河北省保定市满城区2023-2024学年八年级下学期期末数学检测试题（附答案）

河北省保定市满城区2023-2024学年八年级下学期期末数学检测试题一、选择题（本大题共16小题，共38分，1-6小题每题3分，7-16小题每题2分.）1．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≥2 B．x≠3 C．x≤2或x≠3 D．x≥2且x≠32．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝90° B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝b＝1，c＝3．（3分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．5．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形6．（3分）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．23，25 B．23，23 C．25，23 D．25，257．（2分）点A1（﹣2，y1），点A2（1，y2）是一次函数y＝﹣5x﹣2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y28．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1=∠2=42°，则∠B为（）A．68° B．106° C．117° D．126°9．（2分）如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为（）m2．A．92m2 B．93m2 C．96m2 D．90m210．（2分）如果将长为7cm，宽为4cm的矩形折叠一次，则这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．1cm C． D．7.5cm11．（2分）如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（）A．25，25 B．25，19 C．19，19 D．19，2512．（2分）如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形．

乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形．

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误13．（2分）如图，点E是矩形ABCD边AD上任意一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，若GH=4，则AF的长为（）A．4 B．6 C．8 D．514．（2分）一次函数直线y=-x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为-3，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣615．（2分）甲、乙两个工程队分别同时挖掘两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，以下信息一定正确的有（）

①甲队挖掘20m时，用了2h；

②开挖6h时，甲队比乙队多挖掘10m；

③乙队从开挖2h后到6h之间，每小时挖掘5米；

④开挖后4h,甲、乙两队所挖河渠长度相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（2分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=120°，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的动点，则PE+PF的最小值是（）A．2 B．1.5 C． D．二、填空题（本大题共3个小题，17小题每空1分，18、19小题每空2分，共10分.）17．（2分）如图，在数轴上点A表示的实数是，这个实数的小数部分为．18．（4分）如图，一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行50海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．则∠APB=；轮船到灯塔P的距离PB＝海里．（结果保留根号）19．（4分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B3的坐标是，B2024的纵坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、20．（9分）计算：（1）；（2）．21．（9分）新定义：关于x的一次函数y＝kx+b与y＝bx+k（kb≠0）叫做一对交换函数．例如：一次函数y＝3x+5与y＝5x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝4x﹣2的交换函数是；（2）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；当b≠﹣2时，（2）中两个函数图象交点的横坐标是；（3）若b＝6，求（2）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积．22．（9分）在探索命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，嘉琪按照以下步骤用尺规作出了如图所示的四边形ACBD．步骤如下：

已知直线l及线段AB，点B在直线上，点A在直线外．如图，

①在直线l上取一点C（不与点B重合），连接AC；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧，以点B为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线AB异侧）；

③连接CD交AB于点O，连接AD，BD．

（1）根据以上作图过程及所作图形，写出已知和求证．（完成填空）

已知：AD＝，BD＝求证：四边形ACBD是．（2）请你替嘉琪写出完整的证明过程．（3）在下列结论①OA=OB；②AD∥BC；③∠ACD=∠ADC中，一定正确的结论为（填序号）23．（10分）为了解学生安全知识竞赛的答题情况，某校从七，八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.八年级学生成绩的频数分布直方图如下：

（数据分为4组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．

b.八年级学生成绩在80≤x＜90这一组的是：

81838484848689

c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m84（1）写出表中m的值；（2）七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是（填“小亮”或“小宇”），理由是；（3）成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级500名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC=6，AB=8，求菱形ADCF的面积．

（12分）某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表：租金（元/辆）最大运力（箱/辆）甲货车100080乙货车60040（（1）若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．26．（13分）如图（1），已知直线与x轴、y轴分别交于点A，C，OC为边在第一象限内作矩形OABC．（（1）求点A，C的坐标；

（2）如图（2），将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕分别交BC，AC于点D，E，求直线AD的解析式；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由．

答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共38分，1-6小题每题3分，7-16小题每题2分.）1．【正确答案】D2．【正确答案】B3．【正确答案】B4．【正确答案】B5．【正确答案】C6．【正确答案】D7．【正确答案】A8．【正确答案】C9．【正确答案】C10．【正确答案】C11．【正确答案】D12．【正确答案】C13．【正确答案】A14．【正确答案】B15．【正确答案】D16．【正确答案】D二、填空题（本大题共3个小题，17小题每空1分，18、19小题每空2分，共10分.）17．【正确答案】．18．【正确答案】45°；25．19．【正确答案】（7，4）；22023．三、解答题（本大题共7小题，共72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、20．【正确答案】（1）；（2）31+2．21．【正确答案】（1）y＝﹣2x+4；（2）y＝﹣bx+2；x＝1；（3）4．22．【正确答案】（1）BC，AC，平行四边形；（2）（3）①②．23．【正确答案】（1）m＝83.5．（