山东省诸城市2017届九年级(上)期中考试数学试题(含答案)

第第④DE,DC,BC.能根据所测数据，求出A、B间距离的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组第9题图第10题图10.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形A’B’C’D’与正方形ABCD是以AC的中点O’为中心的位似图形，已知AC=3，若点A’的坐标为（1,2），则正方形A’B’C’D’与正方形ABCD的相似比是（）A.B.C.D.11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.第11题图第12题图12.如图，Rt△ABC中，AB⊥AC,AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于点E,PD⊥AC于D,设BP=x，则PD+PE等于（）A.B.C.D.二填空题：每小题3分，共6小题，共计18分。13.观察下来等式：1sin30°=，cos60°=；2sin45°=，cos45°=；3sin60°=，cos30°=.根据上述规律，计算=.14.在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为15.如图，在△ABC中，DE//FG//BC,,则DE:FG:BC等于.第15题图第16题图第17题图16.已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB，取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM,过E作EF⊥CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为.17.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C的读数为厘米.（结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）18.已知a≠b,且a、b满足a2－3a－4=0,b2－3b－4=0，那么的值等于.三解答题：本题共6小题，共计66分。19.解关于x的放学后：每小题4分，共12分。（1）（2）（3）(配方法)20.（本小题12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，,CF=DF,连接AE、AF、EF,并延长FE交AB的延长线于点G.（1）若正方形的边长为4，则EG等于；（2）求证：△ECF∽△FDA；（3）比较∠EAB与∠EAF的大小.21.（本题满分10分）已知一元二次方程x2－2x+m－1=0.（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1,x2是方程的两个实数根，且满足，求m的值.22.（本题满分10分）今年“十一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达商定C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，已知A点海拔121米，C（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.23.（本题满分10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元．（1）每件利润为14元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，产品每提高1个档次，一天产量减少4件.若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工程生产的是第几档次的产品？24.（本题满分12分）如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O、B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF（1）求证：AC∥BD；（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠O