积的乘方教学设计

积的乘方教学设计积的乘方教学设计作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的积的乘方教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。积的乘方教学设计1课题：积的乘方教学课时：1课时学习目标：1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。教学重点：积的乘方的运算性质的推导和应用。教学难点：灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。教学准备：多媒体课件。教学方法：讲练法、自学指导法。教学过程设计：教学流程学生活动教师活动设计意图复习旧知完成复习题,（学生演排）展示复习题：（ppt）计算：（a2）4..a-(a3)2.a3通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。创设情景导入新课思考教师提出的问题，并回答。1、展示问题（ppt）已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2、点学生列出算式3、提问：（2×103）3，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。4、展示学习目标。通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新课，并展示学习目标，使学生明确学习要求。学生自主探究学习1、自主学习，完成积的乘方运算性质的探究。2、独立完成尝试练习题。展示自学提纲：（ppt）1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()(2)(ab)3=______=_______=a()b()（3）（ab）n===a()b()(n为正整数)2、请归纳出积的乘方的运算性质：3、完成课本p98练习题巡视学生完成自主学习情况通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。展示交流1、交流自学提纲中的第1题，并说明每步的依据。2、演排自学提纲中第3题，非演排学生思考查找评价演排学生的解题。3、举手交流发言。1、评价学生的自主学习效果。2、板书积的乘方运算性质。3、根据学生演排交流情况，适时点拨，归纳总结解题方法及注意事项。通过交流展示活动提升学生的表达能力，总结提炼性质及运用方法。巩固训练完成训练题1、出示训练题：计算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a42、点学生演排3、请学生评价，适时点拨。通过巩固训练提升学生的知识运用能力。合作探究1、独立思考问题2、小组合作交流3、班级交流、讨论1、出示问题：计算：42013.(-0.25)20xx2、巡视学生合作学习情况，参与讨论。3、组织学生交流讨论，适时点拨。4、总结归纳。通过合作探究学习拓展性质的运用，提高学生的合作意识和合作能力。拓展提升训练完成训练题1、出示训练题：计算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx2、巡视学生完成情况3、组织交流、讨论，适时点拨总结。通过提升训练延伸知识的运用。小结回顾本节课所学知识，交流学习心得体会1、提问：通过本节课的学习，你学到了些什么？2、组织学生交流并适时总结。通过小结活动加深知识的理解。当堂检测独立完成检测题1、出示检测题（ppt）计算：（1）(-2m3n2)3(2)(-a2)2.(-2a3)2(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3(4)(0.125)7×882、请学生演排，订正答案，统计学生完成情况通过当堂检测反馈课堂教学效果。作业布置完成作业布置作业题：课本p104习题第2题通过作业巩固知识板书设计：积的乘方积的乘方运算性质：(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方性质的逆用：anbn=(ab)n同指数的幂相乘，底数相乘，指数不变。积的乘方教学设计2【教学目标】知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。【教学重点】会用积的'乘方性质进行计算【教学难点】灵活应用公式。【课前准备】自学课本P143－144【教学课时】1课时【教学过程】一、课前阅读。自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：（1）（2a）3;（2）（-5b）3;（3）（xy）2;（4）（-2x3）4二、新课学习。（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）（二）阅读效果交流。1、运用乘方的意义进行运算。【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。【学生总结】我们可以得到的规律是：符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（三）阅读中学习。1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7=2x9－27x9+25x9=0③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。C、用到整体思想。【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。3、对应练习（-2x3）3÷（x2）2+x13①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。三、课堂拓展练习。1、阅读下列材料，完成后面练习an÷bn=（ab）n（n为正整数）an÷bn=──幂的意义=──乘法交换律、结合律＝（ab）n──乘方的意义【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。2、对应练习：例1、（0.125）7×88阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。阅读后解答：解：原式=（0.125）7×87×8=（0.125×8）7×8=1×8=8对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。2、综合题探讨如何简便运算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx=14008=12004=1=1【教师点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？四、学习后小结。重新浏览教材，说一说你有什么收获。学生总结，教师强调三点：1、积的乘方