第6章 统计指数分析课件

第6章统计指数分析PowerPoint统计学2024/10/311第6章统计指数分析一、指数概述二、总指数三、指数体系与因素分析四、几种常见的经济指数五、EXCEL在统计指数分析中的应用第6章统计指数分析2024/10/312第6章统计指数分析1.理解统计指数的概念、性质、作用及分类2.掌握综合指数、平均指数与平均指标指数的编制方法3.熟练利用指数体系对现象的总量指标与平均指标进行因素分析4.了解几种常用经济指数的概念及编制方法本章学习目标2024/10/313第6章统计指数分析一、统计指数概述（一）统计指数的概念、性质和作用（二）统计指数的分类2024/10/314第6章统计指数分析Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出2024/10/315第6章统计指数分析日常生活中人们常听到有关“指数”的报道：2010年1月，中国商品零售价格指数为101.8%2010年5月，中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%；2010年5月份，某地区居民消费价格指数为105.2%；2010年6月17日，中国上证指数为2560.24点。

2024/10/316第6章统计指数分析统计指数的概念从广义上讲，两个关联数值对比形成的相对数；其数量不能直接进行加总或对比的总体从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况的特殊相对数。2024/10/317第6章统计指数分析（2）综合性:

指数反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。

（3）平均性:

指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，是各个个体事物数量变化的代表值。

（1）相对性:

指数是一种对比性的分析指标，通常用百分数表示，表明把作为对比基准的水平视为100，则所要考察的现象水平相对于基准水平的比率。统计指数的性质2024/10/318第6章统计指数分析（3）研究现象的长期变动趋势。统计指数的作用（2）分析复杂现象总体变动中各因素变动的影响方向与程度；（1）综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；2024/10/319第6章统计指数分析2024/10/3110第6章统计指数分析⒈按所反映的对象范围不同分为个体指数总指数反映个体现象或个别事物的变动的相对数。如反映某种商品价格变动的个体价格指数；反映某种产品产量变动的个体产量指数等。综合反映复杂现象总体变动的特殊相对数。如工业产品产量指数；农副产品价格指数等。统计指数的种类平均指数综合指数平均指标指数2024/10/3111第6章统计指数分析⒉按指数化指标的性质不同分为反映现象的总规模或总水平变动的相对数，如产量指数、职工人数指数等。

数量指数质量指数反映现象总体内涵质量水平变动的相对数，如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。

在指数分析中反映其数量变化或对比关系的那种变量。注意：那种反映可以分解为一个数量指标与质量指标乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。如商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、总产量指数等。2024/10/3112第6章统计指数分析定基指数4。按指数序列中所采用的基期不同分为环比指数在指数序列中以某一固定时期水平作为对比基期计算的指数。

在指数序列中以其前一期水平作为对比的基期计算的指数。

动态指数静态指数反映现象在不同时间上变化的过程和程度。反映现象在空间上的差异程度。3.按指数对比内容不同分为2024/10/3113第6章统计指数分析例：指出：数量指标一般用q表示，质量指标一般用p表示；下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。某粮油零售店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳

米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分析三种商品的价格和销售量的变动情况。2024/10/3114第6章统计指数分析

如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭义的统计指数即总指数来反映其综合变动。如果只要求分析每一种商品销售量或价格的变动情况，就只需要编制个体指数。2024/10/3115第6章统计指数分析二、总指数（一）综合指数（二）平均指数（三）平均指标指数2024/10/3116第6章统计指数分析

综合指数是总指数的基本形式。有简单综合指数与加权综合指数之分。但通常所讲的综合指数是指加权综合指数。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。

综合指数2024/10/3117第6章统计指数分析第一步，根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素，解决不能相加的问题；基本编制原理例6-1中的商品销售量与价格都不可加但销售量与价格的乘积是可以相加的销售量(q)×价格(p)=销售额（qp)将不能直接相加的指标过渡到能够相加的总量指标的媒介因素这里的数量指标（销售量）与质量指标（价格）可以互为同度量因素2024/10/3118第6章统计指数分析第二步，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响。2024/10/3119第6章统计指数分析拉氏指数

(Laspeyresindex)

1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期计算公式为数量指数：

质量指数：

2024/10/3120第6章统计指数分析设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数例：某粮油零售店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳

米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.52024/10/3121第6章统计指数分析拉氏指数

(例题分析)

2024/10/3122第6章统计指数分析结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%价格综合指数为销售量综合指数为拉氏指数

(例题分析)

2024/10/3123第6章统计指数分析拉氏指数

(特点)

以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多2024/10/3124第6章统计指数分析帕氏指数

(Paascheindex)

1874年德国学者派许(Paasche)所提出的一种指数计算方法计算指数时，主张把作为权数的变量值固定在报告期计算公式为质量指数：数量指数：2024/10/3125第6章统计指数分析设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数例6-1：某粮油零售店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳

米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.52024/10/3126第6章统计指数分析帕氏指数

(例题分析)

2024/10/3127第6章统计指数分析价格综合指数为销售量综合指数为结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%帕氏指数

(例题分析)

2024/10/3128第6章统计指数分析帕氏指数

(特点)

帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数2024/10/3129第6章统计指数分析拉氏与帕氏指数的比较计算结果的差异：一般数量比较关系：分析意义的差异：侧重基期或计算期2024/10/3130第6章统计指数分析一般编制原则：⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素2024/10/3131第6章统计指数分析综合指数的编制小结1、拉氏数量综合指数（例：销售量指数）该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。分子、分母之差：说明由销售量变动带来的销售额的增（减）量报告期和基期的销售量，为指数化因素基期价格作为同度量因素基期实际销售额以基期价格计算的报告期销售额2024/10/3132第6章统计指数分析2、帕氏质量综合指数（例：价格指数）该指数说明多种商品价格的综合变动程度。分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。报告期和基期的价格，为指数化因素报告期销售量作为同度量因素报告期实际销售额以报告期销售量计算的基期销售额2024/10/3133第6章统计指数分析以指数化指标的个体指数为基础，通过对个体指数进行平均计算的总指数。有简单平均指数与加权平均指数之分。通常所说的平均指数都是指加权平均指数。平均指数先对比计算出各种数量指标或质量指标的个体指数，然后根据研究目的，采用不同的总量指标进行加权平均，用来综合反映复杂现象总体的总动态。

编制加权平均指数的基本方法平均指数的概念2024/10/3134第6章统计指数分析加权算术平均指数固定权数平均指数平均指数的种类加权调和平均指数2024/10/3135第6章统计指数分析加权的算术平均指数对个体指数进行加权算术平均所得的指数通常以基期总量为权数计算公式为：个体质量指标指数个体数量指标指数2024/10/3136第6章统计指数分析加权调和平均指数对个体指数进行加权调和平均所得的指数通常以报告期总量为权数计算公式为个体质量指标指数个体数量指标指数2024/10/3137第6章统计指数分析商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————10400【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数2024/10/3138第6章统计指数分析【例】计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品名称计量单位销售额（万元）销售量比上年增长（%）基期报告期甲乙件千克203025451020合计—5070——思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？2024/10/3139第6章统计指数分析固定权数的平均指数固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数使用固定权数对个体指数进行加权平均计算的一种总指数。固定权数的算术平均指数是最为常见

计算公式为：2024/10/3140第6章统计指数分析应用我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、居民消费价格指数及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。特点权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。只能反映现象的相对变动，无法测定因其变动而影响的绝对额。

2024/10/3141第6章统计指数分析⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析平均指数与综合指数的区别2024/10/3142第6章统计指数分析将同一经济现象两个不同时期的平均指标值对比计算的相对数。各组水平各组结构即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响平均指标指数平均指标指数2024/10/3143第6章统计指数分析

可变构成指数(平均指标指数)=可变构成指数2024/10/3144第6章统计指数分析

固定构成指数是质量指数，它是研究在报告期结构的条件下，反映各组水平总的变动情况，因此，在计算固定构成指数时，通常将结构指标(数量因素)固定在报告期，其计算方法如下：固定构成指数固定构成指数假定平均指标2024/10/3145第6章统计指数分析

结构影响指数是数量指标指数，它是研究总水平的变动受结构变动的影响程度。为了单纯反映结构变动的情况，必须消除各组变量水平(质量因素)变动的影响，因此，通常将各组变量水平固定在基期结构影响指数结构影响指数2024/10/3146第6章统计指数分析【例】某企业报告期与基期劳动生产率资料如下表所示，试计算该企业的平均指标指数。工人类别人数（人）劳动生产率（件/人）生产量（件）熟练工7006608086560005676052800学徒工3007405055150004070037000合计10001400--710009746089800

某企业工人劳动生产率统计表解：2024/10/3147第6章统计指数分析可变构成指数：=

结果说明该企业的总劳动生产率报告期比基期平均降低了1.95%。

结果说明由于该企业各组劳动生产率的提高使该企业总劳动生产率提高了8.53%。结果说明由于该企业的工人结构发生了变化使得该企业的总劳动生产率平均下降了9.64%。固定构成指数：结构影响指数：2024/10/3148第6章统计指数分析三、指数体系与因素分析（一）指数体系（二）因素分析2024/10/3149第6章统计指数分析如：销售额指数=价格指数×销售量指数粮食总产量指数=单位面积产量指数×播种面积指数指数体系的概念及其作用总量指数因素指数广义指数体系：若干内容上相互关联的指数所构成的整体。狭义指数体系：三个或三个以上经济上有联系、数量上存在对等关系的指数所构成的整体。最为常见的指数体系是：一个总量指数等于二个因素指数的乘积。2024/10/3150第6章统计指数分析指数体系的内容由总变动指数及其若干个因素指数构成的数量关系式两个因素指数中一个为数量指数，另一个必为质量指数相对数上，现象总变动指数等于各因素指数的乘积绝对数上，现象总变动的绝对差额等于各因素变动影响的绝对差额之和2024/10/3151第6章统计指数分析绝对数形式相对数形式指数体系可表示为:2024/10/3152第6章统计指数分析指数体系的作用1.利用指数体系可进行指数间的相互推算例1：已知某地区商品价格报告期比基期增长5﹪，销售量增长2﹪，求该地区商品销售总额的增长幅度。2.利用指数体系可进行因素分析2024/10/3153第6章统计指数分析按分析现象的特点不同分为

按分析指标的表现形式不同分为按影响因素的多少分为简单现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析相对指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析多因素分析因素分析因素分析的种类2024/10/3154第6章统计指数分析总量指标变动的因素分析⑴简单现象——总量指标直接表现为因素指标的乘积⑵复杂现象——总量指标是因素指标乘积的总和两因素分析多因素分析平均指标变动的两因素分析因素分析的应用2024/10/3155第6章统计指数分析总量指标的二因素分析

(例题分析)

【例】根据前面粮油店的有关数据，利用指数体系分析粮油价格和销售量变动对销售额的影响解：第一步，确定分析对象——该商场销售额的总变动，计算反映该商场销售额变动的总指数及实际变动的绝对差额。

2024/10/3156第6章统计指数分析第二步，编制因素指数，分析销售额总变动的具体原因。2024/10/3157第6章统计指数分析相对数形式

132.02%=120.44%×128.88%绝对数形式215100（元）=21120（元）+193980（元）结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长了32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元128.88%第三步：构建指数体系，做出简要分析。2024/10/3158第6章统计指数分析各组水平各组结构即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响平均指标变动的两因素分析2024/10/3159第6章统计指数分析构造指数体系如下：=×可变构成指数结构变动影响指数固定构成指数记为2024/10/3160第6章统计指数分析于是简记为2024/10/3161第6章统计指数分析商场平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计411.28451.7647051019.3323.0420.64【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。2024/10/3162第6章统计指数分析【解】2024/10/3163第6章统计指数分析2024/10/3164第6章统计指数分析四、几种常用的经济指数（一）消费价格指数（二）零售价格指数（三）生产价格指数（四）股票价格指数2024/10/3165第6章统计指数分析

消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制消费价格指数资料是采用分层抽样的方法取得，选择分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体。消费价格指数的概念2024/10/3166第6章统计指数分析消费价格指数的作用反映通货膨胀状况

2.反映货币购买力变动

3.反映对职工实际工资的影响2024/10/3167第6章统计指数分析消费价格指数：代表规格品个体价格指数代表规格品的权数（零售额）

编制零售物价指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。商品分类：8个大类、若干个中类、若干个小类，小类下为商品集合消费价格指数的计算2024/10/3168第6章统计指数分析

消费价格指数资料是采用分层抽样的方法取得即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体

调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的市场(包括集市)作为调查点2024/10/3169第6章统计指数分析

代表商品和代表规格品的选择代表商品：选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料按有关规定筛选的。筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大

2024/10/3170第6章统计指数分析零售价格指数

(编制过程)

价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查

权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的，以相对数形式表示。2024/10/3171第6章统计指数分析商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮面粉大米⑵粗粮⒉副食品⒊烟酒茶⒋其他食品二、衣着类三、家庭及用品类四、医疗保健类五、交通和通讯类六、娱乐教育文化用品类七、居住类八、服务项目类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.62024/10/3172第6章统计指数分析

零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一4.其编制方法与居民消费价格指数相同，不同的是将零售商品分为食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、家用电器及音像器材、交通、通信用品、化妆品、书报杂志及电子出版物、文化办公用品、体育娱乐用品、日用品、家具、金银珠宝、中西药品及医疗保健用品、燃料、建筑材料及五金电料等十六个大类。

2024/10/3173第6章统计指数分析

到目前为止，中国先后制定了1952年、1957年、1970年、1980年、1990年等工业产品不变价格目录，编制了相应的不变价工业生产指数。

工业生产指数(IndexofIndustrialProduction)1.反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，是衡量经济增长水平的重要指标之一。2.世界各国编制工业生产指数的方法各不相同。中国：工业生产指数的编制，是通过计算各种工业产品的不变价格产值，采用综合指数法进行编制的：2024/10/3174第6章统计指数分析特点：只要具备了完整的生产价格产值资料，就能容易地计算出有关的生产指数；不变价格的制定与不变价格产值的计算本身却是一项浩繁的工作。连续进行很难。2024/10/3175第6章统计指数分析国外：较为普遍地采用平均指数形式来编制工业生产指数。

在实践中，为了简化指数的编制工作，常常以各种工业品的增加值比重作为权数，并且将这种比重权数相对固定起来，连续地编制各个时期的工业生产指数：

2024/10/3176第6章统计指数分析

道琼斯股价平均数（DJA）：在65中股票的简单算术平均的基础上计算股价指数。上证综合指数：所有上交所上市股票股价的综合指数。以1990年12月19日的收盘价为100点。上证30指数：以上交所30家上市公司的96年1-3月平均流通市值为1000点计算的股价指数。深圳综合指数：基日为1991年4月3日。权数为报告期的发行总量。深圳成份指数：基日为1994年7月20日。40家公司，权数为报告期的可流通股数。香港恒生股价指数：33家成份股的综合指数。基期为1964年7月31日．基期指数定为100。返回

股票价格指数

(stockpriceindex)2024/10/3177第6章统计指数分析五、EXCEL在统计指数中的应用

结合案例——长沙某农贸批发市场3、4月份产品成交记录，利用EXCEL计算商品个体指数、综合指数并进行因素分析2024/10/3178第6章统计指数分析产品价格（元/公斤）成交量（公斤）3月价格p04月价格p13月成交量q04月成交量q1白萝卜0.901.1025642450包菜1.201.3024672231大白菜1.401.2024702147红椒7.406.50612651红萝卜2.052.0112301122茄子2.001.80548521青椒3.403.2026892411蒜苗6.005.50210321土豆3.002.40879996西红柿3.403.50651662小葱3.903.70114211小白菜2.502.4021202741洋葱2.102.50325335白条鸡10.509.80210312活鸡12.0011.00320380活鸭12.5011.50240210鸡蛋7.257.30856754鲜牛肉35.003