错。如果一个图

形不能剪下来对折，我们该怎么判断呢？

2、课件出示课前准备好的两个图形。

师：同学们，大家手中没有这两个图形的折纸图，怎

么判断是不是轴对称图形？

学生思考中。老师用课件演示画出这两幅图形的对称

轴。

师：同学们，知道怎么判断是不是轴对称图形了吗？

生：画对称轴！

师：对！通过今天的学习哪位同学能说一说什么是轴

对称图形和对称轴呢？

3、动手操作、加深认识

老师课件出示课本习题。

师：同学们打开课本，画出这几个图形的对称轴？记

得要把所有对称轴都要画出来！

学生小组合作画对称轴。

学生以小组为单位汇报。

最后用课件出示答案。对各小组的汇报情况做出评价。

（三）课堂练习

老师课件出示习题，课堂练习。

统一练

1.哪些是w对祢也淤？说说你判断的理臼.

2.网出卜面身形的对物啾.

（四）课堂总结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

（五）板书设计

帖对称再认识（一）

把图形沿某一条直线对折，看直线两边的图形是不是

能够完全重合，能完全重合就是轴对称图形，不能完

全重合就不是轴对称图形。

教学反思

课题轴对称再认识（二）

1.通过观察图形、画图等操作活动，进一步体会对称图形的特征，

教学目标能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2.通过观察图形、画图等操作活动，培养学生的抽象思维和空间

想象力，使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

3.结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的

情感。

教学重点对称图形的特征。

教学难点能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，建立空间观念。

教学准备课件、投影仪

课时安排1课时

教学过程（一）观图激趣、设疑导入教学批注

出示课件-生活中常见的轴对称图案

师：同学们，上节课学习了轴对称图形，大家还辨

认吗？请大家仔细观察这些图形，找出下列图形的

对称轴。

生：2、6找不到对称轴，它们不是轴对称图形！

师：同学们观察得很仔细，说得很好。（出示课件）

你能画出下面轴对称图形的另一半吗？

学生思考中。下面我们就来学习画轴对称图形。

（二）探究新知

1、出示课件。

师：请大家仔细观察图片，淘气画出了整座房子，

他画得对吗？为什么？

学生以小组为单位探究讨论淘气画出的图片，每个

学生都要发言，表达自己的想法，说说淘气画得对

不对。

以小组为单位汇报讨论结果。

生：不对，房子下面最左边一点到对称轴有两格，

最右边一点也应该到对称轴有两格。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

2、出示课件。

师：淘气画得不对，那么轴对称小房子的另一半应

该怎样画呢？大家帮一帮淘气，自己先画一画。

学生以小组为单位探究讨论如何画出轴对称小房子

的另一半，每个学生都要发言，表达自己的想法画

一画。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示，轴对称小房子的另一半是如何画

出来的。

师：大家回忆一下，刚才大家画图的过程，想一想：

轴对称小房子的另一半是怎么画出来的。

学生以小组为单位探究讨论如何画出轴对称小房子

的另一半，每个学生都要发言，表达自己的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

生：找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的

点，再把这些点用线连起来。

3、出示课件。

师：轴对称图形对折后能完全重合的点叫对称点。

如图中的A与B,C与D。请大家仔细观察，对称点

到对称轴的距离有什么特点？

生：对称点到对称轴的距离相等。

师：通过刚才的学习大家会画轴对称图形了吗？

生：会。

师：好，现在我仅就来试一试。出示幻灯片。

学生拿出学案，学生以小组为单位探究讨论如何轴

对称图形的另一半，每个学生都要发言，表达自己

的想法，在学案上画一画。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示，轴对称图形的另一半是如何画出

来的。

师：哪位同学总结一下轴对称图形的另一半是怎么

画出来的？

生：找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的，

最后把这些点用线连起来。

师：同学们总结得相当不错，下面我们来完成本节

课开头的两幅图片吧！

学生拿出学案，学生独立完成画图。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示，轴对称图形的另一半是如何画出

来的。

4、学习剪纸

师：大家会剪纸吗？你能剪出长耳朵小兔吗？

学生以小组为单位探究讨论如何剪出长耳朵小兔，

每个学生都要发言，表达自己的想法，自己剪一剪。

以小组为单位汇报讨论结果，展示自己剪出的小兔。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示，长耳朵小兔是如何剪出来的。

师：小兔子是应用我们学过的什么知识剪出来的？

生：小兔子是应用轴对称的原理剪出来的。

师：对。大家回忆一下剪纸的过程，大家想一想剪

小兔子的步骤，哪位同学说一说。

生：第一步，寻找一张正方形的纸张。

生：第二步，沿着对边进行折叠。

生：第三步，用笔画出小兔子的轮廓第四步，用剪

刀将小兔子剪下来，注意剪的边缘要尽量整齐一点。

生：第五步，展开，完成。

师：同学们说得相当不错。

（三）课堂练习

课本24页练一练1、2题。

（四）课堂总结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

（五）板书设计

轴对称再认识（二）

找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的，最

后把这些点用线连起来。

教学反思

课题平移

1、结合生活经验和实例，感知平移现象，能直观地分辨常见的

平移现象。

教学目标2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移

后的图形。

3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，

会判断图形平移的方向和距离。

4、结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活

的情感。

教学重点体会平移的本质特征：物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫

做平移现象。

教学难点在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图

形。

教学准备课件、投影仪

课时安排1课时

教学过程（一）观图激趣、设疑导入教学批注

出示课件一一生活中常见的平移的物体的图案。

师：同学们，在课前老师搜集了几张图，请大家想

一想这些物体是如何运动的。大家知道怎样描述下

列物体的运动吗？

学生思考中。

（出示课件中的动画）

师：平移！这就是我们今天这节要研究的课题。

（二）探究新知

1、认识平移。出示课件。

师：大家看课件中三个物体的运动都是平移，生活

中还有哪些物体的运动是平移呢？

生：推拉窗户，行驶的小汽车。

生：学生行走。

学生热烈发言中。

师：哪位同学总结一下什么是平移？

老师要不断地引导学生回答，使学生逐渐认清平移

的本质，帮学生把话说清楚。

生：物体的直线运动是平移！

师：同学们，总结的相当不错。在生活中平移我们

随处可见，大家仔细观察下面的图片，你发现了什

么现象？

生：红旗和白旗平移了，构成了这幅图片。

生：图案沿直线移动也是平移！

师：联系上一张幻灯片想一想，什么是平移呢？

生：物体或图形沿直线运动叫平移。

师：同学们说得不错，物体或图形沿直线运动都是

平移。大家能分得清什么是平移了，那么大家会画

一个图形平移后得到的图形吗？接下来我们就来学

习画平移后得到的图形。

2、画平移后得到的图形。

出示课件。

师：大家能画出小旗向左平移4格后得到的图形

吗？同学们以小组为单位探究讨论，如何画出小旗

向左平移4格后得到的图形，每个学生都要发言，

表达自己的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示，小旗向左平移4格后得到的图形

是如何画出来的。

师：大家回忆一下，刚才大家画图的过程，想一想：

小旗向左平移4格后得到的图形是怎么画出来的。

学生以小组为单位探究讨论如何画出小旗向左平移

4格后得到的图形，每个学生都要发言，表达自己

的想法。

学生以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

生：找到每条线段的端点，再找到这些点向左平移

4格后的点，再把这些移动后的点用线连起来.

出示课件。

师：请大家仔细观察图片，图中画出的小旗向左平

移4格后得到的图形，画得对吗？为什么？

学生以小组为单位探究讨论课件中画出的图片，每

个学生都要发言，表达自己的想法，说说图中画得

对不对。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

生：不对，图中的每个点都向左移动了8格，小旗

也向左移动了8格。

师：通过刚才的学习大家会画平移后的图形了吗？

生：会。

师：好，现在我仅就来试一试。

学生以小组为单位探究讨论如何画出小旗向上平移

4格后得到的图形。每个学生都要发言，表达自己

的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示，小旗向上平移4格后得到的图形

是如何画出来的。

师：哪位同学总结一下，图形平移后得到的图形是

怎么画出来的？

生：首先找到每条线段的端点，再找到这些点移动

后的点，最后把这些移动后的点用线连起来。

师：大家总结的不错，那么平移有什么特点呢？我

们接着看下一张幻灯片。

3、总结平移的特点

师：大家回想一下，小旗平移后得到的图形，与原

图相比，位置、大小、形状、方向有什么变叱？同

学们以小组为单位进行讨论。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

生：小旗在平移前后，小旗的位置变了。

生：小旗在平移前后，它的大小、形状、方向都没

变。

接着出示下一张幻灯片。

师：请大家想一想，像缆车、红旗、抽屉这洋生活

中常见的物体在平移前后，位置、大小、形状、方

向有什么变化？同学们以小组为单位进行讨论。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

生：物体在平移前后，大小、形状、方向都没有变

化，只是位置移动了。

师：联系上一张幻灯片想一想，平移的特点是叶么？

生：平移只能改变物体和图形的位置，不能改变它

们的大小、形状、方向。

（三）课堂练习

师：同学们总结得相当不错，下面我们做一下练习

吧！

完成书中26页题目，出示课件。

老师用课件演示答案。

四）课堂总结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

（五）板书设计

平移

平移只能改变物体和图形的位置，不能改变它们的

大小、形状、方向。

教学反思

课题欣赏与设计

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、

教学目标平移现象。

2、欣赏美丽的对券图形，并能自己设计图案。

3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，

会判断图案的设计方法。

4、结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活

的情感。

教学重点通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平

移现象。

教学难点欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

教学准备课件、投影仪

课时安排1课时

教学过程(-)观图激趣、设疑导入教学批注

师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的

知识？

生：轴对称、平移。

师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？

这两种现象有什么特点？

出示课件一一课前搜集的几幅图案。

师：同学们，在课前老师搜集了几张图，请大家想

一想这几幅图案是如何设计出来？

学生思考中。

生：这些图片都是简单图案通过平移和轴对钵的转

换得到的！

师：这就是我们今天这节要研究的课题。

（二）探究新知

1、欣赏图案，认识图案的设计。出示课件。

师：大家看课件中两幅图案，想一想这几幅图案怎

样设计出来的？大家以小组为单位探究讨论，每个

学生都要发言，表达自己的想法。

学生以小组为单位派代表汇报本小组的讨论结果。

老师要不断地引导学生回答，使学生逐渐认清图案

设计的方法，帮学生把话说清楚。

师：哪位同学总结一下这两幅图案怎样设计出来

的？

生：1、画出虚线左边的太阳、小假山、大树和房子

的左半边；2、以虚线为对称轴，画出虚线左边所有

图形的轴对称图形，得到右边的图形，完成图案。

生：1、画出一个正方形、三个三角形和正方形上面

的一点，完成一条小鱼；2、画出这条小鱼向右平移

三次得到的图形，完成图案。

师：同学们，总结的相当不错。现在大家看看这两

幅图案又是怎样设计出来的？

生：1、画出中间的四边形；2、画出虚线左边的五

边形和它中间的菱形、四边形和它中间的三角形；4、

以虚线为对称轴，画出对称轴左边图形的轴对称图

形，得到图案的右边，完成整幅图案。

生：1、画出左上角的小蘑菇；2、把这个小蘑菇

分别向右向下平移得到两个小蘑菇；3、把向下平

移得到的小蘑菇再向右平移得到第四个小蘑菇；4、

以红虚线为对称轴画出左上角四个小蘑菇的他对称

图形，得到左下诲的四个小蘑菇；5、以黑虚线为

对称轴，画出左边八个小蘑菇的轴对称图形，得到

图案的右边，完成整幅图案。

师：说得非常好！大家能辨认图案的设计方法了，

那么大家会自己设计一幅美丽的图案吗？接下来我

们就来学习设计图案。

2、设计图案。

师：图中已经画上了两个基本图形，大家能在下面

方格纸上设计一幅图案吗？同学们以小组为单位探

究讨论，如何继续画下去，每个学生都要发言，表

达自己的想法。

以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报给予适当评价。

老师用课件演示老师设计的图案。

师：大家回忆一下，刚才大家画图的过程，想一想：

如果自己设计图案应该怎样设计，并画出来。

学生以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，

表达自己的想法。

学生以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

生：先画出一些基本图形，再画出一些由这些基本

图形经过平移或轴对称的转换得到的图形。

师：同学们总结得相当不错，同学们知道轴对称和

平移的知识可以用在什么方面吗？

3、知识的应用。

师：欣赏美丽的图案，说一说这些图案可以用在什

么物体上？

学生以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，

表达自己的想法。

学生以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

生：窗帘、衣服、壁纸等。

生：各种布料。……

学生的答案一定会比老师想到的丰富的多，只要是

能用到图案的方面，学生说出来就要给予肯定。

师：欣赏美丽的图案，说一说轴对称和平移的知识

还可以用在什么方面？

学生以小组为单位探究讨论，每个学生都要发言，

表达自己的想法。

学生以小组为单位汇报讨论结果。

老师对各小组的汇报要给予适当评价。

生：各种室内设计，各种建筑设计、各种物品设计

等

学生的答案一定会比老师想到的丰富的多，只要是

能用到轴对称和平移方面知识的领域，学生说出来

就要给予肯定。

师：同学们总结得相当不错，下面我们做一些练习

吧！

（三）课堂练习

1、图案设计。

用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转

设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。

2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计

图案。

（四）课堂总结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

（五）板书设计

欣赏与设计

轴对称、平移

教学反思

课题练习三

1.经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加

深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。

教学目标2.能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。补全一个简单的轴对

称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方

向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的

图案。

3.通过轴对称和平移知识的学习，发展空间观念。

4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对

称美，认识数学的应用价值。

教学重点轴对称图形的特征和性质、平移的特点，以及画图方法。

教学难点会运用平移知识解决简单的实际问题。

教学准备课件、投影仪

课时安排1课时

教学过程一、复习导入教学批注

同学们，课前我们已经整理了这一单元所学的

知识，谁能来说一说主要的内容是什么？

板书：轴对称图形、平移

接下来我们就按照顺序对这两类内容进行梳理

和复习。

1.轴对称图形

这一类知识包含了哪些内容呢？

板书：

(1)轴对称图形的特征：

两个对称点到对称轴的距离相等；

连接对称点的连线与对称轴垂直。

（2）补全轴对称图形的万法：

一“找”，找出图形上每条线段的端点

二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点

三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图

形的另一半

2.平移

图形平移前后，有什么特点呢？（大小而形状

都不改变）

平移的两要素：移动的方向、移动的距离。

强调：移动的距离是对应点之间的方格数，不

是平移前后两个图形之间的方格数。

在画平移后的图形时，要注意些什么呢？（移

动的距离不能数错）

3.利用轴对称和平移可以设计一些美丽的图

案。

4.呈现思维导图，回顾知识

能画出轴对称图形的对称轴

轴对称图形

轴

补全轴对称图形

对

称

和

特点：图形平移前后，大小和形状都

平不改变

平野

移画法：①选点；②移点；③连点成形

轴对称和平移设计美丽

的图案

二、巩固练习

（1）选择题

①下列图形中，不是轴对称图形的是

（）

A.等腰三角形B.正方形C.平行四边形

D.等腰梯形

【答案】C

②长方形有（）条对称轴，正方形有（）

条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

A.1B.2C.3D.4

【答案】BDC

③如图，下面四个图案可由图形（1）平多得到

的是（）

【答案】B

（2）下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画

出它的对称轴。

颂⑨*令