北京市丰台区外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

初二年级数学学科一、选择题（每题2分，共16分）1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征.下面的小篆体字是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.3.利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（）A. B. C. D.4.如图，某市的三个城镇中心、、构成，该市政府打算修建一个大型体育中心，使得该体育中心到三个城镇中心、、的距离相等，则点应设计在（）A.三个角的角平分线的交点 B.三角形三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三角形三条中线的交点5.如果等腰三角形的一个内角等于，那么它的底角是（）A. B. C.或 D.或6.如图，，，，点在边上，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，的外角的平分线与相交于点，若点到的距离为3，则点到的距离为（）A.1 B.2 C.3 D.48.李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题.操作学具时，点在轨道槽上运动，点既能在以为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动.图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图.有以下结论：①当，时，可得到形状唯一确定的；②当，时，可得到形状唯一确定的；③当，时，可得到形状唯一确定的；其中所有正确结论有几个？.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（每题2分，共16分）9.六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意.比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等.化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形.正六边形从工程角度是最稳定和对称的.正六边形外角和为______.10.在平面直角坐标系中，点，则点关于轴对称点的坐标为______.11.如图，在面积为的等边三角形中，是边上的高，点、是上的两点，则图中阴影部分的面积是______.12.如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为______.13.如图，中，，于点，于点，于点，，则____.14.如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，若，则______.15.如下图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是______.16.如下图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边.若是的中点，当取最小值时，的周长为______.三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：.18.解方程组：.19.解不等式组：.20.一个多边形的内角和比它的外角和的5倍少，求这个多边形的边数.21.已知：如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.22.尺规作图：已知，试在内确定一点，使点到、的距离相等，并且到、两点的距离也相等，要求保留作图痕迹，并简要说明理由.理由：______；________.23.如图，在中，.平分.为边上的高.若，求的度数.24.如图，四边形中，，，于点，交于点，连接，平分.（1）求证：；（2）若，，求的长.25.如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，，.求证：是的角平分线.26.如图，，平分，点为中点，求证：.27.完成下面的证明.已知：如图，在三角形中，于点，是上一点，.求证：.证明：（已知），______（垂直的定义）.______，（已知），_____（______）.（______）.28.在平面直角坐标系中，对于点和数，将点称为点的“-关联点”.例如，点的“3-关联点”为.（1）若点是点的“1-关联点”，则点的坐标为______；（2），的