鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转3第二课时中心对称图形及其性质课件

第四章图形的平移与旋转3

中心对称第二课时中心对称图形及其性质知识点3中心对称图形的概念基础过关全练1.(2023山东烟台中考)下列四种图案中,是中心对称图形的

是

(

)ABCDB解析A,C,D中的图形不是中心对称图形,B中的图形是中心

对称图形.故选B.2.(情境题·窗花)(2023山东日照中考)窗花是贴在窗子或窗户

上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既

是轴对称图形又是中心对称图形的是

(

)ABCDA解析A中的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形;B中

的图形既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;C中的图形

是中心对称图形,不是轴对称图形;D中的图形不符合题意.故

选A.3.下列命题:①中心对称图形一定是轴对称图形;②有两条互

相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形;③关于

某点成中心对称的两个三角形全等;④两个能重合的图形一

定关于某点成中心对称.其中正确的个数为

(

)A.1B.2C.3D.4B解析正确的命题有②③,共2个,故选B.4.(2024河北唐山丰润期中)如图1所示,魔术师把4张扑克牌

放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把其中1张扑克

牌旋转180°.魔术师睁开眼睛后,看到4张扑克牌如图2所示,

则被旋转的牌上的数字是

.

图1图2解析∵题图1和题图2完全相同,∴被旋转的牌上的图形是

中心对称图形.故答案为4.5.(跨学科·语文)(2023广东惠州惠东期末)汉字是象形文字,

写出两个可以看做是中心对称图形的汉字:

.中、一(答案不唯一)解析在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度

后能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,故所找

出的汉字只需满足这个特点即可.故答案为中、一.(答案不

唯一)知识点4中心对称图形的性质6.下图是一个中心对称图形,A为对称中心,若AB=2,则BB'的

长为

(

)

A.1B.2C.3D.4D解析由中心对称图形的性质知AB=AB',B,A,B'三点共线,∴BB'=AB+AB'=2AB=4.7.如图,阴影部分组成的图案既是以x轴为对称轴的轴对称图

形又是以坐标原点O为对称中心的中心对称图形.若点A的

坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),点M的坐标为(a,b),点N的坐

标为(c,d),求a+c的值.解析由题图可知,点A和点N关于x轴成轴对称,点M和点B

关于坐标原点O成中心对称,∵点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),∴a=-3,c=1,∴a+c=-3+1=-2.能力提升全练8.(情境题·社会主义先进文化)(2024甘肃定西陇西期末,1,★☆☆)北京时间2023年10月26日顺利进驻空间站组合体以来,

神舟十七号航天员乘组已在轨工作生活54天,为期6个月的

飞天之旅已完成近三分之一.下列航天图标中,文字上方的图

案是中心对称图形的是

(

)ABCDB解析只有选项B中图形能找到这样的一个点,使图形绕该

点旋转180度后和原图形完全重合,故选B.9.(跨学科·历史)(2023山东济南中考,5,★☆☆)下图是度量衡

工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既

是轴对称图形又是中心对称图形的是

(

)ABCDA解析A项,该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合

题意;B项,该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合

题意;C项,该图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,

不符合题意;D项,该图形不是中心对称图形,是轴对称图形,

不符合题意.故选A.10.(2022山东济宁任城月考,15,★★☆)如图,直线a、b垂直于

点O,曲线C是中心对称图形,点A的对应点是点A',AB⊥a于点

B,A'D⊥b于点D.若OB=4,OD=3,则阴影部分的面积之和为

.12解析如图,过点A作AE⊥b于点E,由题意可得OE=OD=3,图

形①与图形②的面积相等,∴阴影部分的面积之和=长方形

ABOE的面积=3×4=12.11.(2024黑龙江哈尔滨道外月考,22,★★☆)实践操作:如图

所示的是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长都为1.(1)请在图1中选取一个白色的正方形涂灰,使图1中灰色部分

是一个轴对称图形.(2)请在图2中选取若干个白色的正方形涂灰,使图2中灰色部

分是一个中心对称图形,且面积占正方形网格面积的一半.解析

(1)如图所示.

(2)如图所示.(答案不唯一)素养探究全练12.(新考向·规律探究试题)(几何直观)如图,在平面直角坐标

系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1,使它与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3,使它与△B2A2B1关于点B2成中心对称,……依次类推,

△B2n-1A2nB2n(n是正整数)的顶点A2n的坐标是

(

)A.(4n-1,-

)B.(4n-1,

)C.(4n+1,-

)D.(4n+1,

)A解析∵△OA1B1是边长为2的等边三角形,∴A1的坐标为(1,

),B1的坐标为(2,0),∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,∴点A2与点A1关于点B1成中心对称,∵2×2-1=3,(-1)1×

=-

,∴点A2的坐标是(3,-

).∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,∴点A3与点A2关于点B2成中心对称,∵2×3-1=5,(-1)2×

=

,∴点A3的坐标是(5,

).∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称,∴点A4与点A3关于点B3成中心对称,∵2×4-1=7,(-1)3×

=-

,∴点A4的坐标是(7,-

),……∵1=2×1-1,3=2×2-1,5=2×3-1,7=2×4-1,……∴An的横坐标是2n-1,A2n的横坐标是2×2n-1=4n-1,∵当n为奇数时,An的纵坐标是

,当n为偶数时,An的纵坐标是-

,∴顶点A2n的纵坐标是-

,∴顶点A2n的坐标是(4n-1,-

).故选A.13.(几何直观)一般地,如果把一个图形绕着某一点旋转一定

的角度后,能够与原来的图形