《小结与思考》作业设计方案VIP

《小结与思考》作业设计方案【设计理念与目的】这个作业设计方案是按照苏科版七年级上册数学教材里关于一元一次方程的教学要求做的。一元一次方程在初中数学里可是个关键内容，就像一把万能钥匙，能打开好多数学问题的大门。这个方案呢，主要是想让同学们通过各种各样的练习，更好地理解一元一次方程的概念、解法，还有怎么用它来解决实际问题。作业设计会从简单到难，就像爬楼梯一样，一步一步来，还会尽量让作业有趣味性，让同学们开开心心地做作业，把一元一次方程这个知识牢牢掌握住。【作业重点】1、掌握一元一次方程的定义，能准确判断一个方程是不是一元一次方程，就像辨别真假孙悟空一样，得一眼看穿。2、熟练掌握一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1这些步骤要像玩游戏通关一样熟练操作。3、学会用一元一次方程解决实际生活中的问题，比如算一算买东西怎么更划算之类的。【作业难点】1、理解一元一次方程的解法原理，特别是移项变号这个点，好多同学容易犯错，就像走路容易迷路一样，得小心。2、在实际问题中，怎么正确地设未知数，列出一元一次方程，这就需要同学们像侦探一样，从题目里找出线索来。3、对于一些复杂的实际问题，要分析清楚数量关系，把实际问题转化成数学方程，这可不容易，得动动脑筋。【作业设计原则】1、循序渐进原则：作业从简单的概念理解开始，慢慢到方程的解法，最后到解决复杂的实际问题，就像升级打怪一样，越来越难。2、实用性原则：题目都从生活中来，让同学们知道一元一次方程在生活里到处都能用得上，不是只在课本里的东西。3、趣味性原则：出一些有趣的题目，让同学们觉得做数学作业就像玩游戏一样好玩，而不是枯燥的数字游戏。4、创新性原则：鼓励同学们用不同的方法解题，培养他们的创新思维，说不定能发现新的解题妙招呢。【作业内容】作业一：复习巩固1、下面哪些是一元一次方程呢？（把是一元一次方程的序号填在括号里）①3x＋5＝0②x²2x＋1＝0③2x3＝7x④1/x+2＝52、请说出一元一次方程的一般形式是什么？并且指出其中的系数和常数项（以ax＋b＝0（a≠0）为例）。3、解下列一元一次方程：①2x+3＝9x②3(x1)＝2x+54、小明去商店买文具，一支铅笔的价格是x元，他买了5支铅笔，付了10元，找回2.5元。根据这个信息列出一元一次方程。答案：1、是一元一次方程的是①③。2、一元一次方程的一般形式是ax＋b＝0（a≠0），其中a是一次项系数，b是常数项。3、①移项得2x+x＝93，合并同类项得3x＝6，系数化为1得x＝2。②去括号得3x3＝2x+5，移项得3x2x＝5＋3，合并同类项得x＝8。4、方程为5x+2.5＝10。作业二：基础练习1、解下列方程：①4x3(2x1)＝115x②（x＋1)／2-（23x)／3＝12、某班有x名同学，若每4名同学一组，则可分10组，还多2名同学。根据这个信息列出一元一次方程。3、一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去1，求这个数。设这个数为x，列出方程并求解。答案：1、①去括号得4x6x+3＝115x，移项得4x6x＋5x＝113，合并同类项得3x＝8，系数化为1得x＝8/3。②去分母（两边同时乘以6）得3(x＋1)－2(23x)＝6，去括号得3x＋34＋6x＝6，移项得3x＋6x＝6+43，合并同类项得9x＝7，系数化为1得x＝7/9。2、方程为x＝4×10+2，即x＝42。3、方程为3x+5＝5x1，移项得3x5x=－15，合并同类项得－2x=－6，系数化为1得x＝3。作业三：巩固练习1、解下列方程：①2（1y)／2=（y＋2)／3②0.3x+0.5(10x)＝3.42、甲、乙两人从相距100千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时15千米，经过2小时两人相遇。根据这个信息列出一元一次方程并求解甲的速度。3、某工厂有一批原料，若每天用15吨，可用20天。如果每天少用3吨，这批原料可以用多少天？设可以用x天，列出方程并求解。答案：1、①去分母（两边同时乘以6）得123(1y)＝2(y＋2)，去括号得123＋3y＝2y+4，移项得3y2y＝4+312，合并同类项得y=－5。②去括号得0.3x+50.5x＝3.4，移项得0.3x0.5x＝3.45，合并同类项得－0.2x=－1.6，系数化为1得x＝8。2、方程为2x+2×15＝100，移项得2x＝10030，合并同类项得2x＝70，系数化为1得x＝35，所以甲的速度是每小时35千米。3、方程为（153)x＝15×20，即12x＝300，系数化为1得x＝25，这批原料可以用25天。作业四：思维训练1、解下列方程：①（2x1)／3-（10x＋1)／6=（2x＋1)／41②1/2x1/2(x1)＝2/3(x1)2、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数可以表示为100a+10b＋c。已知这个三位数的百位数字与个位数字交换位置后得到的新三位数比原三位数大99，且原三位数的百位数字比个位数字小1，十位数字是个位数字的2倍，求这个三位数。（列出方程并求解）3、有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，列出方程并求解。答案：1、①去分母（两边同时乘以12）得4(2x1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12，去括号得8x420x2＝6x+312，移项得8x20x6x＝312+4+2，合并同类项得－18x=－3，系数化为1得x＝1/6。②去括号得1/2x1/2x+1/2=2/3x2/3，继续去括号得1/2x1/4x+1/4＝2/3x2/3，移项得1/2x1/4x2/3x=－2/31/4，合并同类项得6/12x3/12x8/12x=－8/123/12，即－5/12x=－11/12，系数化为1得x＝11/5。2、原三位数是100a+10b＋c，新三位数是100c+10b＋a，根据题意列方程得：（100c+10b＋a)（100a+10b＋c)＝99，化简得99(ca)＝99，所以ca＝1，又因为ca＝1且a＝c1，b＝2c，设c＝x，则a＝x1，b＝2x，这个三位数表示为100(x1)＋10×2x+x，因为是三位数，所以1≤x≤9且x为整数，当x＝3时，a＝2，b＝6，这个三位数是263。3、每名一级技工一天粉刷的面积是（8x50)／3平方米，每名二级技工一天粉刷的面积是（10x＋40)／5平方米，根据题意列方程得：（8x50)／3-（10x＋40)／5＝10，去分母（两边同时乘以15）得5(8x50)－3(10x＋40)＝150，去括号得40x25030x120＝150，移项得40x30x＝150+250+120，合并同类项得10x＝520，系数化为1得x＝52，每个房间需要粉刷的墙面面积是52平方米。【拓展延伸】1、拓展题目设计：可以出一些含有参数的一元一次方程，比如ax＋b＝cx＋d（a≠c），让同学们讨论在不同参数情况下方程的解的情况。2、跨学科融合：可以和物理学科融合，比如根据速度、路程、时间的关系列出一元一次方程，或者和经济学科融合，根据成本、售价、利润等关系列方程。3、实践活动设计：组织同学们分组进行模拟商店买卖的活动，根