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文档简介
第二章分式与分式方程3分式的加减法第二课时分式的混合运算知识点4分式的混合运算基础过关全练1.计算
÷
的结果是
(
)A.
B.
C.
D.
D解析原式=
÷
=
÷
=
·
=
.故选D.2.(2024吉林白山靖宇期末)称式子
为二阶行列式,规定它的运算法则为
=ad-bc,则二阶行列式
=
.解析
=(a2-a)·
-a×1=a(a-1)·
-a=
-a=
=-
.3.计算:(1)
-
+
;(2)
÷
.解析
(1)原式=
-
+
=
-
+
=
=
=
.(2)原式=
÷
=
÷
=
·
=
.4.(易错题)(2023山东泰安泰山期末)先化简,再求值:
÷
,其中|x|=2.解析本题容易出现的错误有两点:一是括号内计算时,把后
两项放在带有“-”的括号内,放在括号内的项未改变符号;
二是在确定x的值时,忽略分母不能等于零的条件.
÷
=
÷
=
÷
=
÷
=
·
=
.由题意知x-2≠0,∴x≠2.∵|x|=2,∴x=±2,∴x=-2.当x=-2时,原式=
=-
.5.(2024山东青岛莱西期中)先化简:
÷
,再从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.解析
÷
=
·
=
·
=-
,由题意知a+1≠0且a-2≠0,∴a≠-1且a≠2.∴a=0.当a=0时,原式=-
=1.能力提升全练6.(新考法)(2024山东德州德城期末,8,★☆☆)小明在纸上书
写了一个正确的运算过程,同桌小亮不小心撕坏了一角,如图
所示,则撕坏的一角中“
”为
(
)
A.
B.
C.
D.-
A解析撕坏的一角中“
”=
÷
+1=
=
,故选A.7.(2022山东威海中考,7,★★☆)试卷上一个正确的式子
÷★=
被小颖同学不小心滴上墨汁,则被墨汁遮住的部分的代数式为
(
)A.
B.
C.
D.
A解析∵
÷★=
,∴被墨汁遮住的部分的代数式是
÷
=
·
=
.故选A.8.(整体思想)(2024北京海淀清华附中期末,6,★★☆)如果a-b
=3,那么代数式
·
的值为
(
)A.-6
B.-3
C.3
D.6A解析原式=
·
=
·
=2(b-a),∵a-b=3,∴b-a=-3,故原式=2×(-3)=-6,故选A.9.(2023山东威海乳山期中,8,★★☆)设p=
-
,q=
-
,则p,q之间的关系是
(
)A.p=q
B.p>q
C.p=-q
D.p<qC解析∵p=
-
,q=
-
,∴p+q=
-
+
-
=
-
=1-1=0,∴p=-q.故选C.10.(2024山东潍坊昌乐期末,14,★★☆)计算
÷
的结果是
.1解析
÷
=
·
=
·
=1.故答案为1.11.(2023山东潍坊中考,15(1),★★☆)化简:
÷
.解析
÷
=
·
=
·
=
.12.(2023山东威海中考,17,★★☆)先化简
÷
,再从-3<a<3的范围内选择一个合适的数代入求值.解析原式=
÷
=
·
=
,由题意知a≠0,a-1≠0,a+1≠0,所以a不能为0,1,-1,当a=2时,原式=
=
.(答案不唯一)13.(2023山东菏泽中考,16,★★☆)先化简,再求值:
÷
,其中x,y满足2x+y-3=0.解析
÷
=
·
=
·
=2(2x+y),∵2x+y-3=0,∴2x+y=3,∴原式=2×3=6.素养探究全练14.(运算能力)示例:∵
=
,∴
+
+
+…+
=
=
=
.根据示例的解法求下列式子的值.(1)
+
+
+
;
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