渤海大学《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页渤海大学

《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.2、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/24、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求不定积分。（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算无穷级数的和为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。3、计算定积分的值为____。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、设，求的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的极值。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）

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