成都师范学院《数学课程标准与教材研究》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都师范学院

《数学课程标准与教材研究》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.22、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.7、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√39、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。3、（本题8分）

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