月考测试卷（第1~3单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页月考测试卷（第1~3单元）-2024-2025学年小学数学六年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、选择题1．小于的真分数只有6个，小于的假分数只有2个．（）A．都对 B．都不对 C．前对后不对 D．前不对后对2．在长6cm，宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是（

）cm。A．9.42 B．12.42 C．15.423．如下图，亮亮在放学回家的路上看到一幢房子，他看到下面这三幅图片的先后顺序正确的是（

）。A．②③① B．③①② C．①③② D．①②③4．一列高速列车的速度是350千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是（

）千米/时。A．450 B．500 C．550 D．6005．在圆形花坛周围铺1m宽的小路，就是大圆的()比小圆的()大1m．A．直径直径 B．半径半径 C．周长周长 D．直径半径二、填空题6．某市地铁的最高速度已达到140千米/时，一辆小汽车的速度比地铁慢。这辆小汽车的速度是每时()千米。7．妈妈给一个圆桌做了一块圆形桌布，为了美观，在桌布的最外边缝上了一圈丝带，共用了533.8厘米的丝带（接缝处忽略不计），这块桌布的直径是()厘米。8．如下图，一个环形道，大圆半径为40米，小圆半径为30米，如果某人按大圆走一圈将比按小圆走一圈多走()米．9．大圆的半径等于小圆的直径，大、小圆的面积和是150cm2，大圆的面积是()cm2，小圆的面积是()cm2。10．在周长为16厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米。11．从一个长18厘米，宽9厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的直径是()厘米，半圆的周长是()厘米。12．在长7厘米、宽5厘米的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米；在边长10厘米的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米。13．一段12cm长的细线刚好可以绕圆形的餐盘一周，那么这个圆形餐盘的周长是()cm。14．有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有()千克苹果．三、判断题15．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。()16．同一个物体，在不同位置拍摄出来的照片一般是不同的。()17．因为直径是半径的2倍，所以半径扩大3倍，直径就扩大6倍。()18．一根绳子长6米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩米。

()19．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法。()四、计算题20．直接写得数。

21．脱式计算。（能简算的要简算）

五、作图题22．下面图形是轴对称图形，请画出它们所有的对称轴。六、解答题23．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲先单独施工4天，完成这段公路的，后来乙加入，两队合修3天，完成这段路的修筑任务，问乙单独修需多少天？24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多可以有几个小立方块？搭一搭。25．在世博园博览会上，把一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成了一个新的圆形展区。新展区的面积比原来增加了多少平方米？26．在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？27．王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？28．孙师傅加工一批精密零件，第一天加工20个，第二天加工的个数比第一天多，还剩下这批零件的没有加工，这批零件共有多少个？29．一个圆形花坛的周长是50.24米，里面种了月季和菊花。种植菊花的面积比月季少，菊花和月季的种植面积分别是多少？30．学校进行跳绳比赛，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳。根据以上条件可以提出一些数学问题，请你提一个数学问题，并解答。问题：解答：31．学校上年度男、女生共有2900人,这一年度男生增加了，女生增加了，共增加130人．上年度学校男、女生各有多少人?32．下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345答案BCADB1．B【详解】试题分析：（1）小于的真分数有无数个，列举证明即可．（2）小于的假分数有无数个，列举证明即可．解：（1）小于的真分数除了～这6个分数外，还有、、、…无数个，所以题干错误．（2）小于的假分数除了、这两个假分数外，还有、、…无数个，所以题干错误．故选B．点评：此题要考虑比某一个分数小的分数，除了同分母的，还要考虑异分母的分数．2．C【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径就是长方形的长6cm，由此利用半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径即可解答。【详解】3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（cm）这个半圆的周长是15.42cm。故答案为：C【点睛】此题考查了半圆的周长的计算方法，解决的关键是根据长方形内最大半圆的特点，先确定出这个半圆的直径。3．A【分析】要想判断亮亮在放学回家的路上看到这三幅图片的先后顺序，首先确定亮亮的行走路线；再根据图中景物特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。【详解】观察图形可知：亮亮放学回家从左往右走，从左面能看到，从正面能看到，从右面能看到，所以他看到这三幅图片的先后顺序正确的是②③①。故答案为：A4．D【分析】一列高速列车的速度是350千米/时，比一架直升飞机的速度慢，即列车的速度是直升机的（1－），根据分数除法的意义，用列车速度除以其占直升机速度的分率，即得一架直升机的速度。【详解】350÷（1－）＝350÷＝600（千米/时）故答案为：D【点睛】本题考查了分数除法应用题，首先根据分数减法的意义求出列车速度占直升机速度分率是完成本题的关键。5．B【分析】花坛是圆形，那么小路就是圆环，小路的宽度就是大圆和小圆的半径差．【详解】铺成的小路就是一个圆环，小路的宽度是1m，就是大圆的半径比小圆的半径大1m．故答案为B6．60【分析】把地铁的最高速度的看作单位“1”，一辆小汽车的速度比地铁慢，则一辆小汽车的速度是地铁的，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出这辆小汽车的速度，据此解答。【详解】140×＝140×＝60（千米/时）即这辆小汽车的速度是每时60千米。7．170【分析】根据题意，533.8厘米就是这块圆形桌布的周长。圆的周长C＝πd，据此用圆的周长除以π即可求出这块桌布的直径。【详解】533.8÷3.14＝170（厘米），则这块桌布的直径是170厘米。8．20π【解析】略9．12030【分析】根据题意，设小圆的半径为r厘米，则大圆半径为2r厘米，根据圆的面积公式：π×半径2，小圆的面积是：πr2，大圆的面积是：π×（2r）2，因为大圆与小圆的面积和是150cm2，πr2＋4πr2＝150，求出小圆面积，进而求出大圆面积。【详解】设小圆半径为r厘米，则大圆半径为2r厘米小圆面积=πr2大圆面积=π×（2r）2πr2＋π×（2r）2＝150πr2＋4πr2＝1505πr2＝150πr2＝150÷5πr2＝30（cm2）大圆面积：150－30＝120（cm2）【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确大圆的半径是小圆半径的2倍。10．12.56【分析】在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的边长＝周长÷4，圆的周长＝πd，求解即可。【详解】16÷4＝4（厘米）3.14×4＝12.56（厘米）即这个圆的周长是12.56厘米。11．1846.26【分析】剪成的最大的半圆的半径是长方形的宽9厘米，则直径是9×2＝18（厘米），可根据半圆的周长即为半圆所在圆的周长的一半再加一条直径进行计算即可。【详解】根据分析可知：半圆的半径是9厘米，直径是9×2＝18（厘米）半圆的周长是：3.14×18÷2＋18＝28.26＋18＝46.26（厘米）【点睛】此题考查了图形的分割，找到最大的半圆的半径是解决此题的关键。12．17.531.4【分析】在长方形中剪出最大的三角形，三角形的底和高等于长方形的长和宽，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长。【详解】7×5÷2＝35÷2＝17.5（平方厘米）3.14×10＝31.4（厘米）【点睛】明确长方形内最大三角形的特点、正方形内最大圆的特点，以及灵活运用三角形面积公式、圆的周长公式是解题的关键。13．12【分析】围成圆的曲线的长度叫圆的周长。这条细线刚好绕圆形餐盘一周，细线的长度就是餐盘的周长。【详解】根据圆的周长的定义，这条细线的长度就是餐盘的周长。所以这个圆形餐盘的周长是12cm。【点睛】本题考查圆的周长的定义。14．27.5【详解】乙筐原来占总数：1-=，7.5(-)=50(千克)，50×=27.5(千克)故答案为27.5【点睛】总质量不变，先算出原来乙筐占总数的几分之几，然后用此时乙筐占的分率减去原来乙筐占的分率即可求出7.5千克占总质量的分率，根据分数除法的意义先求出总质量，然后根据分数乘法的意义求出甲筐原来的质量即可.15．×【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据求出面积，比较即可判断。【详解】8÷2＝4（厘米）π×（102－42）＝π×（100－16）＝π×84＝84π（平方厘米）所以这个环形的面积是84π平方厘米。84π≠36π因此，题干中的计算是错误的。故答案为：×。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。16．√【分析】从不同的位置，不同的角度观察出来的物体的画面也不相同，由此进行判断。【详解】根据分析可知，同一个物体，在不同位置拍摄出来的照片一般是不同的。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体图形，注意培养观察能力。17．×【分析】积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小相同的倍数；据此可知直径是半径的2倍，半径扩大3倍，直径也扩大3倍。【详解】圆的半径扩大3倍，直径就扩大3倍。所以半径扩大3倍，直径就扩大6倍的说法是错误的。故答案为：×【点睛】熟练掌握积的变化规律是解题关键。18．×【详解】略19．√【分析】“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在我们学习分数除法和圆面积的过程中，把新的数学问题转化成已有的旧知识来解决问题，运用的就是转化思想。【详解】在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数；探索圆面积的计算方法是通过把圆转化成近似的长方形得来的。故答案为：√【点睛】本题考查学生转化思想的培养和应用。20．；0；；30.55；；8；【详解】略21．；22；【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；根据乘法分配律进行简算；原式化为，再根据乘法分配律进行简算；【详解】＝÷＝＝×24＋×24＋×24＝10＋8＋4＝22＝＝（＋）×＝1×＝22．见详解【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此画出即可。【详解】根据分析作图如下：【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。23．7.2天【详解】略24．最少：5个；最多8个；图见详解【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形下层最少有4个小正方体，从左面看的图形可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体；下层有4个小正方体；由此可知，最少有4＋1＝5个小正方体，最多有4＋4＝8个小正方体，据此解答。【详解】根据分析可知：最少：4＋1＝5（个）如图：最多：4＋4＝8（个）如图：答：最少5个小立方块，最多8个小立方块。【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形。25．62.8平方米【分析】根据题意可知，原来圆形展区的半径是8÷2＝4米，现在新的圆形展区的半径是4＋2＝6米，求新展区的面积比原来增加了多少平方米，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：新展区的面积比原来增加了62.8平方米。26．202－314＝86（平方米）【详解】略27．2圈；1256平方米【分析】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。【详解】3.14×40＝125.6（米）62.8×4＝251.2（米）251.2÷125.6＝2（圈）3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。28．100个【详解】试题分析：观察题目我们知道：“第二天加工的个数比第一天多”是把第一天加工的零件个数看作单位“1”，第二天加工的零件个数应为个．而“还剩下这批零件的没有加工”是把这批零件的总数量看作单位“1”，第一天和第二天一共加工的个数个应占这批零件总个数和的．解：÷＝÷＝＝100（个）所以这批零件共有100个．29．菊花：75.36平方米；月季：125.6平方米。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出花坛的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，由此即可求出花坛的面积。由于种植菊花的面积比月季少，单位“1”是月季，由此即可知道菊花的面积相当于月季的1－＝，由于月季的面积＋菊花的面积＝花坛的面积，可以设月季花的种植面积为x，则菊花的种植面积：x，把数代入列出方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）3.14×8×8＝25.12×8＝200.96（平方米）解：设种植月季的面积为x，则菊花的面积：（1－）xx＋（1－）x＝200.96x＋x＝20