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文档简介

华师版八年级上第12章整式的乘除集训课堂练素养1.幂的运算方法

幂的运算的题目,主要考查同底数幂的乘法法则、同底

数幂的除法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则,以及相关

法则的逆用,所以熟练掌握这些法则是解题的关键.类型1奇偶性运算1.

计算(

b

a

)2(

a

b

)3(

b

a

)5,结果为(

A

)A.

-(

b

a

)10B.(

b

a

)30C.(

b

a

)10D.

-(

b

a

)30【点拨】(

b

a

)2(

a

b

)3(

b

a

)5=(

b

a

)2[-(

b

a

)]3(

b

a

)5=-(

b

a

)5(

b

a

)5=-(

b

a

)10.故选A.

A1234562.

已知

a

b

互为相反数,且都不等于0,

n

为正整数,则下

列各组中一定互为相反数的是(

D

)A.

an

bn

B.

an

与(-

b

)

n

C.

a2

n

与(-

b

)2

n

D.

a2

n+1与

b2

n+1D1234563.

计算:(-

y

)5·(-

y

)4·(-

y

)7=

⁠.【点拨】(-

y

)5·(-

y

)4·(-

y

)7=(-

y

)5+4+7=(-

y

)16=

y16.y16

123456

123456(2)-82

025×(-0.125)2

026+(0.25)3×26.【解】原式=-82

025×(-0.125)2

025×(-0.125)+

(0.25)3×23×23=-[8×(-0.125)]2

025×(-0.125)+(0.25×2×2)3=

1×(-0.125)+1=0.875.123456类型3转化为同底数或同指数幂运算5.

[2024·漳州三中月考]将幂的运算逆向思考可以得到

am+

n

am

·

an

am-

n

am

÷

an

amn

=(

am

)

n

ambm

=(

ab

)

m

,在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用幂的

运算法则,常可化繁为简使问题巧妙获解.(1)已知

am

=2,

an

=3,求

a3

m-

n

的值;

123456【解】∵2×8

x

×16=223,∴2×(23)

x

×24=223.∴2×23

x

×24=223.∴23

x+5=223.∴3

x

+5=23,解得

x

=6.(2)已知2×8

x

×16=223,求

x

的值.1234566.

下面是小明完成的一道作业题,请你参考小明的方法解答

下面的问题.计算:(-2)3×0.53.解:(-2)3×0.53=(-2×0.5)3=(-1)3=-1.(1)①82

026×(-0.125)2

026.【解】原式=[8×(-0.125)]2

026=(-1)2

026=1.123456

123456【解】因为2×4

n

×16

n

=219,所以2×(22)

n

×(24)

n

=219.所以2×22

n

×24

n

=219.所以26

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