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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§2角的概念的推广课前导引问题导入【问题】已知α为第一象限角，请你探求2α、、所在的象限.思路分析:因为α为第一象限角,即k·360°＜α＜k·360°+90°，k∈Z，则（1)2α是第一或第二象限角，或终边在y轴非负半轴上的角；(2)k·180°＜＜k·180°+45°，k∈Z,当k为偶数时，为第一象限角；当k为奇数时，为第三象限角;所以,为第一、第三象限角；（3）+30°（k∈Z），当k=3n（n∈Z）时，为第一象限角;当k=3n+1(n∈Z)时,为第二象限角；当k=3n+2（n∈Z）时，为第三象限角。所以，为第一、第二、第三象限角.对、,还有一种方法——八卦图法：（1)所在象限的判断方法：第一步：画出直角坐标系（如右图)将每一象限分成两等份；第二步：标号.从靠近x轴非负半轴的第一象限内区域开始,按逆时针方向，在图中依次标上1、2、3、4；1、2、3、4；第三步：选号。α为第一象限角，在图中将数字1的范围画出，可用阴影表示；第四步：定象限.阴影部分在哪一象限，的终边就落在哪一象限。由以上步骤可知,若α为第一象限角,则为第一、三象限角。（2)所在象限的判断方法:第一步：画出直角坐标系(如右图），将每一象限分成三等份；第二步：标号.从靠近非负半轴的第一象限内开始，按逆时针方向,在图中依次标上1、2、3、4；1、2、3、4；1、2、3、4；第三步：选号.α为第一象限角，在图中将数字1的范围画出，可用阴影表示;第四步：定象限。阴影部分在哪一象限，的终边就落在哪一象限。由以上步骤可知，若α为第一象限角,则为第一、二、三象限角.知识预览1。象限角、轴线角角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，那么（1）如果角的终边（除原点外)在第几象限，则就说这个角是第几象限角.比如60°、420°、-300°都是第一象限角;120°、480°、-240°都是第二象限角;210°、570°、-150°都是第三象限角;300°、660°、-60°都是第四象限角.特别注意的是：如果角的顶点不与坐标原点重合,或者角的始边不与x轴的非负半轴重合，则不能判断角在哪一象限,也就是它不能称作象限角。（2）如果终边落在坐标轴上，则这个角不属于任何象限,称之为轴线角(或称为象限界角）.比如0°、90°、180°、270°、360°、-90°、-180°、-270°、—360°、-1080°等都是轴线角.2。终边相同的角（1)研究终边相同的角的前提条件是：角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合.（2）所有与α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S={β|β=α+k·360°，k∈Z｝，即任一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。（3)明确以下几点：①k为整数；②α为任意角；③k·360°与α之间用“+”连接，如k·360°—30°应看成k·360°+（—30°）；④终边相同的角不

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