成都师范学院《微积分（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《微积分（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。2、求极限。3、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）已知函数，证明：在上单调递增。3、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。4、（本题8分）求由曲线与直线所

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