人教版 数学 九上 第21章《配方法》课件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程组21.2.1配方法逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2直接开平方法配方法知1－讲感悟新知知识点直接开平方法11.定义利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.感悟新知知1－讲特别警示直接开平方法利用的是平方根的意义，所以要注意两点：1.不要只取正的平方根而遗漏负的平方根；2.只有非负数才有平方根，所以直接开平方法的前提是x2=p

中p

≥0.感悟新知

知1－讲两根互为相反数感悟新知3.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 知1－讲步骤1：移项将方程变成左边是完全平方式，右边是非负数的形式(若方程右边是负数，则该方程无实数根)步骤2：开平方将方程转化为两个一元一次方程步骤3：解这两个一元一次方程得出的两个解即为一元二次方程的两个根知1－练感悟新知用直接开平方法解下列方程：(1)9x2

－81=0；

(2)2

(x－3)

2

－50=0.例1解题秘方：紧扣“直接开平方法”的步骤求解.知1－练感悟新知解：(1)

移项，得9x2=81.系数化为1，得x2=9.开平方，得x=±3.∴x1=3，x2=－3.(2)移项，得2(

x－3)

2=50.系数化为1，得(

x－3)

2=25.开平方，得x－3=±5.∴x1=8，x2=－2.将方程变成左边是完全平方的形式，且系数为1，右边是非负数的形式(如果方程右边是负数，那么这个方程无实数根).知1－练感悟新知1-1.关于x

的方程(x－2)2=1－m

无实数根，那么m

满足的条件是()A.m＞2 B.m

＜2C.m

＞1 D.m

＜1C知1－练感悟新知

D感悟新知知2－讲知识点配方法21.定义 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.感悟新知知2－讲2.用配方法解一元二次方程的一般步骤 一般步骤方法移项将常数项移到右边，含未知数的项移到左边二次项系数化为1左、右两边同时除以二次项系数配方左右两边同时加上一次项系数一半的平方开平方利用平方根的意义直接开平方知2－讲感悟新知知识链接配方的依据是完全平方公式a2±2ab＋b2=(a±b)2，其实质是将a看成未知数，b

看成常数，则b2即是一次项系数一半的平方.感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：先将方程配方化为(

x＋n

)

2=p

(

p≥0

)的形式，再用直接开平方法求解.解：

(1)移项，得x2＋4x=－3.配方，得x2＋4x＋22=－3＋22，即(

x＋2

)

2=1.∴x1=－1，x2=－3.把方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋n)2=p

的形式.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

两边同时除以二次项的系数.

知2－练感悟新知(4)移项，得(1＋x)

2＋2(1＋x)=3.配方，得(1＋x)

2＋2(1＋x)＋12=3＋12，即(1＋x＋1)

2=4.∴x1=0，x2=－4.巧将1＋x

看作整体进行配方，可达到简化的效果.知2－练感悟新知2-1.[中考·赤峰]用配方法解方程x2－4x－1=0时，配方后正确的是(

)A.(x＋2)2=3B.(x＋2)2=17C.(x－2)2=5D.(x－2)2=17C知2－练感悟新知2-2.已知关于x

的方程x2＋4x＋n=0可以配方成(x＋m)2=3，则(mn)2

024=_______.1