2022年初中数学必考考点训练

（每日一练）2022年初中数学必考考点训练

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单选题

1、下列说法不正确的是（）

A.两点确定一条直线

B.两点间线段最短

C.两点间的线段叫做两点间的距离

D.正多边形的各边相等，各角相等

答案：C

解析：

分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可.

解：A.两点确定一条直线是正确的，不符合题意；

B.两点间线段最短是正确的，不符合题意；

C.两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；

D.正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意.

故选：C.

小提示：

此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解

题关键.

2、下面的有理数中，最小的数是（）

A.2B.

C.—|D.-3

答案：D

解析：

根据有理数的大小比较法则即可得.

有理数的大小比较法则：正数大于0,负数小于0,正数大于负数，负数绝对值大的反而小.

则一3＜一：＜一（＜2,

因此，最小的数是-3,

故选：D.

小提示：

本题考查了有理数的大小比较法则，熟记有理数的大小比较法则是解题关键.

3、如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC,②AADE,③AAEF,

@AAFH,⑤AAHG,在②至⑤中，与①相似的三角形是（）

D

A

A.（2）@B.②⑤c.（3）@D.（3X5）

答案：A

2

解析：

根据两边成比例夹角相等两三角形相似即可判断.

解：由题意：①中，乙ABC二乙ADE=LAFH=135°,

又「——AB=—AD=——FH=—V2

BCDEAF2'

,AB_BCAB_BC

•一DE'FH-AF1

△ABCs△ADEs△HFA,

故选：A.

小提示：

本题考查相似三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

4、五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有

同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋力所在点的

坐标是(-2,2),黑棋夕所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐

标是()

f<k

B

J

c

1

A

A.(3,3)B.(3,2)C.(5,2)D.(4,3)

答案：A

3

解析：

根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标.

解：由点B(0,4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系,

故点C的坐标为(3,3),

故选A.

小提示：

本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系.

5、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCC是平行四边形，点4、B、C在反比例函数y=?的图象上，点。在

反比例函数y=?的图象上，4B经过原点0,连接BD,若B01X轴，贝脓的值为()

4

A.-5B.—6C.-7D.-8

答案：B

解析：

设。点坐标为（犯号），则6点坐标为（犯由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为（—m,-9由四边

形｛腼是平行四边形，可得线段比1可以看做是线段力〃沿48的方向经过平移得到的，即/平移到B与〃平移

到C的平移方式相同，然后求出A到6的平移方式即可取得C点坐标，代入反比例函数解析式y=§中求解即

可.

解：设〃点坐标为（M汾

,初_Lx轴，

・••8点坐标为W）,

•••四经过原点0,且从3都在反比例函数y=$上，

•••由反比例函数图像的对称性可知力点坐标为

•••四边形应?切是平行四边形，

线段必可以看做是线段力〃沿力8的方向经过平移得到的，即A平移到8与〃平移到。的平移方式相同，

・・,/点坐标为（fi,-£）,尻点坐标为（m,£）,

.♦/到8的平移方式为向右平移20个单位长度，向下平移位个单位长度，

m

•••点。向右平移2勿个单位长度，向下平移当个单位长度后的坐标为（3m,/+自

；C点坐标为（3犯当+自

又在反比例函数y=§上，

.10I2k_k

mm3m'

5

解得k=-6,

故选B.

小提示：

本题主要考查了反比例函数图像的性质，平行四边形的性质，根据平移方式确定点的坐标，根据平移后两点的

坐标确定平移方式，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质.

填空题

6、在函数y=(%-1)2中，当x>l时/随x的增大而_.(填“增大”或“减小”)

答案：增大

解析：

根据其顶点式函数y=(x-I)?可知，抛物线开口向上，对称轴为x=1，在对称轴右侧v随x的增大而增大，可得到

答案.

由题意可知：函数y=(x-1产开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大，又；对称轴为x=1,

当x>1时,y随的增大而增大，

故答案为:增大.

小提示：

本题主要考查了二次函数的对称轴及增减性,掌握当二次函数开口向上时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大,

在对称轴的左侧y随x的增大而减小是解题的关键.

7、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若41=110。，则42=

6

答案：55

解析：

先根据平行线的性质求出43的度数，再根据翻折的性质即可得出答案.

••-Z1=110°,纸条的两边互相平行

."3=180°-Z1=180°-110°=70°

根据翻折的性质得：42=：x（180。—43）=：x（180°-70°）=55。

所以答案是：55.

小提示：

本题考查了平行线的性质、图形翻折的性质，掌握理解图形翻折的性质是解题关键.

8、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：C。），并绘制成图示折

线统计图，则这五日最高气温的平均数为—C°.

答案：26.8

解析：

由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.

解：这五曰的最高气温分别为：30℃,29℃,25℃,26℃,24℃,

所以五日的最高气温的平均数为：/30+29+25+26+24）=26.8℃.

所以答案是：26.8.

7

小提示：

本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关

键.

解答题

9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目里程费时长费远途费

1.8元/0.3元/0.8元/

单价

千米分千米

注：车费由里程费、时长费、

远途费三部分构成，其中里程

费按行车的实际里程计算；时

长费按行车的实际时间计算；

远途费的收取方式为行车里程

7千米以内(含7千米)不收

远途费，超过7千米的，超出

部分每千米收0.8元.

(1)小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千

米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一

人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实

际乘车时间.

答案：(1)这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.(2)小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际

乘车时间为18分钟.

解析：

⑴设小王实际乘车时间为x分钟，小张乘车时间为y分钟，由题意列出方程解出关系式即可；

(2)由题意列出方程，再与(1)中关系式组合成方程组，解出即可.

(1)设小王乘坐的滴滴快车的实际行车时间为x分钟，小张乘坐的滴滴快车的实际行车时间为y分钟,

由题意，得：

8

1.8x6+0.3%=1.8x8.5+0.3y+0.8x(8.5-7),

10.8+0.3%=16.5+0.3y,

0.3(%—y)=5.7,

:•x—y=19.

答：这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.

⑵由⑴及题意，得［1同=呆+&5，

化简得此要

①+②得2y=36,

解得y=18.0

将③代入①，得x=37.

答：小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟.

小提示：

本题考查二元一次方程组的应用，关键在于理解题意找出关系式.

io、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1,平移图中的△力比：使点8移到点8的位置.

(1)利用方格和直尺画图.

①画出平移后的△4〃。；

②画出4?边上的高必；

③画出回边上的中线四；

(2)线段/N与线段43的位置关系与数量关系为；

9

(3)△48。的面积为；期的面积为

答案：(1)①详见解析；②详见解析；③详见解析；(2)平行且相等；(3)10.5.

解析：

(1)①直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

②先证出△/比为等腰三角形，然后根据三线合一，直接利用网格找出AB的中点得出答案；

③直接利用网格结合中线的定义得出答案；

(2)利用平移的性质得出答案；

1

(3)利用△4夕C'所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案，再