《6.4.1用样本估计总体的集中趋势》学习任务单

《6.4.1用样本估计总体的集中趋势》学习任务单【学习内容】湘教版（2019）必修（第一册）第6章统计学初步中6.4.1用样本估计总体的集中趋势相关内容。【我的目标】1、理解平均数、中位数和众数的概念，能区分它们在描述数据集中趋势时的不同意义。2、会计算一组数据的平均数、中位数和众数。3、能够根据具体问题，合理选择平均数、中位数或众数来描述数据的集中趋势。【重难点】重点：掌握平均数、中位数和众数的计算方法及其意义。难点：根据不同的情境，准确选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。【我的研究】1、概念大探索平均数：咱们先来说说平均数哈。比如说有这么一组数，1、3、5、7、9，要找它们的平均数呢，就是把这些数都加起来，然后除以这些数的个数。那这组数的平均数就是(1＋3＋5＋7＋9)÷5＝5。那谁能再举个求平均数的例子呢？中位数：接着咱们来看看中位数。把一组数据按照从小到大（或者从大到小）的顺序排好，如果数据个数是奇数呢，中间那个数就是中位数；要是数据个数是偶数呢，中间那两个数的平均数就是中位数。比如2、4、6、8、10这组数，先排序就是2、4、6、8、10，中间的数6就是中位数。那大家来找找3、5、7、9、11、13这组数的中位数是多少呀？众数：最后就是众数啦。众数就是一组数据里出现次数最多的那个数。像1、1、2、3、3、3、4里面，3出现的次数最多，3就是众数。那1、2、2、3、3、4、4这组数的众数是啥呢？2、计算小能手给大家一组数据：12、15、18、20、22、25、28、30、32、35。请分别计算这组数据的平均数、中位数和众数。再给一组有点特别的数据：10、10、12、12、15、15、18、18。计算它的平均数、中位数和众数。这里面有啥特别的发现吗？3、选择小达人假设我们要描述一个班级学生的身高情况，大部分学生身高都比较接近，只有个别特别高或者特别矮的同学，这个时候用平均数、中位数还是众数来描述比较好呢？为什么呢？如果我们想知道一个公司员工的工资水平，但是这个公司高层工资特别高，基层员工工资比较低，用哪个统计量更合适来反映大多数员工的工资水平呢？说说你的想法。【组内过关】（课内完成）1、有一组数据：5、8、10、12、15、15、18、20、22。求这组数据的平均数、中位数和众数。2、某商场统计了一周内某种商品的销售量如下：10、12、15、18、20、20、25。在描述这一周该商品的销售情况时，哪种统计量更合适呢？是平均数、中位数还是众数？说说你的理由。【当堂检测】（课内完成）1、数据3、4、4、5、6、7、7、7、8的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________。2、在一次数学考试中，某小组10名学生的成绩分别为90、92、93、95、95、96、98、98、99、100。你认为用哪个统计量来描述这个小组的成绩比较合适？为什么？【答案】【组内过关】1、平均数：（5＋8＋10＋12＋15＋15＋18＋20＋22)÷9＝13。中位数：15。众数：15。2、众数比较合适。因为20出现的次数最多，能较好地反映这种商品销售比较集中的数量情况，而平均数受25这个较大值影响，中位数不能很好体现销售的集中趋势。【当堂检测】1、平均数：（3＋4＋4＋5＋6＋7＋7＋7＋8)÷9＝6，中位数：6，众数：7。2、平均数、中位数和众数都可以在一定程度上描述这个小组的成绩。平均数为(90＋92＋93＋95＋95＋96＋98＋98＋99＋100)÷10＝