沪科版八年级数学上册第12章素养综合检测课件

(满分100分,限时60分钟)第12章素养综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.某小区收取电费的标准是0.56元/(千瓦·时),当用电量为x

(单位:千瓦·时)时,收取的电费为y(单位:元).在这个问题中,下

列说法正确的是()A.y是自变量,x是因变量B.x是自变量,0.56是因变量C.x是自变量,y是因变量,0.56是常量D.0.56是自变量,y是因变量C解析收取的电费y的数值是随用电量x的数值变化而变化

的,故x是自变量,y是因变量;0.56在过程中保持不变,是常量.2.(2024安徽合肥长丰期末)下列各选项中,表示y是x的函数的

是

()ABCDB解析根据函数的意义可知,对于自变量x的任何值,y都有唯

一确定的值与之对应,选项B正确.3.(2023四川广元中考)向高为10的容器(形状如图)中注水,注

满为止,则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是()

ABCDD解析依据题意,从容器的形状上看,从底部到顶部横截面的

面积变化为由大变小再变大,则水深h随注水量的变化为先

慢再快,最后又变慢.只有选项D符合条件.4.(2024安徽合肥四十五中期中)已知正比例函数y=kx,当x=2

时,y=6,则下列各点在该函数图象上的是

()A.(-1,-3)

B.(-1,3)C.(3,1)

D.(-3,1)A解析∵正比例函数y=kx,当x=2时,y=6,∴6=2k,解得k=3,∴

正比例函数解析式为y=3x.在正比例函数y=3x中,若x=-1,则y=

3×(-1)=-3,∴点(-1,-3)在函数图象上,点(-1,3)不在函数图象上,

故A符合题意,B不符合题意;若x=3,则y=3×3=9,∴点(3,1)不在

函数图象上,故C不符合题意;若x=-3,则y=3×(-3)=-9,∴点(-3,

1)不在函数图象上,故D不符合题意.5.(2024安徽合肥蜀山期末)已知A(-3,y1),B(2,y2)是一次函数y=

kx+b(k<0)图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是

()A.y1>y2

B.y1=y2C.y1<y2

D.无法确定A解析∵k<0,∴y随x的增大而减小.又∵-3<2,∴y1>y2.6.(2024安徽合肥肥西西苑中学期中)某一次函数的图象与直

线y=-x平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为()A.y=-x-2

B.y=-x-6C.y=-x+10

D.y=-x-1C解析设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).由题意可得

解得

∴一次函数的解析式为y=-x+10.7.(2024安徽合肥包河期中)在平面直角坐标系xOy中,已知点

A(-2,1),B(1,1).若直线y=mx与线段AB有交点,则m的值可以是

()A.-

B.-

C.

D.

B解析当直线y=mx过点A(-2,1)时,1=-2m,解得m=-

;当直线y=mx过点B(1,1)时,1=1×m,解得m=1.∵直线y=mx与线段AB有

交点,∴m≤-

或m≥1,∴m的值可以为-

.8.(2024安徽合肥四十六中期末)小王同学类比探究一次函数

性质的方法,探究并得出函数y=|x|-2的四条性质,其中错误的

是

()A.当x=0时,y取到最小值-2B.如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点,那么k>0C.当-2<x<2时,y<0D.y=|x|-2的图象与x轴围成的几何图形的面积是4B解析函数y=|x|-2的大致图象如图.当x=0时,y取到最小值,为

-2,选项A正确,不符合题意;如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两

个交点,那么k>-2,故选项B错误,符合题意;当-2<x<2时,y<0,选

项C正确,不符合题意;y=|x|-2的图象与x轴围成的几何图形的

面积为

×4×2=4,选项D正确,不符合题意.9.(2024安徽六安九中期中)为使我市冬季“天更蓝、房更

暖”,政府决定实施“煤改气”供暖改造工程.现甲、乙两工

程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y米与

挖掘时间x天之间的关系如图所示,则下列说法中:①甲队每

天挖100米;②乙队开挖两天后,每天挖50米;③当x=4时,甲、

乙两队所挖管道长度相同;④甲队比乙队提前2天完成任务.

正确的个数是

()DA.1

B.2

C.3

D.4解析由题图得,甲队每天挖600÷6=100(米),故①正确;乙队

开挖两天后,每天挖(500-300)÷4=50(米),故②正确;甲队4天完

成100×4=400(米),乙队4天完成300+2×50=400(米),∴当x=4

时,甲、乙两队所挖管道长度相同,故③正确;甲队完成600米

的时间是6天,乙队完成600米的时间是2+300÷50=8(天),∵8-

6=2(天),∴甲队比乙队提前2天完成任务,故④正确.综上,正

确的说法有4个.10.(2022安徽蚌埠质检)如图①,在正方形ABCD的边BC上有

一点E,连接AE.点P从正方形的顶点A出发,沿A→D→C以1

cm/s的速度匀速运动到点C.图②是点P运动时,三角形APE的

面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象(当AP不存在时,面积

视为0).当x=6时,y的值为

()

图①图②AA.7

B.6

C.

D.

解析设正方形的边长为acm,当点P运动到点D时,y=

AB·AD=

a·a=8,解得a=4(舍负);当点P运动到点C时,y=

EP·AB=

EP·4=6,∴EP=3cm,即EC=3cm,∴BE=1cm.当x=6时,如图所示,易知PD=1×6-4=2(cm),PC=4-PD=2cm,∴y=S正方形ABCD-(S三

角形ABE+S三角形ECP+S三角形APD)=4×4-

×(4×1+2×3+4×2)=7.二、填空题(每小题3分,共12分)11.(2024安徽合肥庐阳中学第一次月考)函数y=

中,自变量x的取值范围是

.x≥1且x≠2解析根据题意得,x-1≥0且x-2≠0,解得x≥1且x≠2.12.(2024安徽合肥五十中西校月考)如图,直线y=kx+b与y=mx

+n分别交x轴于点A(-0.5,0),B(2,0),则不等式(kx+b)(mx+n)>0

的解集为

.-0.5<x<2解析∵直线y=kx+b与直线y=mx+n分别交x轴于点A(-0.5,0),

B(2,0),∴不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为-0.5<x<2.13.(情境题·数学文化)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:

“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行

一十二日,问良马几何日追及之.”下图是两匹马行走的路程

s(里)与驽马行走的时间t(日)的函数图象,则两图象交点P的

坐标是

.(32,4800)解析由题意可知,驽马行走的路程s与驽马行走的时间t的

函数关系式为s=150t,良马行走的路程s与驽马行走的时间t

的函数关系式为s=240(t-12),令150t=240(t-12),解得t=32,则15

0t=150×32=4800,∴点P的坐标为(32,4800).14.(数形结合思想)在某市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,

甲、乙两队在比赛时前进的路程s(米)与时间t(分钟)之间的

函数关系图象如图所示,下列结论中,正确的是

.(请

将正确的序号填在横线上)①这次比赛的全程是500米;②乙队先到达终点;③比赛中两队从出发到出发1.1分钟的过程中,乙队的速度比

甲队的速度快;①②④⑤④乙队与甲队相遇时,乙队的速度是375米/分;⑤在1.8分钟时,乙队已经追上了甲队.解析由题图可知,这次比赛的全程是500米,故①正确.由题图可知,乙队先到达终点,故②正确.由题图可知,当0≤t≤1.1时,乙队的速度比甲队的速度慢,故

③错误.由题图可知,甲、乙两队相遇时,乙队的速度为(500-200)÷(1.9

-1.1)=375(米/分),故④正确.由题图可知,甲队的速度为500÷2=250(米/分),当t=1.8时,s甲=1.

8×250=450,s乙=200+(1.8-1.1)×375=462.5,450<462.5,∴在1.8分钟时,乙队已经追上了甲队,故⑤正确.综上所述,正确的结

论是①②④⑤.三、解答题(共58分)15.(2024安徽合肥包河期中)(6分)若y与x-3成正比例关系,且x

=5时,y=-4,试求出y与x的函数表达式.解析设y关于x-3的函数表达式为y=k(x-3)(k≠0),把x=5,y=-4

代入y=k(x-3),得(5-3)k=-4,解得k=-2,∴y关于x-3的函数表达式

为y=-2(x-3),∴y与x的函数表达式为y=-2x+6.16.(2024安徽合肥庐阳中学第一次月考)(6分)已知函数y=(k-

1)

+b+1是一次函数,且y随x的增大而减小,求k和b的值.解析∵函数y=(k-1)

+b+1是一次函数,y随x的增大而减小,∴

∴k=±2,k<1,∴k=-2,b取任意实数.17.(6分)如图,函数y=-2x和y=kx+3的图象相交于点A(m,2).(1)求m和k的值;(2)根据图象,直接写出关于x的不等式-2x<kx+3的解集.解析(1)∵函数y=-2x和y=kx+3的图象相交于点A(m,2),∴-2

m=2,∴m=-1,∴A(-1,2),将点A(-1,2)代入y=kx+3,得-k+3=2,解

得k=1,∴m=-1,k=1.(2)关于x的不等式-2x<kx+3的解集为x>-1.18.(2024安徽六安金寨期末)(6分)已知直线y=ax+3经过点P(-1,4).(1)求a的值;(2)将该直线向下平移k个单位长度,成为正比例函数的图象,

求k的值.解析(1)把P(-1,4)代入y=ax+3,得4=-a+3,解得a=-1.(2)直线y=-x+3向下平移k个单位长度,得到新的函数图象的

解析式为y=-x+3-k,由题意得3-k=0,解得k=3.19.(跨学科·物理)(2022广东中考)(8分)物理实验证实:在弹性

限度内,某弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间满足

函数关系y=kx+15.下表是该弹簧长度与所挂物体质量的数

量关系.x025y151925(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.解析(1)把x=2,y=19代入y=kx+15,得19=2k+15,解得k=2,所

以y与x之间的函数关系式为y=2x+15.(2)当y=20时,20=2x+15,解得x=2.5,∴当弹簧长度为20cm时,所挂物体的质量为2.5kg.20.(2024安徽蚌埠蚌山期中)(8分)如图,直线l1:y=kx+b(k≠0)

与直线l2:y=-x+1交于P(-1,a),直线l1经过点A(-2,0).(1)求直线l1对应的表达式;(2)直接写出方程组

的解;(3)求三角形ABP的面积.

解析(1)把P(-1,a)代入y=-x+1得a=2,∴点P的坐标为(-1,2).把A(-2,0),P(-1,2)代入y=kx+b,得

解得

所以直线l1对应的表达式为y=2x+4.(2)因为直线l1:y=2x+4与直线l2:y=-x+1交于点P(-1,2),所以方

程组

的解为

(3)因为直线l2:y=-x+1交x轴于点B,所以B(1,0),所以三角形

ABP的面积为

×[1-(-2)]×2=3.21.(2024安徽合肥五十中天鹅湖中学期中)(8分)如图,已知函

数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2,-5),这两个函数的图

象与x轴分别交于点A、B.(M8112004)(1)分别求出这两个函数的表达式;(2)求三角形ABP的面积;(3)根据图象直接写出不等式2x+b>ax-3的解集.解析(1)将点P(-2,-5)分别代入y1=2x+b和y2=ax-3,得-4+b=-5,

-2a-3=-5,解得b=-1,a=1,∴y1=2x-1,y2=x-3.(2)当y1=2x-1=0时,x=0.5,∴A(0.5,0).当y2=x-3=0时,x=3,∴B(3,

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