人教版九年级数学上册期中考试卷

第第页人教版九年级数学上册期中考试卷一、选择题1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转∠α，要使这个∠α最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（）A．B．C．D．2.一元二次方程3x2−x−2=0的二次项系数是3A．−1 B．−2 C．1 D．03．关于函数y=﹣3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（）.A．它们的对称轴都是y轴B．对于函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减小C．抛物线y=﹣3不能由抛物线y=平移得到D．抛物线y=﹣3的开口比y=的开口宽4．解方程x2﹣3x＝0较为合适的方法是（）A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法5．已知（-3，y1），（-2，y3），（1，y3）是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则（）A．y2>y1>y3 B．y2>y3>y1 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y16.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是A．（1，0）B．（2，0） C．（-2，0） D．（-1，0）7．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（）A． B．10 C． D．或108．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是（）A．AB＝B1C B．CA1＝A1B C．A1B1⊥BCD．∠CA1A＝∠CA1B19.如图，抛物线的图象与轴交于，，其中．有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若为关于的一元二次方程的两个根，则．你认为其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（

）A． B． C． D．二、填空题11．把点绕着坐标原点顺时针旋转，得到点，那么点的坐标是．12．将抛物线化为的形式是．13．在平面直角坐标系中，若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________．14.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．15．已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为______．16．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支．三、解答题17.用适当的方法解下列方程（1）（x﹣2）2﹣5（x﹣2）+6＝0．（2）x（x﹣2）＝10x﹣20．18.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2；①求代数式﹣4x1x2的最大值；②若方程的一个根是6，x1和x2是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

20.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA.(1)求∠ODC的度数；(2)若OB=2，OC=3，求AO的长.21．某超市新上架一款产品，每个成本为6元，在销售过程中（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，其图象是线段AB．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若该超市每天销售这款产品的利润为w（元），请写出w与x之间的函数表达式，并求该超市每天销售这款产品的最大利润．（利润＝总销售额一总成本）．22.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）；（1）求二次函数的解析式；（2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N