山西省大同市2024-2025学年五年级上学期课堂观测（一）数学试题

山西省大同市2024-2025学年五年级上学期课堂观测（一）数学试题一、选择小转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）1．（2分）在6、﹣4、63、﹣12、﹣37、+9、0中，负数有（）个。A．3 B．4 C．52．（2分）质检员对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，把标准件记作0毫米，大于标准件的部分记作正，小于标准件的部分记作负。这四个零件依次记作：+3毫米、+2毫米、﹣2毫米、﹣1毫米，其中最接近标准件的是（）号零件。A．① B．② C．④3．（2分）用细木条钉成一个长方形框，如果将这个长方形框拉成一个平行四边形，下面说法正确的是（）A．周长变大，面积变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都不变4．（2分）图中每个正方形的边长相等，三角形①与三角形②的面积相比，（）A．①＞② B．①＝② C．①＜②5．（2分）一个体育场长200米，宽100米，（）个这样的体育场的总面积是1平方千米。A．50 B．500 C．56．（2分）张大伯将一块直角梯形菜地的上底延长4米，就变成一块长方形菜地，面积比原来增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地的下底是8米，则原来直角梯形菜地的面积是（）平方米。A．60 B．15 C．30二、填空百花园。（7-12题每空1分，13-18题每空2分，共32分）7．（2分）某日，连云港市的天气情况为多云转晴，最高气温是2℃，记作℃；最低气温是零下7℃记作℃。8．（2分）通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。图中，A地海拔米，D地海拔米。9．（6分）一辆公交车从起点站到终点站，载客数量的变化情况如下。请用正、负数将表格填完整。起点→幸福小区→电影院→广场→终点起点站：上车12人；幸福小区站：下车8人，上车6人；电影院站：下车6人，上车9人；广场站：下车5人，上车15人；终点站：下车23人。停靠站起点站幸福小区站电影院站广场站终点站上车人数+12﹣下车人数﹣﹣2310．（2分）体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有名，成绩最好的女生做了个。姓名刘佳陈晨曲丽李乐欣冯珂刘莎王家怡吴晗成绩/个+2﹣10+3﹣5+8+4﹣211．（4分）在横线里填合适的面积单位或数。（1）北京天安门广场的占地面积大约是44。（2）我国的国土面积大约是960万。（3）香港特别行政区的陆地面积大约是111400公顷，合平方千米。（4）一所小学占地面积大约是2公顷，合平方米。12．（2分）如图，两条平行线间有三个图形，这三个图形中，面积最大的是图形，面积最小的是图形。13．（4分）（1）如果平行四边形的面积是40平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是平方分米。（2）如果三角形和平行四边形的面积和底分别相等，三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是厘米。14．（2分）钢铁是工程技术中最重要、也是最主要的、用量最大的金属材料。建筑工地上有一堆钢管，最上层有8根，最底层有20根，每相邻两层都相差1根。这堆钢管一共有根。15．（2分）做一面三角形锦旗用375平方厘米红绸布，已知锦旗的底是25厘米，则对应的高是厘米。16．（2分）一个梯形果园，上底是20米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地约4平方米，这个果园大约有棵果树。17．（2分）一张边长12厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是平方厘米。18．（2分）李叔叔准备粉刷狗屋的前墙（图中涂色部分），如果每平方分米需要油漆5克，那么一共需要油漆克。三、按要求做题。（20分）19．（6分）先填一填，再在直线上描点表示﹣3和﹣6。﹣3和﹣6，更接近0。20．（4分）与北京时间相比，东京时间早1小时，记作+1小时；巴黎时间晚7小时，记作﹣7小时。悉尼时间记作+2小时，伦敦时间记作﹣8小时。请你根据图中钟面上北京的时间，画出同一时刻悉尼和伦敦的时间。21．（4分）估计一下，如图所示图案的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）大约是平方厘米大约是平方厘米22．（6分）在如图方格纸上分别画一个三角形和梯形，使它们的面积都和图中平行四边形的面积相等。四、解决问题厅。（36分）23．（6分）泉峰社区计划利用办公楼边上60平方米的平行四边形空地建设4个同样的停车位（如图），每个停车位的底是多少米？24．（6分）一块三角形白菜地，底是80米，高是30米，如果每平方米可以种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵大白菜？25．（6分）民心公园的管理员用240米长的篱笆围了一块等腰梯形的地，并打算在这块地上种牡丹。量得其中一条腰的长度和高如图所示，这块地的面积是多少平方米？26．（6分）农场有一块平行四边形玉米地，底300米，高800米，共收玉米144吨，平均每公顷收玉米多少吨？27．（6分）沙漏也叫沙钟，是古代一种测量时间的装置，它利用重力和流体力学的基本原理，通过控制沙子的流动来实现时间的计量。图中沙漏横截面的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）28．（6分）如图，一块平行四边形草坪被分成甲、乙两部分，已知乙部分的面积是48平方米。甲部分的面积是多少平方米？

参考答案与试题解析一、选择小转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）1．（2分）在6、﹣4、63、﹣12、﹣37、+9、0中，负数有（）个。A．3 B．4 C．5【分析】根据正、负数的意义，大于0的数是正数，数的前面加有“+”号或不加符号的数，就是正数；小于0的数是负数，数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。【解答】解：在6、﹣4、63、﹣12、﹣37、+9、0中，负数有﹣4、﹣12、﹣37共3个。故选：A。【点评】本题考查了正负数的分类。2．（2分）质检员对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，把标准件记作0毫米，大于标准件的部分记作正，小于标准件的部分记作负。这四个零件依次记作：+3毫米、+2毫米、﹣2毫米、﹣1毫米，其中最接近标准件的是（）号零件。A．① B．② C．④【分析】+3毫米与标准件相差3毫米，+2毫米与标准件相差2毫米，﹣2毫米与标准件相差2毫米，﹣1毫米与标准件相差1毫米。【解答】解：+3毫米与标准件相差3毫米，+2毫米与标准件相差2毫米，﹣2毫米与标准件相差2毫米，﹣1毫米与标准件相差1毫米。其中最接近标准件的是④号零件。故选：C。【点评】本题考查了正负数的意义。3．（2分）用细木条钉成一个长方形框，如果将这个长方形框拉成一个平行四边形，下面说法正确的是（）A．周长变大，面积变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都不变【分析】将长方形框拉成一个平行四边形，边长不变，所以周长不变；高变小，所以面积变小，据此解答即可。【解答】解：用细木条钉成一个长方形框，如果将这个长方形框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。故选：B。【点评】熟练掌握长方形和平行四边形的周长和面积公式，是解答此题的关键。4．（2分）图中每个正方形的边长相等，三角形①与三角形②的面积相比，（）A．①＞② B．①＝② C．①＜②【分析】三角形①与三角形②的等底等高，所以面积相等；据此解答即可。【解答】解：三角形①与三角形②的等底等高，所以面积相等。故选：B。【点评】解答本题关键是明确：等底等高的两个三角形面积相等。5．（2分）一个体育场长200米，宽100米，（）个这样的体育场的总面积是1平方千米。A．50 B．500 C．5【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出体育场的面积。1平方千米＝1000000平方米，利用除法求出1000000平方米里面有几个体育场的面积，就是几个这样的体育场面积是1平方千米。【解答】解：200×100＝20000（平方米）1平方千米＝1000000平方米1000000÷20000＝50（个）答：50个这样的体育场面积是1平方千米。故选：A。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，注意：平方千米与平方米之间的进率及换算。6．（2分）张大伯将一块直角梯形菜地的上底延长4米，就变成一块长方形菜地，面积比原来增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地的下底是8米，则原来直角梯形菜地的面积是（）平方米。A．60 B．15 C．30【分析】根据题意可知，增加的部分是底是（8﹣4）米的三角形，用三角形的面积乘2，再除以三角形的底即可得出三角形的高，三角形的高与直角梯形的高相等，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2解答即可。【解答】解：8﹣4＝4（米）10×2÷4＝20÷4＝5（米）（4+8）×5÷2＝12×5÷2＝60÷2＝30（平方厘米）答：原来直角梯形菜地的面积是30平方厘米。故选：C。【点评】本题考查的是三角形和梯形面积计算公式的运用，解答本题的关键是求出梯形的高。二、填空百花园。（7-12题每空1分，13-18题每空2分，共32分）7．（2分）某日，连云港市的天气情况为多云转晴，最高气温是2℃，记作+2℃；最低气温是零下7℃记作﹣7℃。【分析】零上温度记作正数，则零下温度记作负数。【解答】解：某日，连云港市的天气情况为多云转晴，最高气温是2℃，记作+2℃；最低气温是零下7℃记作﹣7℃。故答案为：+2；﹣7。【点评】本题考查了正负数的意义。8．（2分）通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。图中，A地海拔+90米，D地海拔﹣30米。【分析】高于海平面记作正数，低于海平面记作负数。【解答】解：通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。图中，A地海拔+90米，D地海拔﹣30米。故答案为：+90，﹣30。【点评】本题考查了正负数的意义。9．（6分）一辆公交车从起点站到终点站，载客数量的变化情况如下。请用正、负数将表格填完整。起点→幸福小区→电影院→广场→终点起点站：上车12人；幸福小区站：下车8人，上车6人；电影院站：下车6人，上车9人；广场站：下车5人，上车15人；终点站：下车23人。停靠站起点站幸福小区站电影院站广场站终点站上车人数+12﹣下车人数﹣﹣23【分析】根据起点到终点的上下客填表即可。【解答】解：起点站：上车12人；幸福小区站：下车8人，上车6人；电影院站：下车6人，上车9人；广场站：下车5人，上车15人；终点站：下车23人。上车用+人数表示，下车用﹣人数表示，如下表所示：停靠站起点站幸福小区站电影院站广场站终点站上车人数+12+6+9+9+15﹣下车人数﹣﹣8﹣6﹣5﹣23故答案为：+6；﹣8；+9；﹣6；+15；﹣5。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．（2分）体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有5名，成绩最好的女生做了36个。姓名刘佳陈晨曲丽李乐欣冯珂刘莎王家怡吴晗成绩/个+2﹣10+3﹣5+8+4﹣2【分析】因为达标的用正数表示，所以记录个数为正数或0的就是达标的，所以有5人达标；成绩最好的同学是李刘莎，所以做了28+8＝36（个）。【解答】解：体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有5名，成绩最好的女生做了36个。故答案为：5，36。【点评】本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系，解答问题的能力。11．（4分）在横线里填合适的面积单位或数。（1）北京天安门广场的占地面积大约是44公顷。（2）我国的国土面积大约是960万平方千米。（3）香港特别行政区的陆地面积大约是111400公顷，合1114平方千米。（4）一所小学占地面积大约是2公顷，合20000平方米。【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识及单位间的进率，结合实际情况解答即可。【解答】解：（1）北京天安门广场的占地面积大约是44公顷。（2）我国的国土面积大约是960万平方千米。（3）香港特别行政区的陆地面积大约是111400公顷，合1114平方千米。（4）一所小学占地面积大约是2公顷，合20000平方米。故答案为：公顷，平方千米，1114，20000。【点评】熟练掌握对面积单位的认识和单位间的进率是解答此题的关键。12．（2分）如图，两条平行线间有三个图形，这三个图形中，面积最大的是图形②，面积最小的是图形①。【分析】根据三个图形的高相等，设三个图形的高为h，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别表示出它们的面积，再比较这三个面积的大小即可解答。【解答】解：设三个图形的高为h。三角形面积＝4h÷2＝2h平行四边形面积＝4h梯形面积＝（2+4）×h÷2＝6h÷2＝3h4h＞3h＞2h答：面积最大的是图形②平行四边形的面积，面积最小的是图形①三角形的面积。故答案为：②；①。【点评】本题考查的是平行四边形、三角形和梯形的面积，熟记公式是解答关键。13．（4分）（1）如果平行四边形的面积是40平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是20平方分米。（2）如果三角形和平行四边形的面积和底分别相等，三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是3厘米。【分析】（1）等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，已知平行四边形的面积是40平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；（2）因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。【解答】解：（1）40÷2＝20（平方分米）答：与它等底等高的三角形的面积是20平方分米。（2）6÷2＝3（厘米）答：平行四边形的高是3厘米。故答案为：（1）20；（2）3。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。14．（2分）钢铁是工程技术中最重要、也是最主要的、用量最大的金属材料。建筑工地上有一堆钢管，最上层有8根，最底层有20根，每相邻两层都相差1根。这堆钢管一共有182根。【分析】根据题意，最上层有8根，最底层有20根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（20﹣8+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答。【解答】解：（8+20）×（20﹣8+1）÷2＝28×13÷2＝182（根）答：这堆钢管一共有182根。故答案为：182。【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。15．（2分）做一面三角形锦旗用375平方厘米红绸布，已知锦旗的底是25厘米，则对应的高是30厘米。【分析】已知三角形的底和面积，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据计算。【解答】解：375×2÷25＝750÷25＝30（厘米）答：对应的高是30厘米。故答案为：30。【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式S＝ah÷2的掌握情况。16．（2分）一个梯形果园，上底是20米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地约4平方米，这个果园大约有300棵果树。【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以4就是这个果园共有果树的棵数。【解答】解：（20+60）×30÷2÷4＝80×30÷2÷4＝2400÷2÷4＝1200÷4＝300（棵）答：这个果园大约有300棵果树。故答案为：300。【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题。17．（2分）一张边长12厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿着这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是126平方厘米。【分析】剩余部分的面积＝正方形的面积﹣三角形的面积，正方形的边长是12分米，三角形的两条边是12÷2＝6（厘米），然后根据正方形和三角形的面积公式进行计算即可。【解答】解：12×12﹣（12÷2）×（12÷2）÷2＝144﹣6×6÷2＝144﹣18＝126（平方厘米）答：剩下的面积是126平方厘米。故答案为：126。【点评】本题主要考查了学生对正方形和三角形面积公式的掌握。18．（2分）李叔叔准备粉刷狗屋的前墙（图中涂色部分），如果每平方分米需要油漆5克，那么一共需要油漆140克。【分析】涂色部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积+三角形的面积，然后用涂色部分的面积乘5即可。【解答】解：50×20÷2+（50×70﹣40×30）＝500+2300＝2800（平方厘米）2800平方厘米＝28平方分米5×28＝140（克）答：一共需要油漆140克。故答案为：140。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。三、按要求做题。（20分）19．（6分）先填一填，再在直线上描点表示﹣3和﹣6。﹣3和﹣6，﹣3更接近0。【分析】在数轴线上，正数在数轴的右侧，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小。【解答】解：如图：显然，﹣3和﹣6，﹣3更接近0。故答案为：﹣3。【点评】本题考查了数轴的认识。20．（4分）与北京时间相比，东京时间早1小时，记作+1小时；巴黎时间晚7小时，记作﹣7小时。悉尼时间记作+2小时，伦敦时间记作﹣8小时。请你根据图中钟面上北京的时间，画出同一时刻悉尼和伦敦的时间。【分析】根据北京时间与悉尼时间的差值，找出相对于北京时间的正负值；根据悉尼和伦敦时间的关系，计算悉尼和伦敦的具体时间，据此解答。【解答】解：北京时间为12时，悉尼时间为12时+2小时＝14时，伦敦时间为12时﹣8小时＝4时。【点评】本题考查的是时间的推算。21．（4分）估计一下，如图所示图案的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）大约是28平方厘米大约是20平方厘米【分析】（1）通过观察图片可知，这个图案的面积近似一个长是7厘米，宽是4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。（2）这个图案的面积近似一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）7×4＝28（平方厘米）答：它的面积大约是28平方厘米。（2）5×4＝20（平方厘米）答：它的面积大约是20平方厘米。故答案为：28，20。【点评】此题考查的目的是理解掌握面积的估算方法及应用。22．（6分）在如图方格纸上分别画一个三角形和梯形，使它们的面积都和图中平行四边形的面积相等。【分析】根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”与平行四边形底（或高）相等，高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等；上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形面积与三角形面积相等。【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：【点评】此题考查的知识点：平行四边形面积的计算、三角形面积的计算、梯形面积的计算。四、解决问题厅。（36分）23．（6分）泉峰社区计划利用办公楼边上60平方米的平行四边形空地建设4个同样的停车位（如图），每个停车位的底是多少米？【分析】先用60除以4求出每个停车位的面积，然后用这个面积除以5就是每个停车位的底的长度。【解答】解：60÷4÷5＝15÷5＝3（米）答：每个停车位的底是3米。【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。24．（6分）一块三角形白菜地，底是80米，高是30米，如果每平方米可以种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵大白菜？【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形白菜地的面积，然后用“每平方米种白菜的棵数×白菜地的面积＝一共种白菜的总棵数”解答即可。【解答】解：8×（80×30÷2）＝8×1200＝9600（棵）答：这块地一共可以种9600棵大白菜。【点评】解答此题的关键是先根据三角形的面积计算公式计算出白菜地的面积。25．（6分）民心公园的管理员用240米长的篱笆围了一块等腰梯形的地，并打算在这块地上种牡丹。量得其中一条腰的长度