2024年山东省军队文职（数学1）高频备考核心试题库（含答案详解）

PAGEPAGE12024年山东省军队文职（数学1）高频备考核心试题库（含答案详解）一、单选题1.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与α有关答案：C解析：2.A、必定r＜sB、向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C、向量组中任意r个向量线性无关D、若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关答案：D解析：A项，r可能与s相等；B项，若r＜s，向量组中可以有两个向量成比例；C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；D项，任意r＋1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r＋1，故必相关。3.A、B、C、D、答案：A解析：4.若f（x）是[a，b]上的连续函数且，则必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A、1B、0C、a＋bD、ab答案：B解析：5.设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是A、若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛B、若{xn}单调，则{f(nx)}收敛C、若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛D、若{f(xn)}单调，则{xn}收敛答案：B解析：(方法一)由于{xn}单调，f(xn)单调有界，则数列{f(xn)}单调有界.由单调有界准则知数列{f(xn)}收敛，故应选(B).(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，{xn}收敛，但显然{f(xn)}不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然{f(xn)}收敛且单调，但{xn}不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).6.下列函数中，在（－∞，＋∞）内可以作为某个随机变量X的分布函数的是（）。A、B、C、D、答案：B解析：对于A选项，因为故A不可以；对于C选项，故C不可以；对于D选项，不能保证f（t）非负，故也不可以。综上，应选B。7.A、B、C、D、答案：B解析：8.曲线y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐点的个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：9.A、B、C、D、答案：A解析：10.已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，则（dy/dx）|x＝0＝（）。A、2π/3B、3π/2C、3πD、π/2答案：B解析：本题中给出的函数是f[（3x－2）/（3x＋2）]，针对这种复杂函数，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到简单函数的形式，则y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。又由题意可知f′（u）＝arcsinu^2，故则dy/dx|x＝0＝[arcsin（－1）^2]·3×4/4＝3π/2。11.A、B、C、D、答案：C12.设X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性质D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。13.的值是：A、24B、36C、12D、48答案：D解析：14.A、B、C、D、答案：D解析：15.A、0B、1C、πD、2π答案：A解析：由于被积函数是关于z的奇函数，而积分区域关于xOy平面对称，则I＝0。16.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。17.设fx)=,则x=0是f(x)的().A、连续点B、第一类间断点C、第二类间断点D、不能判断连续性的点答案：B解析：18.下列矩阵中A与B合同的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：19.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：20.A、B、C、D、答案：D解析：21.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：22.A、B、C、D、答案：A23.A、B、C、D、答案：C解析：24.将积分化为极坐标下的二次积分为（）。A、B、C、D、答案：B解析：注意积分区域以及直角坐标与极坐标下的二次积分的转换，由题意得直角坐标下的积分区域为0＜y＜1，0＜x＜y，故极坐标下的积分区域为π/4＜θ＜π/2，0＜r＜cosθ，25.已知方阵A满足|A+2E|=0，则A必定有特征值().A、1B、2C、-1D、-2答案：D解析：26.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D27.A是n阶可逆矩阵，|A|＝a，且A的各行元素之和均为b，则|A|的代数余子式之和＝（）。A、/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：28.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都线性相关B、(Ⅰ)线性相关C、(Ⅱ)线性相关D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一个线性相关答案：D解析：29.如图，曲线段的方程为y＝f（x），函数f（x）在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分等于（）。A、曲边梯形ABOD的面积B、梯形ABOD的面积C、曲边三角形ACD的面积D、三角形ACD的面积答案：C解析：对该定积分进行化简得可知，该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD的面积，故定积分等于曲边三角形ACD的面积。30.A、B、C、D、答案：B31.A、B、C、xdxD、答案：A解析：32.设函数，则下列结论成立的是（）。A、f（x）无间断点B、f（x）有间断点x＝1C、f（x）有间断点x＝0D、f（x）有间断点x＝－1答案：B解析：由，可知f（x）的间断点为x＝1。x＝－1为连续点。33.A、1B、2C、3D、4答案：C34.A、B、C、D、答案：A解析：35.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{XY≤z}＝P{XY≤z，Y＝0}＋P{XY≤z，Y＝1}＝P{XY≤z|Y＝0}P{Y＝0}＋P{XY≤z|Y＝1}P{Y＝1}当z＜0时，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P{?}＝0，FZ（z）＝P{X≤z|Y＝1}·（1/2）＝P{X≤z}/2＝Φ（z）/2；当z≥0时，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P（Ω）＝1，FZ（z）＝1×1/2＋P{X≤z}·1/2＝[1＋Φ（z）]/2。即故FZ（z）只有一个间断点z＝0。36.A、B、C、D、答案：C解析：37.A、-bB、c-bC、a（1-b）D、c-a答案：B解析：38.下列命题正确的是().A、若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续B、若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续C、若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续答案：B解析：39.A、B、C、D、答案：C解析：40.A、B、C、D、答案：D解析：41.A、B、C、D、答案：D解析：解：本题为抽象函数的不定积分。考査不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的选D。42.设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）。A、当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、对任何ξ∈（a，b），有C、当f（a）＝f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了罗尔定理、零点定理、拉格朗日中值定理的使用条件——f（x）在[a，b]上连续。题中没有给出这一条件，因此这三个定理均不可用。A、C、D项错误；因f（x）在（a，b）内可导，故f（x）在（a，b）内任一点ξ处连续，故，故B项正确。43.P(B)>0，P(AB)=1，则必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、B、P(AC、=P答案：A解析：44.A、B、C、D、答案：D解析：逐项检验则可。45.A、B、C、D、答案：D解析：46.设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：47.设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().A、B、C、D、答案：B解析：48.A、B、C、D、答案：C解析：49.设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为A、B、C、D、答案：D解析：50.设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().A、B、C、D、答案：D解析：51.A、B、C、D、答案：A解析：52.A、B、C、D、答案：C解析：考察旋度的计算。53.∫[（4sinx＋3cosx）/（sinx＋2cosx）]dx＝（）。A、2^x－ln｜sinx＋cosx｜＋CB、x^2－ln｜sinx＋cosx｜＋CC、x^2－ln｜sinx＋2cosx｜＋CD、2^x－ln｜sinx＋2cosx｜＋C答案：D解析：首先，我们观察被积函数$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}$，尝试将其转化为一个更易于积分的形式。我们可以将被积函数拆分为两部分：$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}=\frac{A(\sinx+2\cosx)+B\cosx}{\sinx+2\cosx}$其中，$A$和$B$是待定的常数。通过比较系数，我们可以得到：$A\sinx+2A\cosx+B\cosx=4\sinx+3\cosx$由此，我们可以列出方程组：$\begin{cases}A=4\\2A+B=3\end{cases}$解这个方程组，我们得到：$\begin{cases}A=4\\B=-5\end{cases}$因此，被积函数可以写为：$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}=4-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}$接下来，我们分别积分这两部分。对于$4$，积分得到$4x$。对于$-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}$，我们可以使用换元法。令$u=\sinx+2\cosx$，则$du=\cosx-2\sinx$。注意到$-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}=\frac{5}{2}\cdot\frac{2\cosx-\sinx}{\sinx+2\cosx}$，我们可以将其转化为$\frac{5}{2}\cdot\frac{du}{u}$。积分$\frac{5}{2}\cdot\frac{du}{u}$，得到$\frac{5}{2}\ln|u|+C$。将$u$代回，得到$\frac{5}{2}\ln|\sinx+2\cosx|+C$。最后，将两部分相加，得到原函数的积分：$4x-\frac{5}{2}\ln|\sinx+2\cosx|+C$为了将其转化为与选项一致的形式，我们可以将$4x$写为$2^x\ln2$（因为$2^x$的导数是$2^x\ln2$），并合并常数项，得到：$2^x\ln2-\frac{5}{2}\ln|\sinx+2\cosx|+C$但是，注意到这个表达式与选项中的任何一个都不完全匹配。因此，我们需要重新检查我们的计算过程。经过重新检查，我们发现我们在处理$-\frac{5\cosx}{\sinx+2\cosx}$的积分时犯了一个错误。实际上，我们应该直接积分$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}$，而不是将其拆分为两部分。正确的做法是，观察被积函数，我们发现它可以写为：$\frac{4\sinx+3\cosx}{\sinx+2\cosx}=2+\frac{\cosx}{\sinx+2\cosx}$然后，我们分别积分这两部分。对于$2$，积分得到$2x$。对于$\frac{\cosx}{\sinx+2\cosx}$，我们可以使用同样的换元法，令$u=\sinx+2\cosx$，则$du=\cosx-2\sinx$。注意到$\frac{\cosx}{\sinx+2\cosx}=\frac{1}{2}\cdot\frac{du+2\sinx}{u}$，我们可以将其转化为$\frac{1}{2}\cdot\frac{du}{u}+\sinx\cdot\frac{1}{u}$。但是，$\sinx\cdot\frac{1}{u}$这部分的积分并不容易直接求出，因为它涉及到$\sinx$和$u$的复合函数。因此，我们需要寻找另一种方法。经过进一步分析，我们发现原题可能存在错误，因为按照常规方法，我们无法将被积函数转化为一个易于积分的形式。因此，我们无法直接通过54.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：55.设射手在向同一目标的80次射击中，命中75次，则参数的最大似然估计值为()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A56.设A,B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是A、B、C、D、答案：C解析：57.A、B、C、D、答案：B解析：58.A、-lnaB、lnaC、D、1/2答案：A59.面的夹角为：A、B、C、D、答案：A解析：提示：利用向量和平面的夹角的计算公式计算。60.设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页(两页错误个数相互独立)，则每页上都没有印刷错误的概率为：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或设y为“检验两页中，没有印刷错误的页数”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。61.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（0，＋∞）内（）。A、f（x）单调增加且其图像是向上凸的B、f（x）单调增加且其图像是向上凹的C、f（x）单调减少且其图像是向上凸的D、f（x）单调减少且其图像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）为偶函数。可导偶函数的导数是奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数。故f′（x）是奇函数，f″（x）是偶函数。由x∈（－∞，0）时，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）时，f′（x）＜0，f″（x）＜0，则函数单调减少且其图像是向上凸的。62.A、B、C、D、答案：D解析：63.设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：64.设A、B是随机事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝（）。P（B－A）＝（）。A、0.2；0.4；1/3B、0.2；0.1；2/3C、0.4；0.1；2/3D、0.4；0.4；1/3答案：C解析：65.A、B、C、D、答案：D解析：66.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：67.下列论断正确的是（）。A、连续型随机变量的密度函数是连续函数B、连续型随机变量等于0的概率等于0C、连续型随机变量密度f（x）满足0≤f（x）≤1D、两连续型随机变量之和是连续型的答案：B解析：对于A选项，均匀分布的概率密度函数不是连续函数；对于C选项，概率密度函数不一定满足f（x）≤1；对于D选项，如X是连续型随机变量，Y＝－X也是连续型随机变量，但X＋Y不是连续型随进变量。对于B选项，连续型随机变量任意给定值的概率均为0。68.A、B、C、D、答案：C解析：69.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：70.A、B、C、D、答案：A解析：71.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：72.A、2B、－2C、0D、－1答案：B解析：73.A、B、C、D、答案：C解析：74.A、B、C、D、答案：C解析：75.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则P{X＋Y≤1}＝（）。A、1/3B、1/8C、1/2D、1/4答案：D解析：76.A、B、C、D、答案：B解析：。77.曲线y＝lnx在点（）处曲率半径最小。A、B、C、D、答案：A解析：78.A、ln3B、ln2C、1D、2答案：D解析：79.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：80.A、N＜P＜MB、M＜P＜NC、N＜M＜PD、P＜M＜N答案：D解析：81.n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是()。A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n)A、的所有特征值非负B、C、秩D、=n答案：A82.A、B、C、D、答案：C83.设随机事件A、B、C相互独立，则（）。A、B、C、D、答案：C解析：P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。84.A、两个第一类间断点B、三个第一类间断点C、两个第一类间断点和一个第二类间断点D、一个第一类间断点和—个第二类间断点答案：C解析：85.A、B、C、D、答案：D解析：86.设0A、事件A,B互斥B、事件A,B独立C、事件A,B不独立D、事件A,B对立答案：B解析：由，得，则事件A，B是独立的，正确答案为(B).87.处的值为：A、B、C、D、答案：A解析：88.设cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜，则当x→0时，α(x)是A、比x高阶的无穷小B、比x低阶的无穷小C、与x同阶但不等价的无穷小D、与x等价的无穷小答案：C解析：89.若，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝（）。A、xy＋sinx－sinyB、xy＋sinx＋sinyC、x/y＋sinx－cosyD、x/y＋sinx＋cosy答案：B解析：90.曲线y＝3x＋（lnx）/（2x）＋1的斜渐近线是（）。A、y＝3xB、y＝2x/3＋1C、y＝3x＋1D、y＝3x/2＋1答案：C解析：要求函数y的斜渐近线方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。设该斜渐近线方程为y＝ax＋b，则有故所求渐近线方程为y＝3x＋1。91.A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B解析：92.曲面z＝x^2＋y^2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（）。A、2x＋4y－z－5＝0B、2x＋4y－z＝0C、2x＋4y－z－3＝0D、2x＋4y－z＋5＝0答案：A解析：93.A、B、C、D、答案：C解析：94.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，则（）。A、0B、1C、2D、－2答案：C解析：95.A、B、C、D、答案：D96.设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.A、B、C、D、答案：B解析：97.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：98.A、f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B、f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)C、f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D、f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)答案：C解析：99.函数的可去间断点的个数为（）.A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：100.A、B、C、D、答案：A解析：101.A、p＞-1B、p＞0C、p≥0D、p≥-1答案：B解析：102.A、B、C、D、答案：C解析：103.设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（）。A、f′（x0）是f′（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极大值C、f（x0）是f（x）的极小值D、（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点答案：D解析：已知f″′（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。104.A、当1-a缩小时，l缩短B、当1-a缩小时，l增大C、当1-a缩小时，l不变D、以上说法均错答案：A解析：105.A、B、C、D、答案：D解析：106.A、必在|x|＞3时发散B、必在|x|≤3时发敛C、在x=-3处的敛散性不定D、其收敛半径为3答案：D解析：令t=x-1。107.A、B、C、D、答案：C解析：108.A、线性相关B、线性无关C、对应分量成比例D、可能有零向量答案：B109.已知yt＝3e^t是方程yt＋1＋ayt－1＝e^t的一个特解，则a＝（）。A、e（1/3－e）B、e（1/3＋e）C、e（1/2＋e）D、e（1/2－e）答案：A解析：由题意可知则3（e＋a/e）＝1，即a＝e（1/3－e）。110.设A是S×6矩阵，则()正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0A、若秩RB、=4，则A中4阶子式均非0C、若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺D、=4答案：B解析：矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。111.已知，P为三阶非零矩阵，且PQ＝0，则（）。A、当t＝6时，P的秩必为1B、当t＝6时，P的秩必为2C、当t≠6时，P的秩为1D、当t≠6时，P的秩为2答案：C解析：当t＝6时，r（Q）＝1，但r（P）可能是1或2；当t≠6时，r（Q）＝2，则r（P）≤1，又P≠0，故r（P）＝1。112.设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|＝2，|B|＝－2，则|－|A|B|＝（），|－|B|A|＝（）。A、16；32B、32；16C、64；32D、32；64答案：C解析：113.A、B、C、D、答案：B解析：114.A、（a＋b）/4B、（a＋b）π/4C、（a＋b）π/2D、（a＋b）/2答案：C解析：115.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：116.A、B、C、D、答案：B117.设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是().A、B、C、αAD、Aα答案：C解析：118.已知函数在x＝0处可导，则（）。A、＝－2，b＝2B、a＝2，b＝－2C、a＝－1，b＝1D、a＝1，b＝－1答案：B解析：119.A、B、C、D、答案：A解析：120.A、B、C、D、答案：C解析：121.A、B、C、D、答案：A解析：122.假设事件A和B满足P(B｜A)=1，则()。A、是必然事件B、C、D、答案：D解析：123.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：124.设随机变量X的分布函数A、B、C、D、答案：C解析：125.A、B、C、D、答案：B解析：126.A、B、C、D、答案：D127.下列方程中代表单叶双曲面的是：A、B、C、D、答案：A解析：提示：由单叶双曲面的标准型可知，A正确。128.A、B、C、D、答案：C解析：129.A、PβB、C、D、答案：B130.从平面x－2y－2z＋1＝0上的点（7，－1，5）出发，作长等于12单位的垂线，则此垂线的端点坐标为（）。A、（11，－9，－3）或（3，7，11）B、（11，－9，－3）或（3，7，13）C、（11，－7，－3）或（3，7，11）D、（11，－7，－3）或（3，7，13）答案：B解析：131.下列矩阵中，A和B相似的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：132.A、B、C、D、答案：C解析：133.，则()中矩阵在实数域上与A合同.A、B、C、D、答案：D解析：134.A、｜A｜＞0B、｜A｜＝0C、｜A｜＜0D、以上三种都有可能答案：B解析：135.A、π/6B、π/4C、π/3D、π/2答案：C解析：136.设f（x，y）为连续函数，则等于：A、B、C、D、答案：B解析：提示：画出积分区域D的图形，再按先x后y顺序写成二次积分。137.A、0B、1C、2D、3答案：D138.已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：A、B、C、D、答案：C解析：139.A、B、C、D、答案：D解析：140.A、B、C、D、答案：A解析：141.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用两平面平行、法线向量平行、对应坐标成比例求M0坐标。142.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：143.一弹簧压缩xcm需力4x牛顿，将它从原长压缩5cm外力所作的功为（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：144.Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z）在Ω上连续，则等于：A、B、C、D、答案：C解析：提示：作出Ω的立体图形，并确定Ω在xOy平面上投影区域：Dxy：x2+y2=1，写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分。145.A、B、C、D、答案：C146.A、B、C、D、答案：B解析：方程两边对x求偏导数有整理得方程两边对y求偏导数有147.A、一定线性相关B、一定线性无关C、可能线性相关，也可能线性无关D、既不线性相关，也不线性无关答案：C解析：148.A、B、C、D、答案：A149.A、c＞0B、0＜λ＜1C、=1-λD、答案：D解析：150.A、B、C、D、答案：D解析：151.n阶行列式Dn=0的必要条件是()。A、以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解B、Dn中有两行(或列)元素对应成比例C、Dn中各列元素之和为零D、n中有一行(或列)元素全为零答案：A解析：152.A、B、C、D、答案：C解析：根据高斯公式得153.设X～t(n),则下列结论正确的是().A、B、C、D、答案：A解析：154.设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）。A、C[y1（x）－y2（x）]B、y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]C、[y1（x）＋y2（x）]D、y1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]答案：B解析：155.函数y=x+xx▏，在x=0处应：A、连续且可导B、连续但不可导C、不连续D、以上均不对答案：A解析：156.A、B、C、1D、2答案：D解析：157.下列反常（广义）积分收敛的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：158.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：159.设，g（x）＝x^5＋x^4，当x→0时，f（x）～g（x），则a＝（），b＝（）。A、＝2；b＝5B、a＝3；b＝4C、a＝3；b＝5D、a＝2；b＝4答案：B解析：因故a＝3，b＝4。160.A、B、C、D、答案：A解析：161.A、eB、C、D、答案：B解析：162.A、B、C、D、答案：B解析：163.A、B、C、D、答案：B解析：164.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：C解析：利用级数收敛定义。165.总体X～N(μ,5^2),则总体参数μ的置信度为1－a的置信区间的长度().A、与α无关B、随α的增加而增加C、随α的增大而减少D、与α有关但与α的增减性无关答案：C解析：总体方差已知，参数卢的置信度为1-α的置信区间为，其中n为样本容量，长度，因为α越小，则越大，所以置信区间的长度随α增大而减少，选(C).166.设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（－∞，0）内（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f′（x）为偶函数，f″（x）存在且为奇函数，故在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＞0。167.对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().A、B、C、D、答案：D解析：若X1，X2，…，Xn相互独立，则(B)，(C)是正确的，若X1，X2，…，Xn两两不相关，则(A)是正确的，选(D).168.A、=b或a+2b=0B、a=b或a+2b≠0C、a≠b且a+2b=0D、a≠b且a+2b≠0答案：C解析：169.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：170.函数不可导点的个数是().A、3B、2C、1D、0答案：B解析：171.设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝（）。A、e^x/2B、e^－xC、e^xD、e^－x/2答案：B解析：172.曲线的斜渐近线方程为（）。A、y＝2x/3＋1B、y＝x＋3/2C、y＝3x/2＋1D、y＝x＋1/2答案：B解析：设该斜渐近线方程为y＝ax＋b，则有故斜渐近线为y＝x＋3/2。173.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：174.A、高阶B、同阶不等价C、等价D、低阶答案：D解析：175.A、B、C、D、答案：C解析：176.A、B、C、D、答案：B解析：177.A、B、C、D、答案：C解析：驻点和导数不存在点都是极值可疑点。178.若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则A、α必可由β，γ，δ线性表示B、β必不可由α，γ，δ线性表示C、δ必可由α，β，γ线性表示D、δ必不可由α，β，γ线性表示答案：C解析：179.关于排列n(n1)…21的奇偶性，以下结论正确的是（）.A、当n为偶数时是偶排列B、当n为奇数时是奇排列C、当n=4m或n=4m+2时是偶排列D、当n=4m或n=4m+1时是偶排列，当n=4m+2或n=4m+3时奇排列答案：D解析：180.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：181.A、B、C、D、答案：A解析：182.若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：183.过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程为（）。A、（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28B、（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1C、D、答案：A解析：本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（－1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x＋1）/（－1）＝y/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分别为{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量为{3，－4，1}，则有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。184.设f′(lnx)=1+x，则f(x)=()。A、B、C、D、答案：C185.A、B、C、D、答案：C解析：186.A、=1，b=0B、a=0，b为任意常数C、a=0，b=0D、a=1，b为任意常数答案：C解析：提示：函数在一点可导必连续。利用在一点连续、可导定义，计算如下：187.设A为四阶非零矩阵,且r(A^*)=1,则().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因为r(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，选(C).188.设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。189.A、无解B、必有无穷多解C、只有唯一解D、有解答案：D解析：190.某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加200万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位百万元），Wt满足的差分方程为（）。A、Wt＝1.44Wt－1＋2B、Wt＝1.2Wt－1＋2C、Wt＝1.5Wt－1＋2D、Wt＝2Wt－1＋2答案：B解析：由于第t年的工资总额为Wt，故第t－1年的工资总额为Wt－1，则Wt＝1.2Wt－1＋2。（单位：百万元）191.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2为三阶方阵，数乘矩阵时，用这个数乘矩阵的每一个元素。矩阵的行列式，按行列式运算法则进行，192.曲线的渐近线有（）A、一条B、二条C、三条D、四条答案：B解析：193.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：194.A、B、C、D、答案：D解析：195.已知函数y＝f（x）对一切x满足xf″（x）＋3x[f′（x）]^2＝1－e－x，若f′（x0）＝0（x0≠0），则（）。A、f（x0）是f（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极小值C、（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点D、f（x0）不是f（x）的极值，（x0，f（x0））也不是曲线的拐点答案：B解析：196.A、B、C、D、答案：B解析：197.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：198.A、B、C、D、答案：A解析：199.A、B、C、D、答案：D解析：200.已知方程xy″＋y′＝4x的一个特解为x^2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（）。A、B、C、D、答案：A解析：方程对应的齐次方程为xy″＋y′＝0，则y1＝1是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2＝lnx线性无关，故齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2，则原非齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2＋x2。201.设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：202.已知（X，Y）的联合分布为则在Y＝1的条件下，X的条件分布律为（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因为P{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故203.A、B、C、D、答案：A解析：204.过点（1/2，0）且满足关系式的曲线方程为（）。A、y·arcsinx＝1－2xB、y·arcsinx＝1/2－xC、y·arcsinx＝x－1D、y·arcsinx＝x－1/2答案：D解析：由原方程，容易发现等式左边即为（y·arcsinx）′，则原方程变为（y·arcsinx）′＝1。故y·arcsinx＝x＋c。将（1/2，0）点代入，得c＝－1/2。则所求曲线方程为y·arcsinx＝x－1/2。205.设随机变量X服从N（0，2），则（）。A、B、C、D、答案：D解析：206.对于任意两事件A和B，P（A－B）＝（）。A．P（A）－P（B）B．P（A）－P（B）＋P（AB）A、PB、－P（AC、D、答案：C解析：207.A、｜A｜^2B、｜A｜^nC、｜A｜^2nD、｜A｜^2n－1答案：D解析：208.设随机变量X、Y相互独立，且分别服从于参数为λ1和λ2的泊松分布，则X、Y的联合分布律为P{X＝m，Y＝n}＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：209.A、B、C、D、答案：C解析：210.A、B、C、D、答案：C解析：211.把x→0时的无穷小排列起来，使排在后面的一个是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是A、α,β,γB、α,γ,βC、β,α,γD、β,γ,α答案：B解析：212.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解为（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：213.在假设检验中,显著性水平α的含义是().A、原假设H0成立,经过检验H0被拒绝的概率B、原假设H0成立,经过检验H0被接受的概率C、原假设H0不成立,经过检验H0被拒绝的概率D、原假设H0不成立,经过检验H0被接受的概率答案：A214.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：215.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：216.把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从().A、参数n=6，p=1/2的二项分布B、参数n=1，p=1/6的二项分布C、参数n=6，p=1/6的二项分布D、非二项分布答案：C解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把“出现6点”看做“成功”，把“不出现6点”看做“失败”，独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选C.217.设f（0）＝0，则f（x）在x＝0可导的充要条件为（）。A、B、C、D、答案：B解析：218.设，f（x）为连续函数，且f（0）＝0，f′（x）＞0，则y＝F（x）在（0，＋∞）内是（）。A、递增且为凹弧B、递增且为凸弧C、递减且为凹弧D、递减且为凸弧答案：A解析：令x－t＝u，则t＝x－u，故因为f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上单调递增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，则F（x）在（0，＋∞）上单调递增。F″（x）＝f（x）＞0，则F（x）在（0，＋∞）内是凹弧，故应选（A）。注：如果函数二阶导数大于0，则图形凹；二阶导数小于0，则图形凸。219.A、B、C、D、答案：A解析：220.设矩阵是满秩的，则直线A、相交于一点B、重合C、平行但不重合D、异面答案：A解析：221.设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B解析：因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B).222.设A、B、C为随机事件，则()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(AB答案：B解析：223.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：224.若在[0，1]上有f（0）＝g（0）＝0，f（1）＝g（1）＝a＞0，且f″（x）＞0，g″（x）＜0，则，的大小关系是（）。A、I1≥I2≥I3B、I3≥I2≥I1C、I2≥I3≥I1D、I2≥I1≥I3答案：C解析：因为f″（x）＞0，故曲线y＝f（x）是凹的，g″（x）＜0，故曲线y＝g（x）是凸的，由图形可知，即I2≥I3≥I1。故应选（C）。225.设f(x)连续且F(x)=f(x)dt,则F(x)为().A、2aB、a2f(a)C、0D、不存在答案：B解析：226.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝（）。A、1/9B、2/3C、1/3D、1/6答案：B解析：227.A、B、C、D、答案：C228.设随机变量X～U［1,7］,则方程x^2+2Xx+9=0有实根的概率为().A、B、C、D、答案：C解析：，方程x^2+2Xx+9=0有实根的充要条件为.229.A、B、C、D、答案：C解析：230.已知连续型随机变量X的概率密度为，则X的方差为（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：∵∴故D（X）＝1/2。231.微分方程y″－y＝e^x＋1的一个特解应具有形式（）。A、e^x＋bB、axe^x＋bC、ae^x＋bxD、axe^x＋bx答案：B解析：原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一个特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axe^x＋b。232.已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98！，则a＝（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由题可知a＝2，a＝98都满足f′（a）＝2×98！，故a＝2或98。233.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：234.设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于().A、1，9B、3，27C、4，27D、1，27答案：D解析：235.下列广义积分中收敛的是()。A、B、C、D、答案：B解析：236.下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是()。A、B、C、D、答案：D解析：237.以下命题正确的是().A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥C.设P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,则A,B一定独立B、A,B既互斥又相互独立,则PC、=0或PD、=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).238.A、B、C、D、答案：C解析：239.下列等式中，正确的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：240.设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().A、B、C、D、答案：D解析：因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).241.A、（3t＋5）（t＋1）tB、（6t＋5）（t＋1）/tC、（6t＋5）（t＋1）tD、（3t＋5）（t＋1）/t答案：B解析：本题采用参数方程求导法，dy/dx＝yt′/xt′，即则242.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。243.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：244.A、B、C、D、答案：A解析：245.设f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点，则（）。A、φ[f（x）]必有间断点B、[φ（x）]^2必有间断点C、f[φ（x）]必有间断点D、φ（x）/f（x）必有间断点答案：D解析：设f（x）＝1，，则f[φ（x）]＝1，φ[f（x）]＝1，[φ（x）]^2＝1均连续，排除A、B、C项。246.A、B、C、D、答案：A解析：247.设，其中f可导，且f′（0）≠0，则（dy/dx）|t＝0＝（）。A、3B、0C、2D、－1答案：A解析：248.A、B、C、D、答案：C解析：249.A、B、C、D、答案：D解析：250.A、B、C、D、答案：C解析：251.A、B、C、D、答案：A解析：]提示：验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出ζ值。f（x）在[1，2]上连续，在（1，2）可导。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f’（ζ）（2-1），求出252.设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().A、B、C、D、答案：B解析：X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).253.A、B、C、D、答案：B解析：254.A、λ＝μB、λ＝－μC、λ＝2μD、λ＝3μ答案：C解析：255.A、B、C、D、答案：B解析：256.A、λ=1B、C、D、答案：D解析：257.盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子中任意取2次，每次1个.在下列两种情形下，分别求取出的晶体管中恰有1个是一级品的概率.(1)先取出的晶体管不放回盒子；第二次取到一级品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：这是一个典型的“抽签”(俗称抓阄)模型，这类问题必定满足“抽到的概率与次序无关”，由于第一次取到一级品的概率为0.7，因此第二次取到一级品的概率也是0.7.故选C.258.A、B、C、D、答案：A解析：259.在一次军事演习中，某舟桥连接到命令要赶到某小河D岸为进行中的A部队架设浮桥。假设舟桥连到达D岸的时间服从7点到7点30分这时间段内的均匀分布，架设需要20分钟时间，A部队到达D岸的时间服从7点30分到8点这时间段内的均匀分布。且舟桥连的到达时间和A部队的到达时间相互独立。则A部队到达D岸时能立即过桥的概率是（）。A、2/9B、4/9C、6/9D、7/9答案：D解析：260.N阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().A、｜A｜=｜B｜B、｜A｜≠｜B｜C、若｜A｜=0则｜B｜=0D、若｜A｜>0则｜B｜>0答案：C解析：261.已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n,p分别是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：262.设当x→0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：263.设z＝x^3－3x＋y^2，则它在点（1，0）处（）。A、取得极大值B、不取得极值C、取得极小值D、不能确定是否取得极值答案：C解析：264.幂级数的收敛域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：265.设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=()。A、0B、C、D、答案：C解析：266.设，则f（x）＝（）。A、正常数B、负常数C、恒为0D、不是常数答案：A解析：267.设A,B为两个随机事件,其中0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：268.A、B、C、D、答案：C解析：269.设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ^2,则对任意常数C有().A、B、C、D、答案：B解析：270.设α、β均为非零常数，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，则f（x）在x0处（）A、f′（x0）＝αβB、f′（x0）＝αC、f′（x0）＝βD、不可导答案：A解析：271.由曲线和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线：y=-1旋转所得旋转体的体积为：A、B、C、D、答案：A解析：提示：画出平面图形，列出绕直线：y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转272.在n阶行列式D＝|aij|中，当i＜j时，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），则D＝（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22·…·ann答案：D解析：根据题中所给条件可知，行列式D为273.在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于().A、B、C、D、答案：C解析：表示四个温控器温度都不低于临界温度t0，而E发生只要两个温控器温度不低于临界温度t0，所以，选(C).274.设函数g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，则g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：275.A、B、C、D、答案：A276.A、B、C、D、答案：B解析：277.A、B、C、D、不可导答案：C解析：278.曲线y＝x^3，x＝2，y＝0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于（）。A、32/5B、32π/5C、64π/5D、64/5答案：C解析：279.设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于().A、p+qB、p-qC、q-pD、p答案：D解析：280.二次型当满足（）时，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上选项均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。281.A、B、C、D、答案：B解析：282.A、B、C、D、答案：D283.下列说法正确的是（）。A、两个无穷大量之和一定是无穷大B、有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大C、无穷大与无穷大之积一定是无穷大D、不是无穷大量一定是有界的答案：C解析：当x→＋∞时，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非无穷大，排除A项；设f（x）＝sinx是有界的，当x→0时，g（x）＝1/x是无穷大，但