2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题攻克练习题

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题攻克

(2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分)

班级：姓名：总分：

题号一二三

得分

一、单选题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、点户在第二象限内，P到x轴的距离是4,至Uy轴的距离是3,那么点尸的坐标为()

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)

2、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点。出发，按向右，向上，向右，向下

的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到4,第2次移动到4,…第

〃次移动到4.则△044ms的面积是()

A.505m2B.504.5m2

C.504m2D.503m2

3、如图，矩形6M'的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点/(2,0)同时出发，沿矩形

8。班■的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位

/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是()

八y

B

D

A.(2,0)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)

4,已知点。（加+3,2m+4）在x轴上，那么点。的坐标为（)

A.(-1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)

5、把点力（2,0）向下平移2五个单位得到点,，则点H的坐标为（）

A.（2,~y[2）B.（2,及）C.（2,-372）D.（2,3a）

6、点。（3,-4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7、已知点4（x,5）在第二象限，则点8（-x,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8、在平面直角坐标系中，AB=5,且/6〃y轴，若点/的坐标为（-4,3）,点8的坐标是（）

A.(0,0)B.(-4,8)C.(-4,-2)D.(-4,8)或(-4,-2)

9、如果点材（a+3,a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)I).(0,-4)

10、如图，4、8两点的坐标分别为4（-2,—2）、B（4,-2）,则点C的坐标为（）

IIIIIIIII

L一_L_X_1___I____I____I____I___I__

A.(2,2)B.(0,0)C.(0,2)D.(4,5)

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，动点。从坐标原点（0,0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第

1秒运动到点（1,0）,第2秒运动到点（1,1）,第3秒运动到点（0,1）,第4秒运动到点（0,

2）……则第2021秒点尸所在位置的坐标是__.

2、已知直线轴，/点的坐标为（2,1）,并且线段AB=2,则点6的坐标为________；

3、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1,0）,第二

分钟，它从点（1,0）运动到点（1,1）,而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来

回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是__.

4、在平面直角坐标系中，若线段A5〃x轴，他=4,点/的坐标为（3,4）,则点6的坐标为.

5、若点尸在第三象限且到了轴的距离为2,到）'轴的距离为3,则点尸的坐标是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平面直角坐标系中，△/8C的三个顶点的坐标分别为/（—2,4）,B（-4,2）,<7（-1,

1）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.请完成以下画图并填空.

(1)画出△力台。关于原点。成中心对称的△48心(点4B,。的对应点分别为4,B„乙)；

(2)将△46。绕点。顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△4员@(点儿B,。的对应点分别为4,

&,G)；

(3)的面积为.(直接填结果)

2、如图，18〃切〃x轴，且46=。〃=3,4点坐标为(-1,1),C点坐标为(1,-1),请写出点8，点

。的坐标.

3、在平面直角坐标系中描出以下各点：A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1).顺次连接

/、B、a〃得到四边形48切；

4、在平面直角坐标系中，点/的坐标是(*-2,y+1),且Jx+3+(y-2)2=0.求点/的坐标.

5、如图，点/、B、，都落在网格的顶点上.

(1)写出点4、B、。的坐标；

(2)求△/8C的面积；

(3)把△46C先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△4'8'C',画出△力力'<7

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到X轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距

离等于横坐标的长度解答.

【详解】

解：•.•点。在第二象限内，点0到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,

点P的横坐标是-3,纵坐标是4,

.•.点P的坐标为（-3,4）.

故选C.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解

题的关键.

2、D

【分析】

由题意可得规律。*=2〃知2017=等+1=1009,据此得出4458=1009-3=1006,然后运用三角形面积公

式计算即可.

【详解】

解：由题意知%=2〃，

・.・2018+4=504……2,

.-.^7=^+1=1009,

Z.4^018=1009-3=1006,

2

则△044。追=gX1006X1=503m,

故选：D.

【点睛】

本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一

半，据此可得.

3、B

【分析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相

遇的地点，找出规律即可解答.

【详解】

解：矩形的边长为4和2,由题意知，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路

程比为1：2,

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12X；=4,物体乙行的路程为

2

12X孑=8,在外边(-1,1)相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X2,物体甲行的路程为12X2X；=8,物体乙行的路程

2

为12X2X§=16,在庞边(-1,-1)相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X3,物体甲行的路程为12X3X；=12,物体乙行的路

2

程为12义3义］=24,在1点相遇；

此时甲乙回到原出发点，

则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，

V20214-3=673-..2,

故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，相遇点的坐标为：（T,-1）,

故选：B.

【点^青】

此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就

可以解决问题.解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点.

4、B

【分析】

根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出勿的值，再求解即可.

【详解】

解：•.•点。（7+3,2卬+4）在x轴上，

，2R+4=0,

解得：0=—2,

.'./〃+3———2+3=1,

点尸的坐标为（1,0）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.

5、A

【分析】

根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标，左减右加在横坐标即可得解.

【详解】

解：•.•把点力（2,V2）向下平移2垃个单位得到点"，

•••纵坐标减2正即夜-20=-0,

:.点N（2,-亚）.

故选：A.

【点睛】

本题考查平移的性质，掌握点的坐标平移规律是解题关键.

6、D

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

解：V3>0,-4<0,

.•.点P（3,-4）所在的象限是第四象限.

故选：1）.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的

符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

7、D

【分析】

由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案.

【详解】

•.•点/（x,5）在第二象限,

：.x<0,

-x>0,

:,点B—x,-5）在四象限.

故选：D.

【点^青】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.

8、D

【分析】

根据轴，点力的坐标为（-4,3）,可得点6的横坐标为-4,设点8的纵坐标为勿，由力户5,可

得忱-3|=5,解绝对值方程即可.

【详解】

解：•.36〃y轴，点/的坐标为（-4,3）,

.•.点6的横坐标为-4,

设点B的纵坐标为in,

•.3层5,

/.|m-3|=5,

解得加=8或m=-2,

."点坐标为（-4,-2）或（-4,8）,

故选D.

【点睛】

本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到

|/»-3|=5,

9、B

【分析】

因为点MS+3M+D在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0,即a+l=O,a=-],进而可求得点M

的横纵坐标.

【详解】

•.•点M(a+3,a+l)在直角坐标系的x轴上，

6Z+1=0,

:.a=-\,

把a=-1代入横坐标得：a+3=2.

则用点坐标为(2,0).

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x轴上时纵坐标为0.

10、B

【分析】

根据小6两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标.

【详解】

解：：力点坐标为(-2,-2),6点坐标为(4,-2),

可以建立如下图所示平面直角坐标系，

.••点，的坐标为(0,0),

故选B.

I'll'••I

L__L_I__I_______

IlliIlli

i__L_X_J_______II___II__!

【点睛】

本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系.

二、填空题

1、（44,3）

【解析】

【分析】

分析点夕的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解.

【详解】

解：由题意分析可得，

动点尸第8=2X4秒运动到（2,0）,

动点。第24=4X6秒运动到（4,0）,

动点尸第48=6X8秒运动到（6,0）,

以此类推，动点产第2〃（2/7+2）秒运动到（2〃，0）,

.•.动点户第2024=44X46秒运动到（44,0）,

2024-2021=3,

...按照运动路线，差3个单位点尸到达（44,0）,

.•.第2021秒点。所在位置的坐标是（44,3）,

故答案为：（44,3）.

【点^青】

本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题

是解答本题的关键.

2、（2,3）或（2,-1）##（2,-1）或（2,3）

【解析】

【分析】

根据直线A8〃y轴，可得点48两点的横坐标相同，然后分两种情况：当点A在点B的下方时和当点

A在点8的上方时，解答，即可求解.

【详解】

解：•直线A8〃y轴，

.♦.点A3两点的横坐标相同，

••3点的坐标为（2」），

:•点B的横坐标为2,

,,,AB=2,

当点A在点8的下方时，点B的纵坐标为1+2=3,

此时点6的坐标为（2,3）；

当点A在点8的上方时，点8的纵坐标为1-2=-1,

此时点8的坐标为（2,-1）；

...点5的坐标为（2,3）或（2,-1）.

故答案为：（2,3）或（2,-1）

【点睛】

本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征，利用分类讨论的思想解答是解题的关键.

3、（44,2）

【解析】

【分析】

找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题.

【详解】

解：由题知（0,0）表示粒子运动了0分钟，

（1,1）表示粒子运动了2=1X2（分钟），将向左运动，

（2,2）表示粒子运动了6=2X3（分钟），将向下运动，

（3,3）表示粒子运动了12=3X4（分钟），将向左运动，

•••，

于是会出现：

（44,44）点粒子运动了44X45=1980（分钟），此时粒子将会向下运动，

在第2022分钟时，粒子又向下移动了2021-1980=42个单位长度，

粒子的位置为（44,2）,

故答案是:（44,2）.

【点睛】

本题是考查了点的坐标的确定.解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以

进一步推得点的坐标.

4、(-1,4)或(7,4)##(7,4)或(-1,4)

【解析】

【分析】

线段/8〃x轴，/、8两点纵坐标相等，又48=4,8点可能在0点左边或者右边，根据距离确定6点坐

标.

【详解】

解：轴，点力的坐标为(3,4),

.，./、6两点纵坐标都为4,

又；AB=4,

...当8点在/点左边时，B(3-4=-1,4),

当8点在4点右边时，8(3+4=7,4).

故答案为:(-1,4)或(7,4).

【点睛】

本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.

5、(-3,-2)

【解析】

【分析】

根据到x轴的距离得到点户的纵坐标的绝对值，到y轴的距离得到横坐标的绝对值，进而根据所在象

限判断出具体坐标即可.

【详解】

•••夕到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,

.•.尸纵坐标的绝对值为2,横坐标的绝对值为3,

•.•点P在第三象限,

点/的坐标为（-3,-2）.

故答案为（-3,-2）

【点^青】

本题主要考查点的坐标的确定，掌握点到坐标轴的距离有关知识是解题的关键.

三、解答题

1、（1）见详解；（2）见详解；（3）4

【解析】

【分析】

（1）根据中心对称图形的概念即可作出图形，求出对应点坐标；

（2）根据旋转作图的方法即可.

（3）利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.

【详解】

解：（1）如图所示，△出6心为所求；

（2）如图所示，员◎为所求；

（3）5^03X3-1X2X2-yX1X3-|XIX3=9-2-l.5T.5=4

「-T--1-------1T

IIIII

r--t-T-一f-r-3

iiiii

U-J.----1-------4--」7

【点睛】

本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解

题的关键.

2、B(2,1),。(-2,-1).

【解析】

【分析】

根据平行于x轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据AB=CD=3得出横坐标.

【详解】

解：必〃x轴，4点坐标为(-1,1),点C(l,-1),

...点氏。的纵坐标分别是1,-1,

•:AB=CD=3,

.,.点6、〃的横坐标分别是-1+3=2,1-3=-2,

：.B(2,1),。(-2,