河南省南阳市唐河县教育体育局2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题

河南省唐河县2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题河南省唐河县2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题（考试时间：100分钟试卷满分：120分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在下列四组线段中，成比例线段的是（）A3、4、5、6B8、4、1、3C4、8、3、5D5、15、2、6在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是（）A(2,3)B(-2,3)C(2,-3)D(-3,-2)3.下列图形中，不一定是相似图形的是（）A两个等边三角形B两个等腰直角三角形C两个菱形D两个圆4.若两个相似三角形的面积之比为1:2，那么这两个三角形对应边上的高之比为（）A1:2B1:4C4:1D1:2如图，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D甲、乙和丙如图，五线谱是由等距离、等长的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上。若线段BC等于1.5，则线段AB的长为（）A4B3C2D1如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A. B. C.∠B=∠ADE D.∠C=∠E第8题第8题第6题第7题如图，三条平行线l1、l2、l3分别与另外两条直线相交于点A、C、E和点B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的是（）A． B．C． D．9.在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，△E′OF′与△EOF是以坐标原点O为位似中心，位似比为的位似图形．若点E的坐标为(－4，2)，则点E的对应点E′的坐标是（）A．(8，4) B．(－8，4) C．(－2，1) D．(2，1)二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知ba=43则a+b12.已知△ABC∽△DEF,相似比为1:2，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积是_______13.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为_______14.如图，△ABC中，点D、E分别是AB,BC的中点，若△BDE的周长是4，则△ABC的周长为___________15.如图，矩形EFGH内接于△ABC中, 且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=23EH,那么EH的长度为_________第第14题三、解答题（本题共8小题，共75分）16.（10分）已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3（1）如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长。（2）如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长。（9分）如图,在△ABC中,∠ACB=90º,CD是斜边AB上的高（1）求证:CD2=AD·BD（2）如果AC=23,AB=6,求AD的长。18.(9分)正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．(1)求证：△ABM∽△MCN；(2)若△ABM的周长与△MCN周长之比是4∶3，求NC的长．19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-2,1）B(-4，4),C(-5,2)请解答下列问题：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标。以点O为位似中心在y轴右侧，将△ABC缩小到原来的一半，画出△A2B2C2，并写出点B2坐标。（9分）如图，△ABC中，D、E分别是ABAC上的点，且BD=2AD,CE=2AE求证：△ABC∽△ADE求证：DF·BF=EF·CF（9分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE.求证：（1）ABAC=（2）△ABC∽△ADE22.(9分）如图①是华师大版九年级上册数学教材第80页的第3题：在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC中点，N是AB的中点。求证：∠PMN=∠PNM（不用证明）结论应用：如图②，在上述题目的条件下，延长图中的线段AD交NM的延长线于点E,延长线段BC交NM的延长线于点F.求证：∠AEM=∠F若（1）中的∠A+∠ABC=122º,则∠F的度数为___________23.（11分）【感知】如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°．易证：△DAP~△PBC（不要求证明）。【探究】如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合）,∠A=∠B=∠DPC.（1）求证