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文档简介

《2.4等式的基本性质》导学案2.4等式的基本性质导学案【学习目标】1、理解并掌握等式的基本性质。2、能够运用等式的基本性质解决简单的数学问题。3、通过对等式基本性质的探究，培养观察、分析和归纳的能力。【重点难点】重点：等式基本性质的理解与应用。难点：等式基本性质的应用以及对变形依据的理解。【探究案】探究一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等1、请同学们看下面的式子：若3＝3，在等式两边都加上2，左边变为3+2，右边变为3＋2，那么等式还成立吗？再如，若x-5=10，在等式两边都加上5，左边变为x5+5，右边变为10+5，你能得到什么结论呢？2、小组讨论：大家一起讨论一下，对于任意的等式a=b，如果在等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）c，等式会怎么样呢？总结归纳：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。可以表示为：如果a＝b，那么a±c=b±c。探究二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等1、我们再来看一些例子：若2＝2，在等式两边都乘以3，左边变为2×3，右边变为2×3，等式是否依然成立呢？要是等式＼（＼frac{x}｛2}＝5\），在等式两边都乘以2，左边变为＼（＼frac{x}｛2}＼times2\），右边变为5×2，会得到什么呢？2、接着思考除法的情况：对于等式6＝6，在等式两边都除以2（这里2\neq0\）），左边变为6÷2，右边变为6÷2，等式成立吗？那对于等式3x＝9，在等式两边都除以3（这里3\neq0\）），左边变为3x÷3，右边变为9÷3，又能得到什么结论呢？3、小组讨论：对于任意的等式a＝b，如果在等式两边都乘以同一个数c，或者除以同一个不为0的数c，等式会怎样呢？总结归纳：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。可以表示为：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b且c\neq0，那么＼（＼frac{a}｛c}＝＼frac{b}｛c}＼）。探究三：等式基本性质的应用1、利用等式的基本性质解下列方程：（1）x+7＝26思考：要使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，应该怎么做呢？提示：等式两边同时减去7。（2）－5x＝20思考：要得到x的值，根据等式的基本性质，需要怎么做呢？提示：等式两边同时除以－5。【训练案】1、根据等式的基本性质填空：（1）如果a＝b，那么a+3=b+＿_____。（答案：3）（2）如果3x＝－9，那么x＝＿_____。（答案：－3，因为等式两边同时除以3）（3）如果2x+1＝5，那么2x＝＿_____。（答案：4，等式两边同时减去1）2、利用等式的基本性质解下列方程：（1）x3＝10。（答案：等式两边同时加上3，得x＝13）（2）＼（＼frac{x}｛4}＝2\）。（答案：等式两边

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