平面解析几何2024-2025学年高中数学一轮复习专题训练（含答案）

平面解析几何--2025届高中数学一轮复习专题训练

一、选择题1．直线与曲线恰有1个交点，则实数b的取值范围是()A． B．C． D．或2．过点且平行于直线的直线方程为()A. B. C. D.3．若点到直线的距离是，则实数a为()A. B.5 C.或5 D.或34．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则()A. B. C. D.5．已知点P在以,为左、右焦点的椭圆上,椭圆内存在一点Q在的延长线上,且满足,若,则该椭圆离心率取值范围是()A. B. C. D.6．已知圆：与圆：外切，则r的值为()A．1 B．5 C．9 D．217．若直线与直线平行,则a的值是()A.1或-2 B.-1 C.-2 D.2或-18．已知双曲线的焦距为4,则C的渐近线方程为()A. B. C. D.9．已知点,,若过定点的直线l与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A. B. C. D.10．已知椭圆的离心率为,若椭圆E上的点到直线的最短距离不小于,则长半轴长a的取值范围为()A. B. C. D.二、填空题11．已知双曲线，与直线只有一个公共点，符合题意的直线个数为________.12．已知,,若点在线段AB上,则的取值范围是________.13．如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____.14．设,是椭圆的左、右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于点P，若，则椭圆E的离心率为________.三、解答题15．设m为实数，已知两直线,分别求下列条件下的m的值（范围）(1)平行；(2)垂直；(3)相交

参考答案1．答案：D解析：曲线，整理得，画出直线与曲线的图象，当直线与曲线相切时，则圆心到直线的距离为，可得（正根舍去），当直线过时，，如图，直线与曲线恰有1个交点，则或.故选：D2．答案：A解析：设与直线平行的直线是,代入点得,得,所以直线方程是.故选：A.3．答案：C解析：由点到直线的距离公式可得：，解得：或5本题正确选项：C4．答案：C解析：设直线与x轴交于点，直线方程与椭圆方程联立得，，解得.设，到直线AB的距离分别为，，由题意得，，所以.由三角形相似可得，，解得或.因为，所以，故选C.5．答案：B解析：因为,,不妨设,则,故,设,则,,因为点Q在线段的延长线上,且点Q在椭圆内,所以且,所以,又,所以,则离心率满足,因为,由对勾函数的性质可得,所以,所以,所以故选:B.6．答案：A解析：因为圆与圆外切，所以，解得.故选：A7．答案：C解析：由直线与直线平行,可得,解得,所以实数a的值为-2.故选：C8．答案：D解析：由题意可知,所以,所以双曲线的渐近线方程为.故选D.9．答案：A解析：直线l过定点,,,且直线与线段AB相交,由图象知,或,则紏率k的取值范围是.故选A10．答案：C解析：设直线l与平行且它们之间的距离为,则l的方程为,由整理,得,因为E上的点到直线的最短距离不小于,所以,整理得,由椭圆E的离心率为,可知,所以,所以,则,所以.故选C.11．答案：3解析：联立，消去y得，当，即时，直线和直线分别与双曲线的渐近线平行，故只有一个交点；当时，由，可得，此时直线与双曲线相切，故只有一个公共点.故答案为：312．答案：解析：设,则,,点是线段AB上的任意一点,的取值范围是,故答案为:13．答案：解析：因为方程表示焦点在x轴上的椭圆，显然，则方程可化为，所以，解得，所以实数k的取值范围是.故答案为.14．答案：解析：因过点斜率为的直线交椭圆于点P，则有，，因此，在中，，令椭圆半焦距为c，于是得，，由椭圆定义得：，，所以椭圆E的离心率是.故答案为：.15．答案：(1)；(2)；(3)且解析：