电力系统分析 第2版 习题答案 1-4章

第一章习题答案1-1电力网是电力系统的一部分。由发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能生产、输送、分配、使用的统一整体称为电力系统。由输电、变电、配电设备及相应的辅助系统组成的联系发电与用电的统一整体称为电力网。在输电功率不变的情况下，输电电压越高，输电电流越小，电能的损耗越小，也就是说，采用高压输电，可以降低电能在输电线路上的损耗。1-2常见的额定电压等级：输电网为500kV、330kV、220kV，配电网为110kV、66kV，35kV、10kV、6kV，0.4kV。规定额定电压可以规范化电力设备的生产制造、制订行业标准规范、保障人身及设备安全。1-3一般情况下，发电机的额定电压为线路额定电压的105%，所谓线路的额定电压实际就是线路的平均电压，变压器一次侧额定电压应等于用电设备额定电压，二次侧电压应较线路额定电压高5%~10%。第二章习题答案2-1架空线路采用分裂导线，改变了导线周围的磁场分布，等效增大了导体半径，从而减小了每相导线的电抗，也可以减弱电晕现象。，严格说来，对于某一长度的电力线路，可以将每个单位长度的参数串联起来，构成该线路的等效电路模型，即电力线路的分布参数等效电路模型。由电路理论可知，当电路尺寸远小于其工作电磁波长时（l<λ/20），可以忽略电路分布参数特征，采用集总参数模型来描述该电路。在工频50Hz下，电力线路上的电磁波长为λ=6000km。因此当电力线路长度小于300km时，可采用集总参数等效电路来描述，从而简化电力线路的建模和参数计算，且其计算误差满足工程要求。2-2，等效半径，，，等效电路图如下2-3，，，2-4第三章习题答案3-1高压输电线路空载运行时，，但由于线路存在对地电纳，由于，因此末端电压会高于始端电压。3-2（1），（2）节点3、4之间串联电容后，变小，因此线路3-4的传输功率变大，线路2-3传输功率变小，线路1-2传输功率变小。（3）循环功率，所以支路1-2流过的功率增大，变化的主要是无功功率。3-3，因此3节点既是有功分点，也是无功分点，电压最低，在节点3解环，如下图所示，，3-4，，（1），，（2），相比于变化前的A点电压，相角变化较大，幅值变化较小（3），相比于变化前的A点电压，相角变化较小，幅值变化较大第四章习题答案4-1（1）对于节点1、2间，由变压器型等值电路得根据自导纳和互导纳的定义，整理得等值后的电网的节点导纳矩阵（2）根据自导纳和互导纳的定义可知，需更改4-2，，，，，所以，，，新节点导纳阵如下4-3节点1为PV节点，节点2为平衡节点，节点3、4为PQ节点其中，，，，，，4-4（1）求取电网各元件的标幺值参数变压器参数（均归算到高压侧）：变压器T1：变压器T2：变压器T3：输电线路参数（均归算至高压侧）：；；；；；；；；；；选择基准值,则变压器参数的标幺值为（并列运行的变压器已做归算）同理可得，；；；输电线路参数的标幺值为：；；；；；；；；；；变压器变比的标幺值为：；如无特别说明，以下计算均采用标幺值进行，故省略标幺值下标。变压器转化为Π型等值电路：其中；；变压器T2和T3的Π型等值电路不再详述，至此，一个含变压器的多电压等级电力网络已经转化为完全由标幺值阻抗和导纳连接而成的等值电路。（2）根据题意，变电所1、2、3的高压母线BUS5、BUS6、BUS8均给定了注入的有功功率和无功功率，待求母线的电压和相角，显然是PQ节点。另外，BUS4、BUS7、BUS9没有和发电机或负荷直接相连，节点净注入功率为零，也可以看作是给定了节点注入的有功功率和无功功率为零的节点，也是PQ节点。火电厂1承担系统调频任务，因此有功出力的数值没有明确给定，但是机端电压维持在10.4kV，根据节点类型的分类方法，可以考虑火电厂1的机压母线为平衡节点。火电厂2给定了输出的有功功率，且明确机端电压参考值为10.5kV，无功功率是松弛待求的，同时相角待求。因此，BUS2可以看作一个PV节点，需要注意的是，BUS2上连接有20MW的机压负荷，前面讲，给定了功率的负荷节点是一个PQ节点，而BUS2的有功净注入为295-20=275MW，无功功率由于发电机的无功出力未知，因此节点的无功净注入依然待求，这样，BUS2依然是一个PV节点。风电场汇集母线BUS3由于已知了风电场的有功和无功等值电源功率，该风电场运行方式不具有电压调节能力，BUS3的电压和相角待求，是PQ节点。至此，电网中的各节点在潮流计算中都明确了节点类型，已知量和待求量也已经确定。（3）计算得到的节点导纳矩阵，由前面的分析可知，节点导纳矩阵应该是一个9×9的方阵，由于导纳矩阵的稀疏性，下面只列表展示导纳阵中非零的元素。编号位置值编号位置值编号位置值1(1,1)0.3660-15.6164i10(6,4)-5.1258+20.9692i19(7,7)12.2958-70.6751i2(4,1)-0.3494+14.9066i11(4,5)-3.6598+14.2088i20(8,7)-6.2069+25.5172i3(2,2)0.2267-23.8074i12(5,5)9.5422-37.6497i21(7,8)-6.2069+25.5172i4(7,2)-0.2164+22.7252i13(7,5)-5.8824+23.5294i22(8,8)12.0892-48.9829i5(3,3)0.2267-23.8074i14(4,6)-5.1258+20.9692i23(9,8)-5.8824+23.5294i6(9,3)-0.2267+23.8074i15(6,6)9.4567-41.2494i24(3,9)-0.2267+23.8074i7(1,4)-0.3494+14.9066i16(9,6)-4.3309+20.3551i25(6,9)-4.3309+20.3551i8(4,4)9.1192-49.3151i17(2,7)-0.2164+22.7252i26(8,9)-5.8824+23.5294i9(5,4)-3.6598+14.2088i18(5,7)-5.8824+23.5294i27(9,9)10.4400-67.6204i可以看出节点导纳矩阵是一个对称阵。（4）将潮流计算的条件形成格式化的输入文件，采用MATLAB的PSAT电力系统分析工具箱，潮流计算部分结果如下：第五章习题答案5-1解：三个发电机的运行成本微增率（单位为元/MWh）为依据等发电成本微增率原则，当分配发电功率是它们具有相等的发电成本微增率时，运行总成本最低，于是有计及等约束条件，可得，于是有当时，解方程结果为,由于超出出力上限，因此出力为250MW，、依据等发电成本微增率原则，重新进行分配，此时，解方程结果为，最终三台发电机承担的负荷为250MW，0，300MW。当时，解方程结果为，由于超出出力上限，因此出力为250MW，、依据等发电成本微增率原则，重新进行分配，此时，解方程结果为，最终三台发电机承担的负荷为250MW，0，500MW。5-2解：类似可得即频率下降了0.02Hz。5-3解：，由于G3发电机组已经满载因此不参与调频。当负荷增加50MW时，，可得当负荷增加60MW时，，可得5-4解：对于A系统来说对于B系统来说由于，因此可解方程得，即联络线上的交换功率为900MW，方向为从B到A，互联系统的频率为50.3Hz。5-5解：A系统增大后频率为，联络线断开后两系统频率分别为、，联络线功率传输正方向为A到B，可得可得(2)即互联系统频率下降了0.45Hz。第六章习题答案6-1解：按，取，解出同理，取，选最接近的分接头。由于，故最大负荷时，高压侧电压略低了一点，不完全满足要求。同样，由于，故最小负荷时，高压侧电压略高于110kV，也不完全满足要求，但可适当调节发电机电压来满足。6-2解：无功负荷据有解出6-3解：最小负荷时，电容器退出运行（不补偿），选择分接头：选1+2.5%的分接头，，变比最大负荷选择电容器的补偿量补偿量校验，最小负荷时，低压侧母线电压求补偿后最大负荷低压侧母线电压最大负荷时，低压侧母线电压6-4解：（1）选调相机容量首先按最大、最小负荷两种方式确定变比为：则UTJ=kUN2=113.64kV，对应110（1+2.5%）=112.75kV的分接头，所以k=112.75/11按照最大负荷时选QC为（2）选电容器容量变比按最小负荷时电容器全部切除确定所以选择110（1+7.5%）=118.25kV的抽头电容器的容量按最大负荷时电容器投入确定第七章习题答案7-1电抗器的电抗和电阻分别为电缆的电抗和电阻分别为一条线路（包括电抗器）的电抗、电阻和阻抗分别为短路电流直流分量的衰减时间常数为（1）（2）或7-2解：取，变压器电抗：电抗器电抗：线路电抗：7-3（b）等值电路图（c）简化等值电路图解：（1）计算短路点的起始次暂态电流。取，，计算电抗的标幺值，绘制系统的等值电路如图（b）所示。发电机G1：变压器T1：线路L：变压器T2：变压器T3：发电机G2：负荷LD：简化等值电路如图（c）。短路点的起始次暂态电流：（2）各发电机的起始次暂态电流（3）短路点的冲击电流故障点远离发电厂，可以取发电机冲击系数为1.8，电动机冲击系数为1.0。7-4（1）系统的等值电路如下图所示，，其中，阻抗均为标幺值，功率基准值为60MVA，电压基准值为平均额定电压。网络节点导纳矩阵为然后，对求逆或解线性方程组，得节点阻抗矩阵：③点短路电流为节点①，②的电压为（2）计及负荷，需进行一次潮流计算，以确定短路点开路电压以及各待求量的正常值。经潮流计算得：③点短路电流为节点①，②的电压为7-5解：简化等值电路如图C点残压：第八章习题答案8-18-28-3设，正序网络：对于发电机G：对于T1：对于T2：其等效电源为负序网络：对于发电机G：零序网络8-4不妨设BC两相短路相边界条件序边界条件画出复合序网8-5（a）正序网络（b）复序网络（c）零序网络（2）计算结果：故障点三相电流的实际值为①a相接地短路②b、c两相短路时各相短路电流③b、c两相接地短路时各相短路电流8-6解：（1）用一般方法本例题系统简单，易求，可用一般方法求解。作出各序网图并连成复合序网，如图（a）所示。由正序网计算出断口电压。由三序网得断口各序等值阻抗（直接由序网得出，未利用节点阻抗矩阵）：这里纯属巧合。（b）一般办法（c）叠加原理法故障处三序电流为：线路b、c相电流为：断口三序电压为：发电机母线三序电压为：这里正序电压直接由正序网计算，未利用叠加定理。若变压器为11点钟连接方式，母线三相电压为：（2）用叠加原理法正常运行方式计算：故障分量复合序网如图（b）所示。断口处故障分量三序电流为：三序电流为：断口处三序电压：发电机母线三序电压：故障分量为：全量为：以上结果均与一般算法一致。第九章习题答案9-1.解：忽略定子电阻，令发电机端电压为1∠0°（即参考相量），则发电机电流为1∠-φ=1∠-32°。9-2.解：9-3.解：（1）（2）（3）9-4.解：选，，发电机额定满载。令，，则，所以故或转化为有名值：9-5解：由9-4知道，，那么令，起始暂态电压：基频分量电流随时间变化的表达式：0.2s基频分量的有效值；第十章习题答案10-110-2解：（1）各段的基准电压计算取SB=250MVA，UU(2)各元件的参数的标幺值SXXXXXxXXX(3)运行参数计算UφPQEPP10-3并联电抗器使系统中QUOTEQUOTE𝑥𝑑′减小，所以发电机的功率极限将增大。第十一章习题答案11-1解：此系统的静态稳定极限对应的功率极限。按下列步骤计算空载电动势。因此，静态稳定极限和静态稳定储备系数为：11-2解:（1）运行初始状态的自由振荡频率（2）当运行角增到时的自由振荡频率可见对于简单电力系统,随着运行角增大,自由振荡频率将减小,抵达90°时为零,超过90°时特征根为正实数,系统将非周期地失去稳定。11-3解：由题11-2的解已知,在的初态下,,,。（1）运行在初态的自由振荡频率（2）要使系统受扰动后非周期地恢复到原来状态,应满足即11-4(1)D=8D=2D=14(2)T=10T=6T=14(3)P0=1P0=0.5P0=1.3第十二章习题答案12-1快关汽门对暂态稳定的作用：增大减速面积慢慢地逐渐开大汽门增加发电机的输出功率，仅从暂态稳定的角度看：慢慢开大汽门突然增大输入功率（突然减小输出功率）●由P0慢慢地逐渐增大机械功率Pm，过剩转矩使发电机转子加速，功角δ也慢慢地逐渐加大，输出的电磁功率随之慢慢地逐渐增加，过剩功率减小至平衡，加速停止而平稳在新的运行点δ1。●由P0突然增大机械功率Pm，过剩转矩使发电机转子加速ω增大，功角δ加大，达到功率平衡点δ1时刻，ω>ω1。之后在加速过程中δ角仍增大，当δ>δh，则系统