沪科版八年级数学上册第11章素养综合检测课件

(满分100分,限时60分钟)第11章素养综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023北京顺义期中)在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,-2)到

y轴的距离是()A.3

B.2

C.-3

D.-2A解析∵点A的坐标为(-3,-2),∴点A到y轴的距离为|-3|=3.2.(2024安徽合肥庐阳期末)下列各点中,位于第二象限的是

()A.(-3,2)

B.(2,5)

C.(5,-2)

D.(-5,-5)A解析点(-3,2)在第二象限,选项A符合题意;点(2,5)在第一象

限,选项B不符合题意;点(5,-2)在第四象限,选项C不符合题

意;点(-5,-5)在第三象限,选项D不符合题意.3.(2023浙江杭州中考)在平面直角坐标系中,把点A(m,2)先向

右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐

标和纵坐标相等,则m的值为

()A.2

B.3

C.4

D.5C解析∵把点A(m,2)先向右平移1个单位,再向上平移3个单

位得到点B,∴点B的坐标为(m+1,2+3),即(m+1,5).∵点B的横

坐标和纵坐标相等,∴m+1=5,∴m=4.4.如图所示的是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的

示意图,若这个坐标系以正东方向为x轴的正方向,以正北方

向为y轴的正方向,并且综合楼和教学楼的坐标分别是(-4,-1)

和(1,2),则食堂的坐标是()BA.(3,5)

B.(-2,3)

C.(2,4)

D.(-1,2)解析如图,画出平面直角坐标系,所以食堂的坐标为(-2,3).5.(新独家原创)在平面直角坐标系中,将点P(a+3,a-1)向上平

移3个单位长度后恰好落在x轴上,则点P在

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D解析∵点P(a+3,a-1)向上平移3个单位长度后恰好落在x轴

上,∴a-1+3=0,∴a=-2,∴a+3=1>0,a-1=-3<0,∴点P在第四象限.6.(2023安徽池州青阳期末)在平面直角坐标系中,已知点A(m

-1,2m-2),B(-3,2).若直线AB∥y轴,则线段AB的长为()A.2

B.4

C.6

D.8D解析∵AB∥y轴,∴点A和点B的横坐标相同,∴m-1=-3,∴m

=-2,∴2m-2=-6,∴点A的坐标为(-3,-6).∵点B的坐标为(-3,2),

AB∥y轴,∴AB=2-(-6)=8.7.(2024安徽合肥三十八中期中)用大小、形状完全相同的长

方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案,已知A(-2,6),则点B的坐标为

()A.(-6,4)

B.

C.(-6,5)

D.

B解析设长方形纸片的长为x,宽为y,根据题意得

解得

∴-2x=-

,x+y=

,∴点B的坐标为

.8.(新考向·新定义试题)(2024安徽合肥包河期中)在平面直角

坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),规定以下两种变化:①f

(x,y)=(-x,y),②g(x,y)=(x,x-y).按照该规定,f[g(-1,2)]=

()A.(1,-3)

B.(3,1)

C.(2,-1)

D.(3,-1)A解析由题意可得f[g(-1,2)]=f(-1,-1-2)=f(-1,-3)=(1,-3).9.在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,

且三角形ABC的面积为48,则点C的坐标为

()A.(0,12)

B.(0,-12)C.(0,12)或(0,-12)

D.(-12,0)C解析设点C的坐标为(0,k),则OC=|k|.因为点A(-5,0),点B(3,0),所以AB=|-5-3|=8,因为三角形ABC的面积=

AB·OC=

×8×|k|=48,所以|k|=12,所以k=12或k=-12,所以点C的坐标为(0,12)或(0,-12).10.(易错题)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边三角

形OA1A2的一条边OA2在x轴的正半轴上,O为坐标原点.将三

角形OA1A2向右平移4个单位,得三角形A3A4A5,再向右平移4

个单位,得三角形A6A7A8,……,则点A2022的坐标为

()BA.(2694,0)

B.(2696,0)C.(2698,0)

D.无法确定解析观察题中图形可知,每3个点为一个循环,2022÷3=674,

674×4=2696,故点A2022的坐标是(2696,0).二、填空题(每小题3分,共12分)11.八年级(5)班教室的座位共有6排8列,其中小明的座位在2

排5列,记为(2,5),王菲的座位在6排3列,则可记为

.(6,3)解析∵小明的座位在2排5列,记为(2,5),∴王菲的座位在6排3列,可记为(6,3).12.(2024安徽合肥三十八中期中)在平面直角坐标系中,将点

A(-3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到

点A',那么点A'的坐标是

.(0,0)解析将点A(-3,2)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单

位长度,得到的点A'的坐标是(-3+3,2-2),即(0,0).13.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色的五个

棋子先连成一条直线就算获胜.两人玩的一局棋如图所示,在

平面直角坐标系中,若棋子白1的位置是(1,-5),黑2的位置是

(2,-4),现在轮到黑棋走,你认为黑棋放在

的位置即可获胜.(2,0)或(7,-5)解析由题意可以建立平面直角坐标系,如图所示,现在轮到

黑棋走,黑棋放在(2,0)或(7,-5)的位置即可获胜.14.(数形结合思想)如图,在平面直角坐标系中有一个5×5的

正方形网格,三角形ABC的面积为2,三个顶点的坐标分别为A

(3,2),B(1,1),C(a,b),且a、b均为正整数,则点C的坐标为

.(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5)解析如图所示,因为三角形ABC的面积为2,所以结合图形

可得点C的坐标为(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5).三、解答题(共58分)15.(情境题·生命安全与健康)(6分)如图,一艘船在

A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警,如何用方

向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?救生船接到报警

后准备前往救援,如何用方向和距离描述遇险船相对于救生

船的位置?解析救生船在遇险船的北偏东60°方向,距离为35nmile

处.遇险船在救生船的南偏西60°方向,距离为35nmile处.16.(2024安徽亳州蒙城期中)(6分)如图,△ABC在8×8的网格

中,已知A(-3,1)、B(-2,4).(1)请你在网格中建立平面直角坐标系,并写出点C的坐标;(2)把△ABC向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,

请你画出平移后的△A1B1C1,并写出点B1的坐标.解析(1)平面直角坐标系如图所示,点C的坐标为(1,1).

(2)如图,△A1B1C1即为所求,点B1的坐标为(0,3).17.(8分)在如图所示的网格中,一个小正方形的边

长表示50米.A同学上学时从家出发,先向东走250米,再向北

走50米到达学校.(1)以学校为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴

正方向,在图中建立平面直角坐标系;(2)若A同学家的坐标为(-250,-50),则B同学家的坐标是

;(3)在你建立的平面直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-1

50,100),请你在图中描出表示C同学家的点.(200,150)解析(1)如图.(2)(200,150).(3)如图.18.(数形结合思想)(6分)如图,三角形A1B1C1是由三

角形ABC平移得到的.已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),且三角形ABC内任一点P(x0,y0)经平移后

得到三角形A1B1C1内的对应点P1(x0+5,y0+3).(1)三角形ABC是经过怎样的平移后得到三角形A1B1C1的?(2)直接写出三角形A1B1C1的三个顶点A1,B1,C1的坐标.解析(1)∵三角形ABC中任一点P(x0,y0)经平移后得到三角

形A1B1C1中的对应点P1(x0+5,y0+3),∴三角形ABC向右平移5个

单位长度,再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1.(2)A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3).19.(2024安徽安庆潜山期中)(6分)已知点M(2m-3,m+6),解答

下列问题:(1)若点M在y轴上,求出点M的坐标;(2)若点N的坐标为(3,3),直线MN∥y轴,求出点M的坐标;(3)若点M在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求m2024+2

023的值.解析(1)∵点M(2m-3,m+6)在y轴上,∴2m-3=0,解得m=

,∴m+6=

+6=

,∴点M的坐标为

.(2)∵点N的坐标为(3,3),直线MN∥y轴,∴2m-3=3,解得m=3,∴

m+6=3+6=9,∴点M的坐标为(3,9).(3)∵点M在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,∴(2m-3)+

(m+6)=0,解得m=-1,∴m2024+2023=(-1)2024+2023=1+2023=2024.20.(8分)在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别

为A(1,0)、B(5,0)、C(3,3)、D(2,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位,再向下平移1个

单位得到四边形A'B'C'D',求点A',B',C',D'的坐标.

解析

(1)如图,分别过点C,D作CE⊥x轴于点E,DF⊥x轴于点F.∵C(3,3),D(2,4),∴F(2,0),E(3,0),又∵A(1,0),B(5,0),∴AF=1,EF

=1,BE=2,DF=4,CE=3,∴S四边形ABCD=

×1×4+

×(3+4)×1+

×2×3=

.(2)∵把四边形ABCD先向左平移3个单位,再向下平移1个单

位得到四边形A'B'C'D',∴点A'的坐标为(1-3,0-1),即(-2,-1);点

B'的坐标为(5-3,0-1),即(2,-1);点C'的坐标为(3-3,3-1),即(0,2);

点D'的坐标为(2-3,4-1),即(-1,3).∴A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'

(-1,3).21.(8分)在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(-2,0),

(1,0),将线段AB平移,点A,B的对应点分别为点C,D,且点C的

坐标为(-1,2).连接AC,BD.(1)直接画出四边形ABDC;(2)四边形ABDC的面积为

;(3)点E是x轴上一动点,当S三角形EBD=

S四边形ABDC时,请直接写出点E的坐标.6解析(1)如图,四边形ABDC即为所求.(2)6.(3)点E的坐标为(3,0)或(-1,0).详解:设E(m,0).由题意得

×|m-1|×2=

×6,解得m=3或-1,∴点E的坐标为(3,0)或(-1,0).22.(新考向